Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] . A si dice il ‛generatore' del semigruppo (Tt). Si ha infine il seguente teorema: sia A un operatore chiuso e compatto con insieme risolvente non vuoto. Allora il problema di Cauchy ha per ogni x0 in D(A) una soluzione quando A è un generatore di un ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] principio secondo cui un'onda o un pacchetto d'onda si muove insieme all'elettrone.
Se scriviamo la nostra onda in forma complessa ψ sua transizione in b e, infine, l'annichilazione di b nel vuoto.
8. La vita propria della notazione e l'integrale di ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] di un corpo soggetto a un campo di forze centrali nel vuoto o in un mezzo resistente. Da una congerie di esempi specifici z,a,φ(a))=0 dipendenti da un solo parametro. L'insieme di soluzioni che si ottengono risolvendo il sistema
e che rappresentano ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] . Non è difficile vedere che questo luogo, se non è vuoto (ciò che accade per un fibrato banale), consta di una sottovarietà tali che f(pi)=xi, per i=1,…,n. Si ha una biezione di insiemi
dove un isomorfismo tra (f(p1,…,pn)) e (f(p′1,…,p′n)) ...
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Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] l'algebra infinitesimale di Weyl ed è isomorfo all'algebra generata dall'insieme di operatori canonici p1, ..., pn, e q1, ..., qn della Γ(U)C(z) Γ(U)*= C(Uz); 4) uno stato di ‛vuoto' v che è invariante per tutte le Γ(U) le cui trasformate rispetto a ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] di chi è in una stanza sigillata al centro di uno spazio vuoto. Per entrambi la sensazione è quella della mancanza di peso: è quindi lo spazio totale, una varietà E, che è l'insieme di tutte le possibili combinazioni delle posizioni e dei valori dei ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] dello spettro in ℂ è aperto e la funzione ζ→(U−ζI)−1 è olomorfa in tale insieme; inoltre, lo spettro è limitato e quindi compatto. Infine, se lo spettro fosse vuoto la funzione (U−ζI)−1 sarebbe olomorfa nell'intero piano e quindi, poiché ∥(U−ζI)−1 ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] KT-valide, ossia vere in tutti i mondi di tutti i KT-modelli, definiti come triple 〈W,R,V〉 in cui W è un insieme non vuoto di mondi, R una relazione riflessiva su W, V è una funzione che associa a coppie di proposizioni e mondi un valore nell ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] Ih∼ può essere ridotto ad un punto (problema di degenerazione). Mawhin e Willem provarono nel 1984 che l'insieme delle h∼ per cui Ih∼ ha interno non vuoto, è aperto e denso in C∼, che esistono almeno due soluzioni (che non differiscono di un multiplo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] una sottovarietà di dimensione q⟨p, allora il bordo di W, se non è vuoto, si compone di λ sottovarietà ν1, ν2,…,νλ di dimensione q−1. Poincaré F: en→en ha un punto fisso, dove en è l'insieme dei vettori di ℝn di lunghezza minore o uguale a 1, ...
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vuoto
vuòto (ant. o pop. vòto) agg. [lat. volg. *vocĭtus, da vacĭtus, part. pass. di un verbo *vacēre «vuotare», con la stessa radice di vacuus «vacuo, vuoto»]. – 1. a. Privo di contenuto, che non contiene nulla, che non ha nulla dentro di...
insieme
insième (ant. insème) avv. e s. m. [lat. ĭnsĕmul, rifatto nel lat. volg. in *insĕmel per sostituzione di semel «una volta» a simul «insieme»]. – 1. avv. Esprime in genere i seguenti rapporti: a. Compagnia, unione: siamo usciti i. io...