Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] In ultima analisi il compito dell’a. sarà allora quello di classificare gli insiemialgebrici a meno d’isomorfismi, cioè «determinare tutte le possibili strutture algebriche tra loro distinte». La meta indicata, se pure di enunciazione molto semplice ...
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Agraria
Entità comprese in una specie (dette anche spesso razze). Per la nomenclatura delle piante coltivate il Congresso internazionale di orticoltura del 1952 stabilì alcune norme e propose il termine [...] le sue componenti irriducibili. Viene detto insiemealgebrico il luogo degli zeri (soluzioni) di [1], riservando la denominazione di v. algebrica al caso di v. irriducibili. I complementari in V degli insiemialgebrici formano la base di aperti che ...
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Fisica
Per il principio di corrispondenza di Bohr ➔ corrispondènza, princìpio di.
Matematica
Date due classi, o insiemi, A e A′, di oggetti o di enti astratti, si dice che fra di esse intercede una c. [...] ] sopra una retta, il numero dei punti uniti, cioè dei punti che coincidono con uno dei corrispondenti, è m + n». Tra le c. biunivoche ricordiamo le proiettività, gli isomorfismi tra due insiemialgebrici, e gli omeomorfismi tra due spazi topologici. ...
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Botanica
Divisione di un regno floristico, o, secondo la nomenclatura di C.-H. Flahault, J. Braun-Blanquet, J. Pavillard e altri, unità fitogeografica di secondo ordine, subordinata alla regione floristica. [...] del prodotto). Con il consueto procedimento assiomatico, si possono viceversa assumere tali proprietà per definire particolari insiemialgebrici a due operazioni, i quali, poiché nascono per un’estensione del concetto di numero intero, si ...
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Ente matematico associato alle coppie di ‘oggetti’ di una data categoria. Si tratta di una nozione astratta e di grande generalità, che comprende come casi particolari molte nozioni classiche, come quelle [...] di applicazione tra due insiemi, di omomorfismo tra due insiemialgebrici, di rappresentazione continua tra due spazi topologici ecc. ...
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Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] N. Whitehead già nel 1898, con il nome di a. universale (A treatise on universal algebra). "L'a. universale è lo studio delle operazioni finitarie su di un insieme, e l'obiettivo della ricerca è quello di trovare e trattare le eventuali proprietà che ...
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Scienza greco-romana. Diofanto di Alessandria
Roshdi Rashed
Diofanto di Alessandria
Nel corso degli ultimi decenni la nostra conoscenza dell’opera di Diofanto di Alessandria è cambiata in maniera considerevole, [...] . In base a tale lettura l’Aritmetica si presenterà ‘provvisoriamente’ come lo studio dei punti razionali degli insiemialgebrici irriducibili definiti sul corpo dei numeri razionali, delle superfici e delle ipersuperfici. Tuttavia, se ci si limita ...
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geometria algebrica
geometria algebrica variante moderna e più astratta della geometria analitica; dato il peso prevalente assegnato alle strutture algebriche (quali, in particolare, anelli, campi e [...] le seguenti proprietà:
• l’unione di un numero finito di insiemialgebrici è un insiemealgebrico;
• l’intersezione di una famiglia qualunque di insiemialgebrici è un insiemealgebrico;
• l’insieme vuoto (definito dall’equazione 1 = 0) e tutto lo ...
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Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] alla proiezione parallela all'asse della variabile quantificata e quindi ogni proiezione di un insiemealgebrico sarà una combinazione booleana di insiemealgebrici di dimensione affine più bassa. È questo il noto teorema di Chevalley secondo il ...
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Hilbert, teorema degli zeri di
Hilbert, teorema degli zeri di o Hilbertscher Nullstellensatz, teorema di algebra commutativa, punto di partenza della geometria algebrica, che stabilisce una corrispondenza [...] con Rad(I), l’ideale radicale di I. D’altra parte, un ideale e il suo ideale radicale definiscono sempre lo stesso insiemealgebrico, vale a dire V(I) = V(Rad(I)); pertanto, se ci si restringe a considerare gli ideali radicali, il teorema degli zeri ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...