aperto di olomorfia
Gilberto Bini
Siano D e D′ due domini (insiemiaperti e connessi) dello spazio complesso di dimensione n, con D contenuto in D′, e sia S una famiglia di funzioni olomorfe su D. Se [...] Per il principio di prolungamento analitico, f′, se esiste, è unica. Sia A un aperto dello spazio complesso di dimensione n. Per ogni dominio D contenuto in A, l’insieme delle funzioni olomorfe su A determina per restrizione una famiglia di funzioni ...
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Complesso di norme che ordinano e disciplinano una determinata istituzione o attività.
Diritto
L’o. giuridico
Dell'o. giuridico si hanno sostanzialmente tre concezioni. La teoria normativa, che fa capo [...] filtrante, anche se non è possibile o non è conveniente riferirsi direttamente a un filtro. Per es., la totalità {A} degli insiemiaperti del piano che contengono un dato punto P è un filtro, mentre non è tale la totalità {C} dei cerchi contenenti P ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] la sua definizione di funzione complessa richiedeva soltanto che la funzione fosse definita su una famiglia di insiemiaperti bidimensionali. Tali insiemi si possono intersecare, ma non è necessario che la loro unione coincida con il piano complesso ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] del potenziale sviluppandola in termini più rigorosi. Fece uso di nozioni topologiche di base, quali gli insiemi chiusi e gli insiemiaperti, adottando definizioni rigorose di continuità e differenziabilità che erano state da poco sviluppate da Georg ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] di numeri reali, la sua immagine inversa rispetto a f è
f-1(A)={x∣f(x)∈A}.
Se, per ogni insiemeaperto G di numeri reali, si ha
f-1(G)∈Σ,
si dice che f è una funzione misurabile.
Si può mostrare che ciascuna delle condizioni seguenti è equivalente ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] teorema di Heine-Borel (noto anche come teorema di Borel-Lebesgue). In un qualsiasi spazio topologico, per ricoprimento aperto di un insieme S si intende una famiglia F di insiemiaperti, tale che ogni punto di S sia contenuto in almeno uno di detti ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] , come il grado di Brouwer.
Il grado di Brouwer è un opportuno conteggio algebrico del numero degli zeri, in un insiemeaperto limitato, di una mappa continua di uno spazio vettoriale n-dimensionale in se stesso, un conteggio che è invariante per ...
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teoria della misura
Luca Tomassini
Una misura è una funzione non negativa sui sottoinsiemi di uno spazio soddisfacente la proprietà di completa additività: la misura di un’unione numerabile di insiemi [...] spazio misurabile ed è indicato con il simbolo (X,B). Se X è poi uno spazio topologico, la σ-algebra generata dagli insiemiaperti è detta boreliana. Solo una volta che si disponga di una σ-algebra B su uno spazio X è possibile definire una misura ...
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topologia
Luca Tomassini
Convergenza e continuità, così come le operazioni algebriche sui numeri reali e complessi, sono nozioni fondamentali nell’analisi matematica classica. La loro generalizzazione [...] x di X, un sottoinsieme U di X è detto intorno di x se esiste un insiemeaperto O tale che x∈O⊂X. Il complemento di un aperto O (ovvero l’insieme XO) è detto insieme chiuso e dalla proprietà (c) segue che qualunque intersezione di chiusi è ancora un ...
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compatto
compatto [Der. del part. pass. compactus del lat. compingere "unire strettamente" e quindi "fitto, denso, poco ingombrante"] [ALG] Gruppo c.: gruppo topologico, che sia c. come spazio topologico [...] integrali). ◆ [ALG] Spazio topologico c.: s'intende come tale uno spazio topologico tale che ogni suo ricoprimento mediante insiemiaperti contiene una famiglia finita che è ancora un ricoprimento di esso; esso si dice localmente c. se ogni suo punto ...
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aperto
apèrto agg. [part. pass. di aprire; lat. apĕrtus, part. pass. di aperire]. – 1. a. Non chiuso: uscio a., finestra a.; il negozio rimane a. fino all’una; sulla scrivania c’era un libro a.; restare, rimanere a bocca a., per stupore; stare...
sorgente aperta
loc. s.le f. e agg.le In informatica,codice sorgente di un programma liberamente visualizzabile e modificabile dall’utente; a esso relativo. ◆ Nel 1984 l’informatico Richard Stallman del Mit lanciò la Free Software Foundation...