Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] la formula di Riemann-Hurwitz). Si ha così un'ipercarta: la rappresentazione su una superficie avviene considerando due famiglie di insiemichiusi disgiunti omeomorfi a dischi, corrispondenti agli ipervertici σ e agli iperarchi α, e tali che un ...
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Nella topologia elementare un insieme I di punti si dice c. quando, dati ad arbitrio due punti P e Q di I, è sempre possibile congiungerli con una curva continua interamente contenuta in I. Un campo C [...] la circonferenza esterna e quella interna; un ulteriore taglio la rende non c.).
Più in generale, nella topologia astratta, uno spazio topologico S si definisce c. se non è l’unione di due insiemichiusi (rispetto alla topologia di S) e disgiunti. ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] teoria degli schemi. In queste idee è essenziale il ruolo della topologia di Zariski, in cui si definiscono insiemichiusi di una varietà affine le varietà in essa contenute, e della topologia étale, nella quale si dichiarano aperti essenzialmente ...
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spazio
spàzio [Der. del lat. spatium, probab. da patere "essere aperto"] [FAF] Con signif. intuitivo astratto e assoluto, il luogo illimitato in cui tutti gli oggetti materiali appaiono collocati, di [...] ] S. normale: s. topologico in cui è soddisfatto l'assioma di separazione, cioè in cui i punti sono insiemichiusi e ogni coppia di insiemichiusi disgiunti può essere separata da intorni aperti. ◆ [OTT] S. oggetti e s. immagini: in un sistema ottico ...
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additivo
additivo [agg. e s.m. Der. del lat. additivus, dal part. pass. additus di addere "aggiungere" e quindi "che s'aggiunge", "che ha relazione con l'operazione di addizione"] [ALG] Applicazione [...] tale che l'immagine della somma di due vettori è la somma delle loro immagini. ◆ [ALG] Proprietà a. di insiemi: proprietà tipica di insiemichiusi rispetto all'operazione di addizione, cioè tali che la somma di due elementi è ancora un elemento dell ...
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connesso
connésso [agg. Der. del part. pass. connexus del lat. connectere, comp. di cum "insieme" e nectere, "intrecciare, collegare" e quindi "congiunto, collegato" ed estensiv. "senza soluzione di [...] , o dominio, semplicemente c. se la connessione è di ordine uno. ◆ [ALG] Insieme c.: in topologia, insieme di punti che non può essere diviso in due insiemichiusi non aventi punti comuni; in un insieme c. I, dati ad arbitrio due suoi punti P e Q è ...
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Hausdorff Felix
Hausdorff 〈hàusdorf〉 Felix [STF] (Breslavia 1868 - Bonn 1942) Prof. di matematica nell'univ. di Greiswald (1913) e poi in quella di Bonn (1921). ◆ [ALG] Dimensione di H.: nozione di dimensione [...] limitato se ne considerano tutti i ricoprimenti mediante insiemichiusi di diametro ≤δ, con δ prefissato. Se Cδ è un tale ricoprimento si considera, per α>0, la quantità μα(A)=limδ→0 infCδ ΣC∈Cδ (diamC)α e si dimostra che esiste un valore αc ...
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sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] caso la traiettoria si avvicina velocemente a una curva chiusa (ciclo) e quindi, dopo un transiente, si possono assumere le grandezze del s. sono discretizzati o appartenenti a un insieme finito, il s. è detto discreto; se alcune grandezze del s ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] di vista assiomatico e insiemistico. Dedekind introduce la nozione fondamentale di campo (Körper) di numeri, cioè di un insieme di numeri complessi algebrici chiuso rispetto alle quattro operazioni. Per esempio, i numeri della forma a+b√5, con a e b ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] fondamentali di limite, continuità e intorno.
Il primo capitolo presenta le strutture topologiche. Si definiscono gli insiemi aperti, chiusi, il concetto di spazio topologico e di omeomorfismo. Bourbaki insiste nel chiamare intorno d'una parte A ...
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chiuso1
chiuso1 agg. [part. pass. di chiudere]. – 1. Ha tutti gli usi e le varie accezioni di chiudere: tenere la porta ch.; starsene ch. in casa; lo stabilimento rimarrà ch. tutto il mese; ch. per lutto di famiglia; le iscrizioni sono già...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...