algebra di Boole
Silvio Bozzi
Introdotte nel 1848 da George Boole come controparte algebrica della logica dei termini e di quella ipotetica, le algebre di Boole trovano una prima formulazione assiomatica [...] mentre non sono algebre di Boole né il reticolo dei chiusi né quello degli aperti di uno spazio topologico. Algebre di Boole sono invece i reticoli dei clopen (gli insiemiaperti e chiusi) di uno spazio topologico mentre di Boole e σ-completa (chiusa ...
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foliazione
Luca Tomassini
Decomposizione di un oggetto geometrico n-dimensionale (una varietà) in termini di altri oggetti (sottovarietà) di dimensione più bassa, detti foglie. Più precisamente, si [...] richiede l’esistenza di un ricoprimento di M{[ in termini di insiemiaperti Uα sui quali siano definite coordinate locali x1α,...,x{[α:Uα⊂M{[→ℝ{[ in termini delle quali le foglie locali (le componenti connesse delle intersezioni tra le foglie e gli ...
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dimensione
dimensióne [Der. del lat. dimensio -onis "misura", dal part. pass. dimensus di dimetiri "misurare"] [MCQ] D. anomala: una d. operatoriale diversa da quella canonica di una data teoria. ◆ [MCC] [...] spazi topologici nel modo seguente: uno spazio topologico S ha dim S≤n se in ogni ricoprimento finito di S con insiemiaperti si può inscrivere un ricoprimento finito di molteplicità ≤n+1. Per signif. particolari (d. di Hausdorff, ecc.) si rimanda al ...
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INTEGRAZIONE E MISURA
Giorgio Letta
. La moderna teoria dell'i. si occupa del concetto generale di "misura" e del concetto di "integrale" relativo a un'arbitraria misura. Essa costituisce una notevole [...] può, in uno e in un sol modo, esser prolungata in una m. di Borel μ. Precisamente, il prolungamento si effettua in due tempi: 1°) per ogni insiemeaperto A, si definisce μ(A) come la somma dei valori di λ sulle componenti connesse di A; 2°) per ogni ...
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TOPOLOGIA ASTRATTA
S. Fac.
. La topologia (meno modernamente chiamata analysis situs; v. III, p. 87) si occupa delle proprietà invarianti degli insiemi di punti nelle trasformazioni bicontinue (omeomorfismi), [...] comune con Y; 5) Esiste in I una successione (numerabile) di insiemiaperti tale che ogni insiemeaperto di I si può ottenere come somma di certi termini di quella successione. Un insieme X è detto intorno di un elemento quando questo non appartiene ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer
Anne L. Troelstra
L'intuizionismo di Brouwer
Nella dissertazione Over de Grondslagen der Wiskunde (I fondamenti della [...] gli elementi a,b,c del reticolo. Un importante caso speciale di un'algebra di Heyting è la collezione degli insiemiaperti di uno spazio topologico T ordinato per inclusione, dove U→V:=Interno (V (T U)). Le operazioni logiche ∧, ⋁, →, ¬ corrispondono ...
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compatto
compatto [Der. del part. pass. compactus del lat. compingere "unire strettamente" e quindi "fitto, denso, poco ingombrante"] [ALG] Gruppo c.: gruppo topologico, che sia c. come spazio topologico [...] integrali). ◆ [ALG] Spazio topologico c.: s'intende come tale uno spazio topologico tale che ogni suo ricoprimento mediante insiemiaperti contiene una famiglia finita che è ancora un ricoprimento di esso; esso si dice localmente c. se ogni suo punto ...
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teorema di Mazur
Arrigo Cellina
Proposizione secondo la quale uno spazio normato, un insieme che sia convesso e chiuso è anche chiuso rispetto alla topologia debole. Nella topologia debole si hanno [...] meno insiemiaperti, e quindi meno insiemi chiusi, che sono i loro complementari: in generale, quindi, un insieme, che sia chiuso rispetto alla metrica che deriva dalla norma, non è necessariamente chiuso nella topologia debole. Questo fatto però non ...
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Agraria
Entità comprese in una specie (dette anche spesso razze). Per la nomenclatura delle piante coltivate il Congresso internazionale di orticoltura del 1952 stabilì alcune norme e propose il termine [...] ], riservando la denominazione di v. algebrica al caso di v. irriducibili. I complementari in V degli insiemi algebrici formano la base di aperti che definiscono la topologia di Zariski della v. algebrica. Grazie alla particolare topologia si possono ...
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Termine con cui è anche chiamata l'algebra combinatoria, disciplina che studia, piuttosto che le strutture algebriche classiche (gruppo, anello, corpo, ecc.), le strutture algebriche di tipo più semplice, [...] di blocchi, o k-sottoinsiemi di un insieme di v punti, tali che t punti qualunque appartengano a un unico blocco. Per escludere casi banali supponiamo v>k>t>. I problemi elencati di seguito sono aperti. (a) Esiste un sistema di Steiner S ...
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aperto
apèrto agg. [part. pass. di aprire; lat. apĕrtus, part. pass. di aperire]. – 1. a. Non chiuso: uscio a., finestra a.; il negozio rimane a. fino all’una; sulla scrivania c’era un libro a.; restare, rimanere a bocca a., per stupore; stare...
sorgente aperta
loc. s.le f. e agg.le In informatica,codice sorgente di un programma liberamente visualizzabile e modificabile dall’utente; a esso relativo. ◆ Nel 1984 l’informatico Richard Stallman del Mit lanciò la Free Software Foundation...