topologia
topologia termine che indica sia un settore disciplinare della matematica sia la famiglia (o collezione) di insiemi aperti (o semplicemente aperti) che definisce uno → spazio topologico.
La [...] su di essi definite è la topologia generale. Fra le nozioni che essa definisce vi sono quelle di insiemi aperti e chiusi, di interno e chiusura, di frontiera e intorno, di → compattezza, → connessione, metrizzabilità; essa studia inoltre gli assiomi ...
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sociologia
Scienza che ha per oggetto i fenomeni sociali indagati nelle loro cause, manifestazioni ed effetti, nei loro rapporti reciproci e in riferimento ad altri avvenimenti. La nascita della s. come [...] per dire dell’opposta vocazione della s. ad abbracciare sistemi chiusi, ovvero a sottomettersi a una specie di culto del dato classi, il mercato e l’intera gamma delle strutture sociali – insieme a leggi di sviluppo e di progresso. A porre con forza ...
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disequazione
disequazione in algebra, formula aperta, contenente cioè una o più variabili incognite, in cui compare uno dei predicati «minore» (<), «minore o uguale» (≤), «maggiore» (>) o «maggiore [...] ; 0: se x0 e x1 sono le radici distinte di ƒ(x), allora, supposto x0 < x1, l’insieme delle soluzioni coincide con l’intervallo aperto (x0, x1) nel caso (1) e con l’intervallo chiuso [x0, x1] nel caso (2);
• a > 0 e Δ > 0: se x0 e x1 sono le ...
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connessione
connessióne [Der. del lat. connessio -onis, dal lat. connexus (→ connesso) "l'essere connesso, il modo in cui si è connessi"] [ALG] [ANM] Generic., legame di dipendenza fra due o più grandezze [...] sistemi dinamici: V 291 b. ◆ [ALG] C. semplice: quella di un insieme semplic. connesso (v. oltre: Ordine di c.). ◆ [MCF] [TRM] non sia banale) è dato dal numero massimo di tagli chiusi che si possono praticare sulla superficie senza farne venire meno ...
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separazione
separazione in topologia, espressione utilizzata per indicare una famiglia di proprietà topologiche che caratterizzano particolari classi di spazi topologici. Le seguenti cinque proprietà [...] due punti dotato della topologia banale (in cui gli unici aperti sono l’insieme vuoto e X stesso) è un esempio di spazio topologico che non se e solo se ogni suo punto dà luogo a un chiuso. Uno spazio topologico che soddisfa l’assioma (T2) si ...
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proprio
proprio aggettivo che, attribuito a un ente matematico, ne fornisce una caratterizzazione che dipende dal particolare contesto.
☐ Nella teoria degli insiemi, un insieme A si dice sottoinsieme [...] sopra detto, nel piano affine un fascio proprio di rette è l’insieme di tutte le rette del piano passanti per uno stesso punto proprio integrale proprio definito per funzioni continue in un intervallo chiuso e limitato [a, b], si definisce l’integrale ...
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addizione operazione dell’aritmetica, denotata con il simbolo + («più»), il cui risultato è detto somma, o totale, mentre i singoli operandi sono detti addendi o termini.
L’addizione può essere definita [...] elemento neutro e indicato con 0, definito dalla proprietà che, per ogni numero n, n + 0 = n. Tutti questi insiemi, tranne N, sono chiusi rispetto all’operazione che associa a un qualsiasi elemento e il suo opposto indicato con −e; l’elemento −e ...
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teoria dei semigruppi
Luca Tomassini
Un semigruppo è un insieme con una operazione binaria * (comunemente detta moltiplicazione) che soddisfi la proprietà associativa: a*(b*c)=(a*b)*c. Un semigruppo [...] ). Un fatto, questo, che appare naturale a causa dell’enorme varietà di esempi di semigruppi tra i quali ricordiamo: insiemi di numeri chiusi per addizione o moltiplicazione, semigruppi di matrici, di funzioni rispetto al prodotto f*g(x)=f(x)g(x) ma ...
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Zariski, topologia di
Zariski, topologia di in geometria algebrica, topologia definita sullo spazio affine A(Kn) (con K campo e n intero positivo) i cui chiusi sono gli insiemi del tipo V(S) = {x ∈ Kn [...] topologia di Zariski si indica anche la topologia definita sullo spettro Spec(X) di un anello commutativo unitario X i cui chiusi sono gli insiemi della forma V(I) = {P ∈ Spec(X): P ⊇ I}, dove I è un qualsiasi ideale di A (→ anello, spettro di un ...
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anello, spettro di un
anello, spettro di un in un anello commutativo unitario A, è l’insieme dei suoi ideali primi, indicato con Spec(A). Tale insieme costituisce uno spazio topologico dotato della topologia [...] (detta topologia di → Zariski) in cui i chiusi sono tutti e soli gli insiemi della forma
dove I è un qualsiasi ideale di A. Per esempio, se Z è l’anello dei numeri interi, allora
Spec(Z) = {(p): per ogni p numero primo oppure 0}
dove (p) = pZ ...
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chiuso1
chiuso1 agg. [part. pass. di chiudere]. – 1. Ha tutti gli usi e le varie accezioni di chiudere: tenere la porta ch.; starsene ch. in casa; lo stabilimento rimarrà ch. tutto il mese; ch. per lutto di famiglia; le iscrizioni sono già...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...