Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] "congruenza". Una congruenza C su A = (A, F) è un'equivalenza sull'insieme A tale che, se f è un'operazione presa a piacere in F, di arità S di A si dice moltiplicativo se esso è chiuso rispetto alla moltiplicazione in A; l'anello delle frazioni ...
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LIMITE (XXI, p. 162)
Tullio Viola
La moderna esigenza di una visione sempre più astratta e sintetica dei concetti fondamentali della matematica ha portato a generalizzare in più direzioni il concetto [...] limitato. Se S = ???&out;Rn (spazio euclideo a n dimensioni), è vera anche la proposizione inversa: cioè ogni insieme limitato e chiuso, è anche compatto.
In uno spazio S metrico, la cui distanza indichiamo con d(x, x′), si può parlare anche ...
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IMMAGINE
Vito Cappellini
(XVIII, p. 887)
Elaborazione analogica e numerica delle immagini. - Introduzione. - Con il termine i. in bianco e nero s'intende riferirsi a una distribuzione di luminanza o [...] f(x,y,z,t), ove z è la terza coordinata spaziale che insieme con x e y permette d'individuare un punto qualunque nello spazio. Più in seguente relazione:
ove C1 e C2 sono due contorni chiusi intorno all'origine entro la regione di convergenza.
Una ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] attrattore strano' e definiscono 'turbolenti' i moti dei fluidi che tendono a un insieme ω-limite che non è né vuoto, né un punto fisso, né un'orbita chiusa.
Diffusione nei sistemi hamiltoniani. Il sovietico Boris V. Chirikov studia il problema della ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] dato dagli elementi seguenti: una σ-algebra di Boole di eventi ℰ, con sottoinsieme distinto ℱ ⊆ ℰ chiuso rispetto alle unioni e non contenente l'insieme vuoto, e una funzione p(E ∣ F), definita sulle coppie di eventi E ∈ ℰ e F ∈ ℱ, detta probabilità ...
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Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] proposizione. Tutte le proposizioni sono prese dal calcolo predicativo del prim'ordine. Una teoria T è un qualsiasi insieme ‛deduttivamente chiuso' di proposizioni in un dato vocabolario. Cioè, se X è una proposizione i cui simboli di relazione, le ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] di vista assiomatico e insiemistico. Dedekind introduce la nozione fondamentale di campo (Körper) di numeri, cioè di un insieme di numeri complessi algebrici chiuso rispetto alle quattro operazioni. Per esempio, i numeri della forma a+b√5, con a e b ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...]
[29] h=U+U*+μ(V+V*)
e può essere un insieme di Cantor, cioè può essere totalmente sconnesso. Ciò dimostra che le ombre per una varietà M e poniamo:
dove C è una corrente di de Rham chiusa 2-dimensionale, l'invariante φn(E,E,E) è uguale (a meno di ...
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Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] U+U*+μ(V+V*)
e può essere un insieme di Cantor, cioè può essere totalmente sconnesso. Ciò f1, f2)=〈C, f0df1∧df2〉 ∀fj ∈ A
dove C è una corrente di de Rham chiusa 2-dimensionale, l'invariante φn(E,E,E) è uguale (a meno di una normalizzazione) a
...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] quindi l'equazione che definisce R si può riscrivere simbolicamente nella forma:
Questa equazione, presa insieme al valore - A2 - A-2 dell'anello chiuso, può essere vista come un algoritmo ricorrente per il calcolo dell'ampiezza, e in questa forma ...
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chiuso1
chiuso1 agg. [part. pass. di chiudere]. – 1. Ha tutti gli usi e le varie accezioni di chiudere: tenere la porta ch.; starsene ch. in casa; lo stabilimento rimarrà ch. tutto il mese; ch. per lutto di famiglia; le iscrizioni sono già...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...