Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione diintegrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] , b].
Daremo in seguito una definizione molto più ampia diintegrale, ma, prima, confrontiamo il poco che abbiamo visto dell'integraledi Lebesgue con l'integralediRiemann. Nella costruzione diRiemann si suddivide l'intervallo [a, b] e, perché non ...
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teoria di Lebesgue
Luca Tomassini
Complesso di idee e metodi che, sviluppatisi a partire dai lavori di Henri Lebesgue all’inizio del secolo scorso, vanno oggi sotto il nome di teoria della misura e [...] un solido G; (d) l’incremento f(b)−f(a) di una funzione non decrescente f(t) sull’intervallo semichiuso (a,b]; (e) l’integrale (diRiemann) di una funzione non negativa esteso a un dominio di una, due o tre dimensioni. Il secondo, strettamente legato ...
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Riemann Bernhard
Riemann 〈rìiman〉 Bernhard [STF] (Breselenz 1826 - Intra 1866) Prof. di matematica nell'univ. di Gottinga (1857). ◆ [ALG] Formula di R.-Hurwitz: v. Riemann, superfici di: V 4 b. ◆ [ALG] [...] le sue componenti covarianti. ◆ [ALG] Teorema di esistenza di R.: v. Riemann, superfici di: V 4 c. ◆ [ALG] Teorema di R.-Lebesgue: v. trasformazione integrale: VI 299 c. ◆ [ALG] Teorema di R.-Roch: v. superfici diRiemann: V 5 c. ◆ [MCF] Variabili ...
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integraleintegrale [s.m. e agg. Der. del lat. integralis, da integer "intero"] [LSF] Relativo alla considerazione di una totalità di elementi o che concorre alla costituzione di questa totalità. ◆ [ANM] [...] di integrazione (←) e il risultato di esso. ◆ [ANM] I. abeliano: v. superfici diRiemann: V 5 d. ◆ [ANM] I. completo: v. meccanica analitica: III 656 b. ◆ [ANM] I. curvilineo di , è l'integrale della parte del campo al di fuori di questi valori, ...
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Chimica
Generalità
L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] sviluppate dalla teoria ricordiamo: l’estensione del concetto diintegrale (B. Riemann, H. Lebesgue, T.J. Stieltjes) a classi sempre più vaste di funzioni definite in insiemi di punti sempre più generali, strettamente legata alla teoria della ...
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] o indeterminata (teorema diRiemann-Dini).
Criteri di convergenza e divergenza per di f(x) si ha tramite il valore principale di Cauchy di un integrale doppio (contrassegnato con * ʃ), detto integraledi Fourier, ottenuto come limite di una s. di ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] Neumann (1832-1925) scrisse le Vorlesungen über Riemann's Theorie der Abel'schen Integrale (Lezioni sulla teoria diRiemann degli integrali abeliani, 1865), sull'approccio diRiemann agli integrali iperellittici; Jacob Heinrich Karl Durège, nel 1865 ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] di Benjamin Goldschmidt per valori di x vicini a 3 milioni, suggeriva in una lettera che la funzione Li(x), il logaritmo integrale 1/2. Quest'ultima affermazione è la famosa 'ipotesi diRiemann', a tutt'oggi non ancora dimostrata. Le altre proprietà ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] a ricerche sulle serie trigonometriche, che la pubblicazione dello scritto diRiemann aveva reso argomento di grande attualità. "Un capolavoro è la definizione diintegrale definito" scriveva entusiasta Jean-Gaston Darboux (1842-1917) che nel ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] integrabili e funzioni continue, condusse a una concezione moderna dell'integrale, che permette anche di distinguere gli integrali multipli da integrali iterati. La definizione diRiemann venne pubblicata nel 1867 e Jean-Gaston Darboux cominciò a ...
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