valore atteso
Giacomo Aletti
Nella teoria della probabilità, il valore atteso (o speranza matematica, o aspettazione, o valor medio) di un esperimento casuale che può assumere un numero finito di risultati [...] (Ω, ℱ, P) sufficientemente regolare – X deve appartenere a L1(Ω, ℱ, P) – il valore atteso di X, indicato con E(X), è dato da
dove l’integrale va inteso alla Lebesgue. Chiaramente, qualora X è una variabile aleatoria che assume valori {x1,x2,…} con ...
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Matematico francese (Beauvais, Oise, 1875 - Parigi 1941), prof. all'univ. di Parigi, socio straniero dei Lincei (1925). Uno dei maggiori esponenti dell'indirizzo critico nella teoria delle funzioni di [...] una funzione anch'essa integrabile: in questo teorema appare necessario introdurre il concetto che oggi porta il nome diintegraledi L.; interessante è anche il teorema secondo il quale ogni funzione continua e a variazione limitata ha derivata ...
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SPAZI ASTRATTI
Sandro FAEDO
. L'analisi matematica classica studia le proprietà delle funzioni di una o più variabili numeriche. Tali funzioni sono determinate dai valori assunti dalla variabile x in [...] la distanza fra due elementi f(x) e g (x) con:
l'integrale essendo inteso nel senso del Lebesgue. In tale spazio due funzioni che differiscano solo in un insieme di punti di misura nulla sono da considerarsi coincidenti.
e) Spazio hilbertiano. - È l ...
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FUBINI (Fubini Ghiron), Guido
Marta Menghini
(Fubini Ghiron), Nacque a Venezia il 19 genn. 1879 da Lazzaro e da Zoraide Torre. Compì i suoi studi presso la Scuola normale superiore di Pisa, dove ebbe [...] il quale sviluppò metodi diretti di dimostrazione, affiancando in ciò il suo nome a quelli di H.-L. Lebesgue e di B. Levi. Tra i lavori delle equazioni differenziali, e allo studio di determinate equazioni integrali.
Altre ricerche del F. nel campo ...
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Curve, regine e bolle di sapone: il calcolo delle variazioni
Angelo Guerraggio
Curve, regine e bolle di sapone: il calcolo delle variazioni
Nell’ordinario calcolo differenziale, massimizzare o minimizzare [...] ’asse x e che renda minimo l’integrale:
Nel 1696 Johann i Bernoulli propone la ricerca di una curva che renda minimo il tempo impiegato ’invenzione di L. Tonelli. Li si ritrova in altri autori tra cui Riemann, Hilbert, Arzelà, Hadamard, Lebesgue. In ...
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analisi infinitesimale
analisi infinitesimale settore della matematica che comprende il calcolo differenziale e integrale nonché la teoria dei limiti, delle serie, delle frazioni continue e dei prodotti [...] studi sulle → funzioni analitiche a opera di L.A. Cauchy, sulle serie di → Fourier e sulla generalizzazione delle nozioni di misura e diintegrale, avvenuta soprattutto per opera di B. Riemann e di H.L. Lebesgue. Accanto ai settori classici, all ...
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calcolo integrale, teorema fondamentale del
calcolo integrale, teorema fondamentale del lega la nozione diintegrale definito a quella diintegrale indefinito, riducendone il calcolo analitico in molti [...] dell’integrale definito, e, quindi, la determinazione dell’area al di sotto del grafico di una funzione di ciascuno di essi). Formulazioni più deboli del teorema valgono anche nel caso di funzioni integrabili secondo Riemann o secondo Lebesgue ...
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integrabile
integràbile [agg. Der. del lat. integrabilis] [LSF] Che può essere integrato, sia nel signif. matematico (→ integrale), sia per significare che si tratta di cosa che può essere aggiunta o [...] la funzione exp(-x2). ◆ [ANM] Funzione i.: una funzione f tale che esista l'integrale ∫C f dC; a seconda della natura di questo integrale si parla di funzione i. secondo Lebesgue, secondo Riemann, ecc.: v. misura e integrazione: III 3 f, 4 a. ◆ [MCC ...
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