TONELLI, Leonida
Enrico Rogora
– Nacque a Gallipoli (Lecce) il 19 aprile 1885, da Gaspare e da Giuseppina Bichi.
Compì gli studi tecnici a Pesaro e nel 1902 si iscrisse all’Università di Bologna, dove [...] della superficie (pp. 445-450); secondo Tonelli, vale l’uguaglianza se e solo se f è assolutamente continua (pp. 633-638).
Propose una rivisitazione dell’integrale di Lebesgue, fondata sull’estensione dell’integrale di Mengoli-Cauchy alle funzioni ...
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teoria di Lebesgue
Luca Tomassini
Complesso di idee e metodi che, sviluppatisi a partire dai lavori di Henri Lebesgue all’inizio del secolo scorso, vanno oggi sotto il nome di teoria della misura e [...] e) l’integrale (di Riemann) di una funzione non negativa esteso a un dominio di una, due o tre dimensioni. Il secondo, strettamente ) avviene con un limite. Il risultante integrale (detto integrale di Lebesgue) non coincide con quello di Riemann ma ...
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calcolo integrale, teorema fondamentale del
calcolo integrale, teorema fondamentale del lega la nozione di integrale definito a quella di integrale indefinito, riducendone il calcolo analitico in molti [...] ’altra. Il teorema consente così il calcolo immediato dell’integrale definito, e, quindi, la determinazione dell’area al teorema valgono anche nel caso di funzioni integrabili secondo Riemann o secondoLebesgue, per cui il teorema si estende, nella ...
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integrabile
integràbile [agg. Der. del lat. integrabilis] [LSF] Che può essere integrato, sia nel signif. matematico (→ integrale), sia per significare che si tratta di cosa che può essere aggiunta o [...] la funzione exp(-x2). ◆ [ANM] Funzione i.: una funzione f tale che esista l'integrale ∫C f dC; a seconda della natura di questo integrale si parla di funzione i. secondoLebesgue, secondo Riemann, ecc.: v. misura e integrazione: III 3 f, 4 a. ◆ [MCC ...
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quadrabile
quadrabile caratteristica di un insieme piano chiuso nel quale la misura interna ed esterna coincidono o, equivalentemente, la cui frontiera ha misura nulla. In tal caso l’insieme è detto [...] frontiera è formata da un numero finito di archi di linea regolare sono quadrabili. Questa definizione di insieme misurabile è sufficiente per definire l’integralesecondo Cauchy-Riemann (→ Riemann, integrale di), ma non l’integrale di → Lebesgue. ...
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Chimica
Generalità
L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] funzione. Il lavoro di sistemazione rigorosa dell’a. continua nella seconda metà del secolo a opera di matematici di prim’ordine, fra teoria ricordiamo: l’estensione del concetto di integrale (B. Riemann, H. Lebesgue, T.J. Stieltjes) a classi sempre ...
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Matematica
Calcolo delle variazioni
Ramo della matematica che studia i metodi per ottenere i massimi e i minimi di un insieme di elementi (in generale funzioni) considerati come punti di un opportuno spazio [...] modo tale che risulti minimo l’integrale
dove y′ è la derivata di y. Un secondo problema, detto della curva brachistocrona, 1900), B. Levi (1906), G. Fubini (1906), H.-L. Lebesgue (1907) e soprattutto di L. Tonelli (1911). Sviluppi notevoli hanno ...
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Fisica matematica
Andrei Tjurin
Vieri Mastropietro
L'interazione fra fisica e matematica è divenuta ancora più proficua negli ultimi anni. Nelle ricerche sulle interazioni fondamentali (gravitazionali, [...] fase di Dirac:
dove l'integrale di linea nell'esponente è considerato come nel caso degli istantoni e la seconda è data da un'orientazione della retta dei è piccolo, nel senso della misura di Lebesgue, implica che tale insieme di dati iniziali ...
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Il termine aritmetica fu usato per la prima volta dai pitagorici per distinguere la scienza dei numeri dalla mera pratica del calcolo per mezzo di operazioni elementari, o logistica (λογιστική). Secondo [...] f(1) ≠ 0, si ricava g = h × f-1.
Si chiama integrale numerico di f (n) e si denota con ʃ f (n), la somma soluzione; ha luogo la prima o la seconda alternativa secondo che il grado di g (x) divide (Dirichlet), 7 (Lamé e Lebesgue), per p ≤ 100 (Kummer ...
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