L'Eta dei Lumi: matematica. Gli sviluppi del calcolo in Gran Bretagna
Niccolò Guicciardini
Gli sviluppi del calcolo in Gran Bretagna
Un declino della matematica britannica?
Il metodo delle flussioni [...] al calcolo, egli ottenne la cosiddetta 'formula di Stirling per n!', sviluppò considerazioni simili a quelle di Cotes sugli integrali in termini di funzioni logaritmiche e trigonometriche ed espresse la formula che porta il suo nome: (cosx+isenx)n ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] ∫Cds/R2 raggiunge il valore minimo. Egli, andando oltre il metodo delle equazioni modulari, comprese che molti problemi potevano essere formulati nei termini di un integrale della forma
[7] ∫baƒ (x,y,p)dx
in cui p è uguale a dy/dx e fy=d(fp)/dx è una ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] il numero degli zeri meno il numero dei poli della funzione f(z) all'interno di una curva chiusa coincide con l'integrale
lungo la curva chiusa; e infine il principio del massimo: il massimo modulo di una funzione complessa definita su un dominio ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] da parte di Erik Ivar Fredholm (1866-1927), in Svezia, di un breve articolo e nel 1903 di un resoconto completo del suo studio sull'equazione integrale nell'incognita f
[5] f(s)+λ∫bαK(s,t)f(t)dt=g(t)
nella quale le funzioni f e g sono elementi di C ...
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L'Ottocento: matematica. Immagini della matematica nell'Ottocento
Umberto Bottazzini
Immagini della matematica nell'Ottocento
Il panorama della matematica negli ultimi decenni del XIX sec. è per molti [...] dell'analisi che egli sta sviluppando da qualche tempo. In un pamphlet pubblicato l'anno precedente ha esteso la nozione di integrale al campo complesso e posto le basi della teoria dei residui che costituisce, a suo dire, un nuovo calcolo analogo al ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] strumenti più importanti della teoria dei modelli.
Teoria di Hodge. William V.D. Hodge, usando la teoria degli integrali armonici da lui precedentemente sviluppata, indica che su una varietà complessa compatta dotata di una metrica hermitiana, la ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] uguali con riga e compasso furono il punto di partenza della scoperta di Euler dei teoremi di addizione per gli integrali ellittici e della teoria delle funzioni ellittiche, studiata a fondo nel XIX secolo. Giovanni Fagnano trovò tra l'altro numerose ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] qualunque forma lineare continua nello spazio C(E) delle funzioni numeriche continue definite in E; per f∈C(E), μ(f) è l'integrale di f rispetto a μ. Si considerano le misure positive e la norma di una misura. Se E è uno spazio localmente compatto, K ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] ). Siano A=(x(t0),y(t0)) e B=(x(t1),y(t1)) i punti iniziale e finale. Si voglia, per esempio, minimizzare l'integrale variazionale:
Sia (x0(t),y0(t)) la curva che unisce A e B, cioè la soluzione dell'equazione differenziale di Euler per il problema ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] assoluta.
Nel 1951 Anatolij Isakovič Lur′e suggerì l'uso della funzione di Ljapunov alla cui forma quadratica si doveva sommare l'integrale del feedback non lineare f(x) o f(t,x). Ciò non di meno in questo modo fu soltanto ottenuto un ampliamento ...
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integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...
integralismo
s. m. [der. di integrale]. – In senso ampio, ogni concezione che, in campo politico (ma anche sociale, economico, culturale), tenda a promuovere un sistema unitario, ad abolire cioè una pluralità di ideologie e di programmi, sia...