Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Andrea Bernardoni
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Il grande successo incontrato nel Settecento dai metodi analitici fa compiere all’’algebra [...] mostra un profondo interesse per la teoria dei numeri. Nel 1770 pubblica una dimostrazione del teorema secondo cui ogni numero interopositivo è la somma di non più di quattro quadrati perfetti.
Questo teorema porta ancora oggi il nome di Lagrange ...
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gruppo
gruppo struttura algebrica con una operazione, alla base della definizione di molte altre strutture, quali gli anelli, i campi, gli spazi vettoriali ecc. È un insieme non vuoto G dotato di una [...] caso numerico, l’elemento
è indicato in modo compatto con il simbolo ng, dove n è un arbitrario numero interopositivo. La differenza tra un gruppo moltiplicativo e un gruppo additivo è puramente notazionale. Ogni gruppo può essere equivalentemente ...
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carica
càrica [Der. del lat. carricare, da carrus "carro" e quindi "ciò che si mette sul carro"] [LSF] Cosa che s'aggiunge o si somministra e, figurat., qualità o proprietà conferita; anche, l'operazione [...] .: una delle proprietà fondamentali della c. elettrica: tutte le particelle osservate hanno una c. elettrica che è un multiplo intero (positivo o negativo) del valore assoluto e della c. dell'elettrone, costituente quindi il quanto di c. elettrica: v ...
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fattorizzazione
fattorizzazione o scomposizione in fattori, operazione consistente nella riscrittura di una generica espressione numerica o algebrica come prodotto di più fattori. Un esempio di fattorizzazione, [...] questi casi si parla equivalentemente di fattorizzazione in elementi primi.
Fattorizzazione di un numero intero
Fattorizzare un numero interopositivo n significa determinare k interi n1, ..., nk, diversi da 1 e da −1, tali che valga l’uguaglianza n ...
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insieme
insieme nella teoria ingenua degli insiemi termine primitivo (cioè non definibile se non in modo tautologico, e pertanto assunto come noto) legato alla possibilità di considerare una moltitudine [...] si dice finito se esiste una corrispondenza biunivoca tra A e un insieme della forma {0, 1, ..., n − 1}, per un opportuno interopositivo n. Se un tale n esiste, allora esso è detto → cardinalità di A e indicato con il simbolo |A|: esso coincide con ...
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equazione differenziale, problemi ai limiti per una
equazione differenziale, problemi ai limiti per una problemi di grande importanza in quelle applicazioni in cui vengono assegnate delle condizioni [...] sistema C1 = 0, C1cosωπ + C2sinωπ = 0. Il determinante dei coefficienti è Δ(ω2) = sinωπ, e si annulla per ω = n interopositivo. Pertanto gli autovalori sono λn = n2 e le autofunzioni corrispondenti sono y = C2sinnx, con C2 arbitraria;
2) Se per la ...
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chi-quadrato
chi-quadrato in statistica, numero indice (indicato con il simbolo χ2, cioè con la lettera greca «chi» al quadrato) detto anche indice di Pearson o di Pizzetti-Pearson; fornisce un criterio [...]
si distribuisce secondo la distribuzione chi-quadrato, la cui funzione di densità ƒ(x) è nulla per ogni x ≤ 0 e, per un dato valore interopositivo di n, è:
in cui Γ è la funzione gamma di Eulero. Il suo valore medio è n e la sua varianza 2n. Il ...
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passeggiata aleatoria
In fisica, descrizione delle leggi che governano al trascorrere del tempo il movimento a. di una particella di materia nello spazio, per es. il moto delle molecole di un gas; si [...] asse un punto origine e, e scelta una unità di misura u, si considerino i punti di ascissa hu con h intero (positivo o negativo) qualunque. Si prenda in considerazione una particella inizialmente posta nell’origine: per effetto di un primo urto essa ...
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Campi di numeri
Massimo Bertolini
Sia α un numero algebrico, cioè un numero complesso che soddisfa un’equazione algebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio
di grado n≥1 avente coefficienti nel campo [...] unico (a meno dell’ordine dei fattori) come prodotto di numeri primi: n =p1...pκ (si ricordi che un numero primo p è un interopositivo maggiore di 1 che è divisibile solo per 1 e per sé stesso; dunque p = 2,3,5,7,11,13,...).
Una simile proprietà ...
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secondo ordine, teoria del
secondo ordine, teoria del in logica, locuzione utilizzata per contraddistinguere una particolare categoria di teorie matematiche formalizzate. Formalizzare una teoria significa [...] a un numero naturale corrisponde a un sottoinsieme dell’insieme dei numeri naturali. Per esempio, la proprietà «n è un interopositivo multiplo di 5» corrisponde all’insieme {5, 10, 15, 20, ...}. Per questo motivo in un linguaggio del secondo ordine ...
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intero
intéro (letter. o region. intièro) agg. e s. m. [lat. integĕr -ĕgri (lat. volg. *-ègri); cfr. integro]. – 1. agg. a. Che ha tutte le sue parti, che non ha perduto o non è stato privato di alcuna: la statua, l’anfora si è conservata...
monomio
monòmio agg. e s. m. [tratto da binomio2, con sostituzione di mono- a bi-]. – In matematica, m. o espressione m., un’espressione algebrica nella quale figurano solo operazioni di moltiplicazione, di divisione e di estrazione di radice:...