Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] di frazioni duali {an/2n}, dove an è un intero, e garantendone la convergenza mediante la condizione ∣an~+ a ???38??? b ‛a è separato da b', significa che si conosce un numero razionale positivo r tale che ∣ a − b ∣> r. Una delle ragioni per cui la ...
Leggi Tutto
Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] che (D+i)−1 è di ordine 1/p e che inoltre n≥p è un intero dispari. Vi sono formule simili nelle quali compare la graduazione γ nel caso pari ed è positivo che sia la coomologia ciclica sia la formula dei caratteri di Chern si adattino al caso della ...
Leggi Tutto
Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] A) per ∣ε∣ = 1, e così vale anche r (A) εk ∈ σ(A) per tutti gli interi k. Anche lo spettro periferico {λ ∈ σ (A): ∣λ∣ = r(A)} nel caso r (A) reticolo di Banach su C e (Tt) un semigruppo di operatori positivi con generatore A. Allora s (A): = sup{Re (λ ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] . Un esempio tra i più importanti dei suoi problemi è il seguente: sia A={a1,a2,…} un insieme di interipositivi con la proprietà che la somma degli inversi degli elementi diverge. È vero che A contiene progressioni aritmetiche arbitrariamente lunghe ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] numeri naturali (m,n) per cui mn≤X; in altre parole A(X) è uguale al numero dei punti (m,n) con coordinate interepositive che giacciono sotto l'iperbole mn=X. Il problema del calcolo del valore esatto di α nella formula di Dirichlet [15] è noto come ...
Leggi Tutto
Mortalità
Graziella Caselli
Introduzione
Era più o meno la metà del Seicento quando la città di Londra, volendo conoscere l'andamento delle epidemie che affliggevano la popolazione, invitò John Graunt [...] compleanno, viveva più dell'80% della popolazione dell'intero continente.Solo nei vent'anni successivi la mortalità Europa, nel 2020-2025, i paesi occidentali manterrebbero il loro primato positivo, con una speranza di vita di 77 anni per gli uomini ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] ) è l'integrale di f rispetto a μ. Si considerano le misure positive e la norma di una misura. Se E è uno spazio localmente compatto primaria. Il quinto capitolo discute gli elementi interi, il problema del sollevamento degli ideali primi ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] di archi, il volume della superficie generata, ecc., per intere classi di curve e anche per molte curve particolari da questa funzione R(P,φ) assume il valore massimo R (sempre positivo) e minimo r (eventualmente negativo) in due direzioni tra loro ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] euristiche a quella che sarà chiamata 'funzione β', di due variabili, e infine alla funzione
che ha la proprietà richiesta per valori interipositivi dell'esponente n di fornire il valore 1∙2∙…∙n.
A cavallo tra il XVIII e il XIX sec. nei manuali di ...
Leggi Tutto
Sistemi dinamici. Origini e sviluppo
Giovanni Jona-Lasinio
La teoria dei sistemi dinamici è un settore della matematica pura e applicata che si è sviluppato intensamente a partire dagli anni Sessanta [...] che, oltre a essere razionalmente indipendenti, soddisfano la condizione
[7] formula
per tutti gli interi jk tali che ∣j∣=∑k∣jk∣≥1, con γ e τ costanti positive. Il teorema KAM afferma che sotto la condizione aggiuntiva
[8] formula
per piccoli ...
Leggi Tutto
intero
intéro (letter. o region. intièro) agg. e s. m. [lat. integĕr -ĕgri (lat. volg. *-ègri); cfr. integro]. – 1. agg. a. Che ha tutte le sue parti, che non ha perduto o non è stato privato di alcuna: la statua, l’anfora si è conservata...
monomio
monòmio agg. e s. m. [tratto da binomio2, con sostituzione di mono- a bi-]. – In matematica, m. o espressione m., un’espressione algebrica nella quale figurano solo operazioni di moltiplicazione, di divisione e di estrazione di radice:...