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L'Età dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Storia della Scienza (2002)
L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] s'inserisce nella tendenza moderna di dedurre la soluzione di un problema generale da quella di un certo numero di problemi particolari (in questo caso lineari). A proposito della formula d'interpolazione di Lagrange, della sua pubblicazione si parla ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] sistemi strutturati per convertire al meglio un moto rotatorio in un moto rettilineo nelle macchine a vapore, dimostrò che l'interpolazione di Lagrange nell'intervallo [−1,1] è ottimale nel senso dell'approssimazione uniforme quando gli n punti ...
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Lagrange, Giuseppe Luigi
Enciclopedia on line
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Matematico italiano (Torino 1736 - Parigi 1813), di famiglia d'origine francese. Indirizzato dal padre verso gli studî legali, si iscrisse a quattordici anni all'univ. di Torino, iniziando anche [...] (1798) e compose le sue Leçons sur le calcul des fonctions (1806). Una delle "lezioni elementari" contiene il teorema di L. sull'interpolazione delle funzioni. La Théorie des fonctions rappresenta il massimo tentativo fino ad allora compiuto ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
interpolazione
Enciclopedia on line
Diritto
Nella scienza giuridica, ogni tipo di alterazioni, consistenti in aggiunte, omissioni e sostituzioni, subite dai testi giuridici da parte sia di commissioni legislative sia di commentatori e interpreti. [...] 2L′i(xi)(x−xi)], e Bi=[Li(x)]2, essendo Li(x) i coefficienti di Lagrange. Esistono inoltre formule, più complesse, relative al problema dell’interpolazione di una funzione incognita per mezzo di altri tipi di funzioni, per es., funzioni esponenziali. ...
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integrale
Enciclopedia on line
In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] -Cotes. Più in generale è possibile ottenere delle formule di integrazione, a partire da altre forme del polinomio interpolatore (per es., polinomi di Lagrange, di Hermite, di Legendre ecc.). Le formule viste prevedono la suddivisione dell’intervallo ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
Computazionali, metodi
Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)
I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] continua Πh,rf la cui restrizione su ogni intervallo è un polinomio interpolatore di grado 'basso', per es. r=1,2. In tal caso campioni e l'intervallo di troncamento. C.F. Gauss, che era a conoscenza dei lavori di Lagrange (mentre era studente ...
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NUMERICI, CALCOLI
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)
NUMERICI, CALCOLI (XXV, p. 29; App. III, 11, p. 286)
Enzo Aparo
Introduzione. - La nozione di c. n. si può introdurre, facendo riferimento al termine latino calculus (piccola pietra, pedina), nel modo [...] di Lagrange fa uso dei polinomi
vale zero in tutti gli xj diversi da xi e vale 1 per x = xi). Il polinomio
è quello cercato.
Nel metodo di Neville si considerano successivamente i polinomi:
sino ad arrivare al polinomio
b) Interpolazione polinomiale ...
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L'Età dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Storia della Scienza (2002)
L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] una figura importante tra i fondatori dell'École Polytechnique; e insieme a Lagrange e de Prony ne fu tra i professori (nel 1795 scoprì e insegnò una semplice "formula di interpolazione" che da lui prese nome, per adattare una curva definita con ...
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CATEGORIA:
STORIA DELLA MATEMATICA
formule di Newton-Cotes
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
formule di Newton-Cotes
Alfio Quarteroni
Per calcolare numericamente l’integrale definito I(f)=∫∮]] f (x)dx, le formule di Newton-Cotes si ottengono sostituendo la funzione integranda f(x) con un polinomio [...] equispaziati in [a,b]. Se indichiamo con {x}}{[}=0 i nodi di interpolazione e con {L}(x)}{[}=0 i polinomi di Lagrange di grado n definiti sui nodi {x}}, ovvero dei polinomi algebrici di grado n tali che L∥(x})=δ∥} per i,j=0,…,n, l’approssimazione ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
Previsioni economiche
Enciclopedia delle scienze sociali (1996)
Previsioni economiche
Giovanni De Cindio
di Giovanni De Cindio
Previsioni economiche
Presupposti storici
La pratica sistematica delle previsioni economiche, cioè dell'attività di previsione avente [...] di trovare metodi di stima in grado di migliorare le capacità previsionali del modello anche a costo di ridurre l'accostamento al passato.Il metodo classico è quello introdotto da Lagrange processi stazionari.
L'interpolazione di una serie storica, ...
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