Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] A: x ∈ D (A) →
Tt (x)∣t=0 =: Ax è un operatore lineare chiuso e compatto con le seguenti proprietà: 1) esiste un ω in R tale che W (ω di tipo In); {1, ..., ∞} (W si dice di tipo I∞); l'intervallo unitario [0, 1] (W si dice di tipo II1); −R+ (W si ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] l'area della superficie limitata da un contorno chiuso), integrometri (per misurare il valore dell'integrale 'errore è pari a:
dove ζ è un punto appartenente al più grande intervallo contenente i punti x0,x1,…,xn e x. Per sfruttare i valori situati ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] su ∂K assicurando l'esistenza di una soluzione della [1] quando f(t,y) è definita sul prodotto di un intervallo e di un insieme chiuso.
Teoria qualitativa
In una serie di quattro lunghe memorie pubblicate tra il 1881 e il 1886, Poincaré inaugura lo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] B, cioè la soluzione dell'equazione differenziale di Euler per il problema. Se nell'intervallo [t0,t1] non vi sono punti coniugati a t0 c'è una regione, classico problema isoperimetrico: trovare una curva chiusa di dato perimetro e area massima, come ...
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densita
densità [Der. del lat. densitas -atis, da densus "denso"] [LSF] (a) Generic., l'esser denso, il modo più o meno compatto con cui la materia è distribuita in un corpo o in un sistema (d. materiale). [...] D. degli stati: il numero di stati presenti in un sistema in un intervallo unitario intorno a una data energia (per es., v. superfici solide, minore di ρc si ha, rispettiv., un Universo chiuso, in contrazione, oppure un Universo aperto, in espansione ...
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serie
sèrie [Der. del lat. series, da serere "intrecciare"] [LSF] Successione continua e ordinata di enti, concreti o astratti, dello stesso genere, distinta in s. aperta oppure chiusa a seconda che, [...] s. di potenze convergenti convergono uniformemente in ogni sottoinsieme chiuso del loro cerchio (o anello) di convergenza e un universo statistico. ◆ [ANM] S. uniformemente convergente: in un intervallo (a,b) una s. di funzioni tale che, per ogni ε ...
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operatori lineari
Luca Tomassini
Un’applicazione A:E→F di uno spazio lineare E in uno spazio lineare F (anche coincidente con E) su un campo K (che qui identificheremo con i numeri complessi ℂ) tale [...] continuo se è continuo in ogni x∈E. In questo caso KerA è un sottospazio chiuso di E. Dalla proprietà di linearità segue che A è continuo se e solo se è sullo spazio C([a,b]) delle funzioni continue su un intervallo [a,b]: in questo caso D(d/dx)fiC([a ...
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formule di Newton-Cotes
Alfio Quarteroni
Per calcolare numericamente l’integrale definito I(f)=∫∮]] f (x)dx, le formule di Newton-Cotes si ottengono sostituendo la funzione integranda f(x) con un polinomio [...] di tipo aperto qualora a〈x0〈…〈x{[〈b, e di tipo chiuso qualora a=x0〈…〈x{[=b. Esempi notevoli sono la formula del possono essere utilizzate nella cosiddetta forma composita, qualora l’intervallo di integrazione venga rivisto come l’unione di M ...
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Torricèlli Evangelista [STF] (Roma 1608 - Firenze 1647) Succedette a G. Galilei nell'incarico di matematico e filosofo del granduca di Toscana (1641). ◆ [MCC] Parabola di T., lo stesso che parabola di [...] di derivazione; l'integrale di una funzione f(x) in un intervallo (a,b) vale F(b)-F(a), essendo F(x) a mercurio, ottenuto capovolgendo su un recipiente con mercurio un tubo chiuso a un estremo e pieno completamente di mercurio, descritto in una ...
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dominio
domìnio [Der. del lat. dominium, da dominus "padrone"] [LSF] (a) L'esercitare una determinante influenza. (b) Una definita regione dello spazio in cui si manifesta un determinato fenomeno. (c) [...] : v. buco nero: I 382 a. ◆ [ALG] D. chiuso: insieme chiuso, ogni punto del quale sia punto di accumulazione di punti interni e dello spazio e del tempo, con signif. concreto, la regione e l'intervallo di tempo in cui si svolge il fenomeno. ◆ [ANM] D. ...
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intervallo
s. m. [dal lat. intervallum, comp. di inter «tra» e vallus «palo»; propr. «spazio tra due pali»]. – 1. In senso locale, lo spazio, la distanza che intercorre fra due oggetti, fra due persone, fra due o più punti di riferimento:...
campo
s. m. [lat. campus «campagna, pianura» poi «campo di esercitazioni, campo di battaglia»]. – Termine che ha assunto (per evoluzione dai sign. principali che già aveva nella lingua d’origine) notevole varietà di accezioni e di usi, rimanendo...