spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] regolare (o di Tichonov) se lo s. S è innanzitutto T1 e inoltre per ogni sottoinsieme chiuso C e ogni punto x non appartenente a C, esiste una funzione continua f di S nell’intervallo [0,1] tale che f(x)=0, f(C)=1; g) separabile (da non confondere ...
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FUNZIONALE, ANALISI (v. funzionali, XVI, p. 180)
Tullio Viola
Portano questo nome gli sviluppi più moderni dell'analisi matematica, generati dalla fecondazione che le teorie classiche hanno ricevuto [...] sola soluzione ù in B".
Esempi.
1) T(x) sia una funzione reale f (x) di una variabile reale x, definita nell'intervallochiuso [a, b], ivi dotata di derivata prima limitata. Si avrà, per il teorema della media,
Posto M = estr. sup. ∣ f ′(x) ∣〈 + ∞ (S ...
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Generalità. - Il concetto di d. è stato introdotto nell'analisi matematica (v. anche funzionale, analisi in questa Appendice), e sviluppato in una teoria di notevole efficacia applicativa, da L. Schwartz [...] u.), se esiste un'altra funzione f(x) in (u, v), tale che la successione converga uniformemente alla f(x) in ogni intervallochiuso contenuto in (u, v). Per es., la successione delle ridotte fn(x) = (1 − xn+1)/(1 − x) delle serie geometrica
converge ...
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Economia
Definizioni
Capacità di un bene di soddisfare un bisogno, ma anche, nel senso più comune di v. di scambio, il prezzo relativo del bene stesso, cioè la sua capacità di acquistare altri beni. V. [...] h esiste un numero ϑ, compreso tra 0 e 1, tale che
f(x+h)=f(x)+hf′(x+ϑh).
Teorema del v. medio nel calcolo integrale Se f(x) è una funzione continua nell’intervallochiuso [a, b], esiste un punto x0 nell’interno, tale che
∫ba f(x)dx = f(x0) (b−a). ...
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Diritto
M. cautelari
Provvedimenti provvisori e immediatamente esecutivi miranti a evitare che il trascorrere del tempo possa provocare un pericolo per l’accertamento del reato, per l’esecuzione della [...] come estremo superiore delle meC, essendo C un qualunque insieme chiuso contenuto in A. Anche qui risulta μiA≤μeA e quando e di unione numerabile di parti. Una funzione μ da Σ nell’intervallo [0,+∞] è detta numerabilmente additiva se μ(∅)=0 e μ(A)=Σiμ ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] ) = 0, e con il vincolo u′ (r) ≤ 0 per ogni r dell'intervallo [0, R]. Vale la pena osservare che, eliminando il vincolo dell'altezza massima assegnata, del tipo della sfera c'è almeno una geodetica chiusa. Nel 1929 L. Lyusternik e L. Schnirelmann ...
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Giochi, teoria dei
Dario Fürst
1. Introduzione e cenni storici
La teoria dei giochi venne presentata per la prima volta, con questo nome e in modo sufficientemente organico, nel celebre trattato del [...] sopra il quadrato unitario, cioè quelli in cui le strategie pure di entrambi i giocatori sono tutti i numeri reali dell'intervallochiuso [0, 1], purché la funzione v(α, β) sia continua. Giochi sul quadrato unitario, in varie ipotesi sulla funzione v ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] sopra, aggiungiamo alla definizione di D la condizione 0 ⟨ an ⟨ 2n per ogni n, otteniamo uno spiegamento che rappresenta l'intervallochiuso [0,1]. Si noti che in questo caso esiste un'unica possibilità di scelta per a1 e, dopo che è stato scelto ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] -Stjeltjes e sia μ la misura di Lebesgue, ambedue sulla retta reale. La derivata σ′ è definita mediante la
ove I è un intervallochiuso e I→x significa che x∈I e μ(I)→0.
In questo caso a una dimensione, la teoria si dimostra del tutto soddisfacente ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] esempio, se C[a,b] è l'insieme delle funzioni f (a valori reali) nella variabile reale s, definite e continue nell'intervallochiuso [a, b], la 'distanza' tra due funzioni f e g può essere definita come il valore massimo assunto dalla differenza ∣f(s ...
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intervallo
s. m. [dal lat. intervallum, comp. di inter «tra» e vallus «palo»; propr. «spazio tra due pali»]. – 1. In senso locale, lo spazio, la distanza che intercorre fra due oggetti, fra due persone, fra due o più punti di riferimento:...
campo
s. m. [lat. campus «campagna, pianura» poi «campo di esercitazioni, campo di battaglia»]. – Termine che ha assunto (per evoluzione dai sign. principali che già aveva nella lingua d’origine) notevole varietà di accezioni e di usi, rimanendo...