La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le logiche modali
Fabio Bellissima
Paolo Pagli
Le logiche modali
L'Organon di Aristotele, atto di nascita della logica formale, comprende, oltre [...] W,R>, vale a dire un insieme di punti (mondi, descrizioni, stati di cose) collegati in qualche modo tra loro. L'idea intuitiva che s'intende formalizzare è la seguente: affermare che un enunciato α è necessario in un punto w equivale a dire che α ...
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CIPOLLA, Michele
Francesco Saverio Rossi
Nato a Palenno il 28 ott. 1880 da Luigi e da Rosaria Moncada, dopo aver seguito con onore, gli studi medi superiori nel liceo della sua città, iniziò quelli [...] con i quali può operarsi benissimo, ma che tuttavia danno luogo a risultati svuotati di ogni assaggio intuitivo, facendo uso di sole relazioni astrattamente razionali. Egli prese posizione fra i matematici logici antihilbertiani, affermando che ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] del 5°. Naturalmente non esiste un’immagine concreta della g. non euclidea costruita con enti geometrici considerati nel senso intuitivo della parola, e anzi taluni teoremi sembrano in contrasto con l’intuizione (per es., la somma degli angoli ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] questo punto di vista l'intuizionismo è esattamente l'opposto del formalismo.
Il formalista considera ogni ragionamento matematico intuitivo come inesatto. Egli studia il linguaggio in cui sono espressi tali ragionamenti e lo formalizza. Dal punto di ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] sola conica si traduce nel fatto che 5 piani generici di ℙ5 si intersecano in un punto.
È difficile formarsi un'idea intuitiva di una curva complessa immersa nel piano proiettivo. Se si pensa al caso reale, tutto è più semplice perché si sa disegnare ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] e l'iterazione dei passi facciano anch'essi parte del procedimento non si sviluppò. Nel XVIII sec. il concetto intuitivo di procedimento racchiudeva l'idea errata che un 'procedimento regolare' termina dopo un dato numero di passi di calcolo ...
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Scienza greco-romana. Le sfere celesti e le origini della trigonometria
John L. Berggren
Le sfere celesti e le origini della trigonometria
La comparsa della sfera nella geometria è una diretta conseguenza [...] di essa sono equidistanti da un punto dato. La forma astratta nella quale sono date le proposizioni ha reso matematicamente poco intuitivo il contenuto del trattato. Questo è evidente, per esempio, nel passo in cui Teodosio assume che un punto d ...
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Simulazione, modelli di
Italo Scardovi
Modelli e simulazioni nella scienza
Secondo l'etimo latino, 'simulare' sta per 'render simile', come vuole la sua derivazione da similis; e tuttavia il verbo ha [...] quali che siano le finalità conoscitive od operative, al confronto con un contesto reale, con l'esperienza dei fatti. "Arte intuitiva" - l'ha definita Shannon.Scienza è sempre confronto tra schema teorico e dato empirico, tra una realtà pensata e una ...
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Il termine complessità è oggi frequentemente usato, in campo scientifico, in contesti diversi. In quello dell'informatica, dell'analisi numerica e dell'ottimizzazione, corrisponde alla caratteristica quantitativa [...] dei quali è indubbiamente la c.); analogamente J.W. Forrester, in un suo noto saggio (1971) sul comportamento anti-intuitivo dei 'sistemi complessi', attribuisce questa loro caratteristica appunto alla presenza di anelli di retroazione.
Gli schemi a ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] della scuola di Clebsch quando, negli anni Settanta, Klein iniziò a insistere per un approccio alla geometria più visivo e intuitivo e a richiedere per ogni problema matematico, se possibile, una formulazione in tale stile geometrico. Tra il 1880 e ...
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intuitivo
agg. [der. di intuire]. – 1. Relativo all’intuizione e all’intùito, che si apprende per intuizione, basato sull’intuizione: atto i. della mente; conoscenza i. (in contrapp. a conoscenza discorsiva), quella che coglie il suo oggetto...
intuitivita
intuitività s. f. [der. di intuitivo]. – Carattere di ciò che è intuitivo, che si apprende cioè per intuizione o è di un’evidenza tale da poter essere intuito con immediatezza.