tensore di Ricci
Gilberto Bini
Sia M una varietà dotata diuna metrica riemanniana. Indichiamo rispettivamente con gij e con Rijkl le espressioni locali della metrica riemanniana e delle componenti [...] la quale un indice ripetuto in ogni addendo (in questo caso ‘r’) sostituisce una sommatoria (∑r). I coefficienti gkl sono gli elementi della matriceinversadi gkl. È degno di nota il fatto che i tensori Rij e gij siano esattamente dello stesso tipo ...
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simboli di Christoffel
Gilberto Bini
Sia M una varietà dotata diuna metrica riemanniana. Ricordiamo che essa si può esprimere localmente nella forma
dove (gik) è unamatrice n×n hermitiana definita [...] dalle coordinate u1,...,un. I simboli di Christoffel relativi alla metrica sono definiti nel una sommatoria ∑r. I coefficienti gkr sono gli elementi della matriceinversadi gkr. I simboli di Christoffel permettono di definire la connessione di ...
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NUMERICI CALCOLI (XXV, p. 29)
Enzo APARO
Generalità. - Il concetto di calcolo numerico si può introdurre da un punto di vista generale, come segue. Un insieme finito di oggetti, un insieme finito di [...] a determinante ??? 0 e B-1 è la sua inversa, la matrice B-1AB ha come polinomio caratteristico quello stesso di A. Il metodo di Danilewski consiste nel sostituire successivamente ad unamatrice A assegnata, delle matrici A1 = B¹1 AB1, A2 = B-¹2 A1 B2 ...
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In matematica applicata, e in particolare nella teoria delle decisioni, problemi di o., le questioni attinenti alla ricerca dei criteri di scelta tra diverse opzioni o di determinazione del valore di particolari [...] problema consiste nella ricerca di un minimo locale diuna funzione F(x) di n variabili x1, x2 inversa della matrice hessiana, cioè della matrice d’ordine n i cui elementi sono le derivate parziali seconde della F(x). Per quanto riguarda i problemi di ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] , isomorfo al gruppo delle matrici ortogonali (matrici O per cui è OT = O-1), con OT e O-1 rispettivamente trasposta e inversadi O.
Analisi tensoriale. - Vettori e tensori su una varietà differenziabile. - Sia Vn una varietà differenziabile (v. diff ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Vito Volterra
Angelo Guerraggio
Fino agli anni Settanta del secolo scorso, le tracce di Vito Volterra nel mondo matematico italiano sono rimaste piuttosto deboli. La maturazione diuna diversa sensibilità [...] tema dell’integrazione secondo Bernhard Riemann (1826-1866) diuna funzione reale di variabile reale. Dimostrò in particolare che derivazione e integrazione non sono sempre l’una l’operazione inversa dell’altra: ci sono funzioni derivabili, la cui ...
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simplettico
simplèttico (o simplèctico) [agg. (pl.m. -ci) Der. del gr. symplektikós "relativo all'intreccio"] [ALG] Applicazione s.: v. meccanica analitica: III 658 e. ◆ [ALG] Campo vettoriale s.: v. [...] s.: quello costituito dalle matrici s. di ordine 2n (v. oltre). ◆ [ALG] Matrice s.: unamatrice A di ordine 2n tale che A∗B=BA-1, dove A∗ e A-1 sono, rispettiv., la matrice trasposta e quella inversadi A e B è la matricedi ordine 2n formata da n ...
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In topologia, nozione, introdotta da C. Ehresmann e G. Reeb verso il 1950, che generalizza quella di spazio fibrato e che ha originato un ramo della topologia differenziale oggetto di ricerche e studi [...] che sia di rango massimo in ogni punto di Vn (cioè la matrice jacobiana delle funzioni che esprimono la f. mediante coordinate locali in V e in W abbia rango n−p, e perciò massimo, in ogni punto di Vn). Per ogni punto y ∈ Wn-p l’immagine inversa f−1 ...
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ortogonale
ortogonale [Der. del lat. orthogonus, dal gr. orthog✄ònios "ad angolo retto", comp. di orthós "dritto" e g✄onía "angolo"] [ALG] Qualifica di ciascuno di due enti che formano tra loro un angolo [...] Matrice o.: matrice R per cui valga RT=R-1, dove RT indica la matrice trasposta di R e R-1 la sua inversa. Le matrici o.: due superfici che si tagliano lungo una linea in ogni punto della quale i piani tangenti all'una e all'altra, se esistono, siano ...
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punzone
punzóne s. m. [lat. punctio -ōnis «puntura», der. di pungĕre «pungere», part. pass. punctus]. – 1. tosc. e letter. Forte colpo dato col pugno o con la mano aperta: fattoglisi incontro, gli diè nel viso un gran p. (Boccaccio); Orlando...
sottrazione
sottrazióne s. f. [dal lat. tardo subtractio -onis, der. di subtrahĕre «sottrarre»]. – 1. L’atto del sottrarre, del portare via: s. di denari, di documenti; s. con furto, con raggiro, con la frode. In diritto penale, attività delittuosa...