GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] esiste alcuna varietà Y ⊂ Pr+1 tale che X sia proiezione di Y da un punto esterno a Y su un iperpiano (v. Hartshorne, 1974). Probabilmente, il principale motivo che ha indotto Hartshorne a formulare queste congetture risiede in un teorema di Barth ...
Leggi Tutto
ASCOLI, Guido
Nicola Virgopia
Nato a Livorno il 12 dic. 1887, studiò a Pisa e ivi si laureò a soli 20 anni (1907) svolgendo con L. Bianchi una tesi di laurea sulle singolarità delle funzioni analitiche. [...] di tipo ellittico in tutto lo spazio, salvo su una varietà π parabolica, che è nei due casi un'ipersfera o un iperpiano; Le equazioni a derivate parziali del tipo ellittico, in Rendic. del semin. di matem. e fisica di Milano, IX(1935), pp. 15 ...
Leggi Tutto
PINCHERLE, Salvatore
Enrico Rogora
PINCHERLE, Salvatore. – Nacque a Trieste l’11 marzo 1853 da Mosè ed Evelina Dörfles.
Di famiglia ebraica frequentò le scuole medie e il liceo Imperiale a Marsiglia, [...] permettono di ampliarne il campo di definizione in virtù di un principio di ‘permanenza’. Definì la nozione di iperpiano di uno spazio funzionale e la nozione di operazione ‘aggiunta’. Cercò anche di estendere molti concetti geometrici validi ...
Leggi Tutto
(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] , per i quali si definisce non solo la misura assoluta ma anche la misura relativa delle proiezioni su un qualunque iperpiano. I fondamenti di questa teoria sono stati posti recentemente da R. Caccioppoli (in generale per la misura (r−h)-dimensionale ...
Leggi Tutto
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Ennio De Giorgi
Carlo Sbordone
Ennio De Giorgi è stato uno dei più geniali matematici italiani del 20° secolo. Nel 1956, a soli ventotto anni, nell’articolo Sull’analiticità delle estremali degli integrali [...] di un insieme generico e di altro ottenuto mediante un procedimento di normalizzazione e simmetrizzazione rispetto ad un iperpiano. Il risultato è importante; ma soprattutto interessante è la impostazione originale di questa ricerca, che inizia lo ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] fasi nel quale la caratteristica non lineare non abbia discontinuità, le traiettorie di fase realizzano una mappa puntuale di un iperpiano in un altro che diviene l'oggetto da studiare.
Un modo del tutto diverso di analizzare i sistemi non lineari ...
Leggi Tutto
spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] del punto; si definisce come distanza di due punti (x1, x2, ..., xn), (y1, y2, ..., yn), l’espressione
e si chiama iperpiano l’insieme dei punti le cui coordinate soddisfano un’equazione lineare del tipo
(dove le a0 ... an sono delle costanti); l ...
Leggi Tutto
Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] se ogni soluzione u dell'equazione delle superfici minime definita in tutto lo spazio euclideo n-dimensionale ha per grafico un iperpiano, cioè ha la forma u (x) = a0 + a1 x1 + ... + an xn per opportune costanti a0, a1, ..., an. Nel 1965 E. De ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] geniale ma di sorprendente semplicità, consiste nel ricostruire le proprietà della curva da quelle della sua generica sezione con un iperpiano. La descrizione delle curve C di genere massimo ne mette in evidenza sia proprietà geometriche sia riposte ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] più alta. Si trattava di stabilire se ogni soluzione u della [18] definita su tutto ℝn avesse per grafico un iperpiano, cioè si potesse scrivere come u(x)=a0+a1x1+…+anxn con opportune costanti a0, a1,…,an.
Questa proprietà è stata dimostrata ...
Leggi Tutto
iperpiano
s. m. [comp. di iper- e piano2]. – In matematica, in uno spazio a r dimensioni, l’insieme dei punti le cui coordinate (cartesiane o proiettive) soddisfano una equazione lineare; è cioè uno spazio lineare di dimensione r−1 subordinato...
tangenziale
agg. [der. di tangenza]. – Genericam., che è tangente, o che ha comunque relazione con una retta tangente, con un piano o con un altro ente geometrico tangente. In partic.: 1. In geometria piana, coordinate t. (o coordinate di...