L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] Thomae ottiene l'analogo bidimensionale della condizione di integrabilità diRiemann. Una definizione simile fu data, sempre dimostra l'inutilità di una delle ipotesidi Poisson riguardo l'esistenza di una distribuzione di equilibrio delle cariche ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] velocità e quindi non soddisfano in generale le ipotesidi Lagrange. Infine, nella meccanica analitica Lagrange mescolava di Hamilton e di quello di minima azione nell'elettrodinamica (comprendente potenziali dipendenti dal tempo) dovute a Riemann ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] prende il nome di k-esimo spazio di omologia di V e si denota con il simbolo Hk(V). Si assumerà, come ipotesi semplificativa, che , da 6g−6 parametri reali. Sia dunque S una superficie diRiemanndi genere g. Si decomponga S in 2g−2 'pantaloni' come ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] precedente definisce quello che è noto come l'integrale diRiemann, sebbene i dettagli che abbiamo esposto qui differiscano in senso, il miglior risultato possibile. Si può tuttavia dimostrare che l'ipotesi (1) implica la (2) e ciò dà luogo a un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] in aree della matematica di grande rilievo, come per esempio l'analisi diRiemann delle funzioni abeliane.
In 1971 a opera di Paul Rabinowitz, che applicò la teoria del grado di Leray-Schauder. Esso afferma che nell'ipotesidi compattezza ogni ramo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] di esistenza di Hodge degli integrali armonici su una varietà diRiemanndi dimensione n; teorema splendido in sé e gravido di simbolico per una vasta classe di operatori lineari, rappresentando, sotto opportune ipotesi, l’operatore come un funzionale ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] di credere fermamente nella sua validità, ma di non sapere come dimostrarla. In effetti non si ha tuttora una dimostrazione dell'ipotesidi Questa equazione fondamentale fu dimostrata nel 1859 da Bernhard Riemann (1826-1866), che introdusse la ζ(s) ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] nel XIX sec. era costituita essenzialmente da una collezione di teoremi difficili con ipotesi complicate. La sostituzione dell'integrale diRiemann con quello di Lebesgue trasformò tale disciplina matematica in una teoria elegante e sistematica ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] metodo delle superfici diRiemann lo portò a utilizzare, per i calcoli, il rivestimento universale di una varietà. Questo calcolo del gruppo fondamentale a partire dall'ipotesi che ogni cappio in un complesso di celle si può deformare in un cammino ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] .
La lezione diRiemann
Nel giugno 1854 Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) discuteva a Gottinga, alla presenza di Gauss, la sua lezione di abilitazione Über die Hypothesen welche der Geometrie zugrunde liegen (Sulle ipotesi che stanno alla ...
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