L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] le differenze esistenti tra il suo approccio e quello diRiemann, che sembrava aprire la strada a una quantità infinita di geometrie. Egli sosteneva che le ipotesi che stanno alla base di ogni geometria non erano fatti sperimentali, giudizi analitici ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] tutta generalità i casi esclusi dalle condizioni di Dirichlet, Riemann arrivava tuttavia a dimostrare una condizione necessaria e sufficiente che, sotto opportune ipotesi, assicurava l'esistenza di una serie trigonometrica rappresentante la funzione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] delle speculazioni filosofiche originate dai lavori di Lobachevskij, diRiemann o di Hermann von Helmholtz. Egli presenta di concetti impredicativi", auspicata da Poincaré. Nel 1940 egli dimostra che l'assioma di scelta e l'ipotesi del continuo di ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] Thomae ottiene l'analogo bidimensionale della condizione di integrabilità diRiemann. Una definizione simile fu data, sempre dimostra l'inutilità di una delle ipotesidi Poisson riguardo l'esistenza di una distribuzione di equilibrio delle cariche ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] in aree della matematica di grande rilievo, come per esempio l'analisi diRiemann delle funzioni abeliane.
In 1971 a opera di Paul Rabinowitz, che applicò la teoria del grado di Leray-Schauder. Esso afferma che nell'ipotesidi compattezza ogni ramo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] di esistenza di Hodge degli integrali armonici su una varietà diRiemanndi dimensione n; teorema splendido in sé e gravido di simbolico per una vasta classe di operatori lineari, rappresentando, sotto opportune ipotesi, l’operatore come un funzionale ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] di credere fermamente nella sua validità, ma di non sapere come dimostrarla. In effetti non si ha tuttora una dimostrazione dell'ipotesidi Questa equazione fondamentale fu dimostrata nel 1859 da Bernhard Riemann (1826-1866), che introdusse la ζ(s) ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] nel XIX sec. era costituita essenzialmente da una collezione di teoremi difficili con ipotesi complicate. La sostituzione dell'integrale diRiemann con quello di Lebesgue trasformò tale disciplina matematica in una teoria elegante e sistematica ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] .
La lezione diRiemann
Nel giugno 1854 Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) discuteva a Gottinga, alla presenza di Gauss, la sua lezione di abilitazione Über die Hypothesen welche der Geometrie zugrunde liegen (Sulle ipotesi che stanno alla ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] , era conforme a quella ipotesi, e approfondiva le applicazioni delle funzioni ellittiche. È interessante il fatto che Thomae scrisse nel 1890 un libro sulla teoria delle funzioni complesse completamente nello spirito diRiemann, suggerendo che gli ...
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