categoricita
categoricità [Der. di categoria] [ALG] Unicità della scelta degli assiomi di una teoria a meno di isomorfismi: v. Gödel, teorema di: III 54 d. ...
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In matematica, corrispondenza biunivoca tra due insiemi dotati di ‘strutture’, la quale conservi le strutture stesse. Le strutture sono di tre tipi: d’ordine, algebriche e topologiche, e si hanno perciò [...] di queste leggi. Due gruppi (due anelli, due corpi ecc.) tra i quali interceda una corrispondenza di i. si dicono isomorfi e sono considerati identici nell’algebra astratta, in quanto hanno le medesime proprietà algebriche. I. tra insiemi dotati di ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] ' di X, e inoltre dim I (X) = κ e vi è un'unica applicazione razionale f : X → I (X). Se κ = dim X, allora I (X) è birazionalmente isomorfo a X, e in tal caso si dice che X è una varietà di tipo generale. Poiché I (X) è unico a meno di trasformazioni ...
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TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] 0 g) = T(f) 0 T(g) (o T(f 0 g)= T(g) 0 T(f)), cosicché spazi omeomorfi vanno in sistemi algebrici isomorfi. Con ciò si vuol condurre lo studio di un problema topologico a quello di un problema di algebra, il quale dia effettive informazioni sul primo ...
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. La teoria dei corpi (astratti) costituisce uno dei capitoli più profondamente studiati dell'algebra moderna (v. in questa App.); essa ha avuto origine da una celebre memoria di E. Steinitz del 1910, [...] 1] siano tutte tra loro distinte o no. Nel primo caso, il più piccolo corpo che contenga K e tutte le espressioni [1] è isomorfo al corpo K′, i cui elementi sono le funzioni razionali di x a coefficienti in K: il corpo K′ si dice allora ottenuto da K ...
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campo
campo [Der. del lat. campus "estensione di terreno"] [LSF] Termine per indicare, con aderenza al signif. letterale, un'estensione di spazio caratterizzata da ben definite proprietà fisiche, sia [...] chiuso. Il c. C- gode della notevole proprietà che un qualunque ampliamento algebrico di C è contenuto, a meno di isomorfismi, in C-; per quanto riguarda i secondi, si dimostra che un ampliamento trascendente qualunque di C è un ampliamento algebrico ...
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Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] omomorfismo valido per i gruppi e per gli anelli, e si ottiene una serie di più elaborati teoremi generali di isomorfismo. Gli endomorfismi di un'a. A costituiscono un gruppoide associativo (semigruppo) di tipo molto generale. Infatti, per un teorema ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] curva C è l'immagine di una applicazione analitica
Siano
tali che f(pi)=xi, per i=1,…,n. Si ha una biezione di insiemi
dove un isomorfismo tra (f(p1,…,pn)) e (f(p′1,…,p′n)) è una applicazione bianalitica φ di
in sé stesso tale che f=f′o φ e ...
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Simulazione, modelli di
Italo Scardovi
Modelli e simulazioni nella scienza
Secondo l'etimo latino, 'simulare' sta per 'render simile', come vuole la sua derivazione da similis; e tuttavia il verbo ha [...] J.W. Gibbs), a certe imitazioni bionaturalistiche della sociologia di un Comte, di uno Spencer.
Ancora e sempre analogie, ancora isomorfismi, tanto utili quanto convenzionali: gli atomi non sono sistemi solari, le molecole di un gas non sono palle da ...
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Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] a cui abbiamo accennato, porta in modo naturale a considerare come uguali due insiemi dotati di strutture algebriche isomorfe (➔ isomorfismo). In ultima analisi il compito dell’a. sarà allora quello di classificare gli insiemi algebrici a meno d ...
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isomorfico
iṡomòrfico agg. [der. di isomorfo] (pl. m. -ci). – 1. In botanica, nell’alternanza di generazione, detto delle due generazioni quando hanno aspetto e sviluppo eguale. 2. In matematica, relativo all’isomorfismo o a fenomeni di isomorfismo;...
isomorfismo
iṡomorfismo s. m. [comp. di iso- e -morfismo]. – 1. In cristallochimica, il fenomeno per cui due o più sostanze che hanno analoga formula chimica (e simili dimensioni relative di anioni e cationi) si presentano in cristalli aventi...