La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] è 'minima' se, e soltanto se, la curvatura media è nulla. L'intuizione di Riemann e, indipendentemente, di Karl Theodor Wilhelm Weierstrass (1815-1897) fu di capire che questa proprietà implica che l'applicazione di Gauss di una superficie minima è ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] Prendendo come spazio X l'intervallo chiuso [0,1], si ottiene come caso particolare il classico teorema di approssimazione di Karl T. Weierstrass se si sceglie come sotto-algebra A quella dei polinomi reali. Nel caso di Cℂ(X), invece, non vale alcuna ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] a Rudolf Alfred Clebsch, Paul A. Gordan e Hermann Günter Grassmann; dall'altra alle ricerche di Kronecker, Karl Theodor Wilhelm Weierstrass e Camille Jordan sulle forme canoniche degli operatori lineari, alla teoria di Killing e Élie Cartan sulle ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] concettuale e raffinatezza tecnica, uno dei lavori più importanti del suo tempo.
Weierstrass
Prima del contributo di Karl Theodor Wilhelm Weierstrass, nello studio dei problemi variazionali si adottava tradizionalmente un approccio introdotto da ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] di Cauchy e le conseguenti difficoltà per dimostrare il teorema di Laurent. Il primo libro nello stile di Weierstrass fu quello di Johannes Karl Thomae (1840-1921) del 1880. Egli ne fece seguire una seconda edizione (1898) nello stesso spirito, il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] soluzione dell'equazione di Euler. Tuttavia, come osservò Karl Theodor WilhelmWeierstrass (1815-1897), l'implicazione [7] La funzione eccesso E è definita in C come segue:
Weierstrass dimostrò che la differenza tra gli integrali calcolati lungo (x ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] . Bernhard Bolzano aveva costruito già nel 1817 una funzione continua non derivabile in un insieme di punti denso. Karl Theodor Wilhelm Weierstrass nel 1872 indicò un esempio di una funzione continua non derivabile in alcun punto. Anche la relazione ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Giuseppe Luigi Lagrange
Luigi Pepe
Lagrange fu uno dei maggiori scienziati dell’età dei lumi. Giovanissimo, iniziò una corrispondenza con i più importanti matematici dell’epoca, tra cui Jean-Baptiste [...] luogo da Auguste-Louis Cauchy, ma che fu anche in vario modo ripreso, per es. da Karl Theodor Wilhelm Weierstrass per la presentazione delle funzioni di variabile complessa.
Impegno culturale e professionalizzazione
L’attività creativa di Lagrange ...
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SCHWARZ, Karl Hermann Amandus
Fabio Conforto
Matematico, nato a Hermsdorf in Prussia il 25 gennaio 1843, morto a Berlino il 30 novembre 1921. Fu successivamente professore a Halle, a Zurigo, a Gottinga [...] riguardano la teoria delle superficie d'area minima, che egli, seguendo la strada tracciata dal suo maestro C. Weierstrass, accostò alla teoria delle funzioni analitiche e in particolare alla teoria delle funzioni ellittiche. Una sua memoria su ...
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L'Ottocento: matematica. Immagini della matematica nell'Ottocento
Umberto Bottazzini
Immagini della matematica nell'Ottocento
Il panorama della matematica negli ultimi decenni del XIX sec. è per molti [...] nova theoriae functionum ellipticarum, una monumentale opera che ispira generazioni di matematici, a cominciare da Karl Theodor Wilhelm Weierstrass (1815-1897). Jacobi vi mostra in particolare che le funzioni ellittiche si possono esprimere come ...
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