GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] che Mg è unirazionale per g = 12 (v. Sernesi, 1981) e per g = 11,13 (v. Chang e Ran, 1984) e di dimensione di Kodaira negativa per g = 15. La struttura birazionale di Mg è ancora ignota per g = 14,16,...,22.
Sul versante della teoria classica dello ...
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Geometria
Edoardo Vesentini
Nel tracciare i lineamenti essenziali di una storia della matematica, Federigo Enriques osservava nel 1938: "A chi raffronti gli sviluppi che i diversi rami delle matematiche [...] teorema questo esteso da Sumner B. Myers nel 1935 e nel 1941 alle varietà riemanniane complete con curvatura media positiva. Nel 1953 Kodaira adattò i metodi di Bochner allo studio di Hq(X,Ω(E)) per una varietà X kähleriana compatta e per un fibrato ...
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modello minimo
Fabrizio Andreatta
In geometria algebrica un modello minimo di una varietà algebrica X (definita sul campo dei numeri complessi) è una varietà birazionalmente equivalente a quella data [...] curva contenuta in Y ha grado non-negativo. In tal caso Y è chiamato un modello minimo di X. Se X ha dimensione di Kodaira negativa, il MMP prevede l’esistenza di una varietà Y birazionalmente equivalente a X e di una fibrazione di Fano Y→Z (cioè di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] un arco di tempo di mezzo secolo.
Questa classificazione oggi corrisponde alla suddivisione delle superfici in relazione alla 'dimensione di Kodaira' κ=−∞, 0,1,2. Essa, già delineata alla fine del XIX sec., è completata nei primi quindici anni del ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] H2(Pn(C);Z). Quindi la stessa cosa è vera per tutte le varietà algebriche proiettive. Il teorema fondamentale di Kodaira (1954) mostra viceversa che se una varietà complessa compatta ammette una metrica kähleriana la cui forma di Kähler associata ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] della teoria dei fasci, oggetto allora dell'opera pionieristica di Donald C. Spencer (1912-2001), americano e collega di Kodaira, e del giovane francese Jean-Pierre Serre.
I fasci erano stati introdotti da Jean Leray (1906-1998) solo alcuni ...
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