frattali laplaciani
Mauro Cappelli
Tipologia di frattali relativi al modello più importante di crescita frattale, basato sull’equazione di Laplace associata a una distribuzione di probabilità. I modelli [...] strutture frattali naturali e per identificarne i processi fisici microscopici. Il modello principale, basato sull’equazione di Laplace associata a una distribuzione di probabilità, consente di interpretare l’origine fisica di una vasta gamma di ...
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L'Eta dei Lumi: l'avvento delle scienze della Natura 1770-1830. Il ripiegamento dell'avanguardia
James Evans
Jessica Riskin
Il ripiegamento dell'avanguardia
Nel periodo compreso tra il 1770 e il 1830 [...] nel Traité de mécanique céleste, pubblicato in cinque volumi tra il 1798 e il 1825.
Le carriere di Lagrange e Laplace, favorite entrambe dall'intervento di d'Alembert (allora il membro più influente dell'Académie Royale des Sciences di Parigi), sono ...
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equiprobabilita
equiprobabilità ipotesi alla base della definizione classica di → probabilità. Detto anche principio di indifferenza e originariamente stabilito da P. de Laplace, stabilisce che, in mancanza [...] di ragioni o informazioni che consentano di assegnare probabilità diverse a eventi alternativi, questi devono essere considerati ugualmente possibili, cioè equiprobabili ...
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funzione superarmonica
funzione superarmonica in un insieme Ω ⊆ Rn, funzione u che soddisfa la disuguaglianza −∆u ≥ 0, dove ∆ è l’operatore di Laplace (→ laplaciano). Se la funzione u è superarmonica, [...] la funzione −u è subarmonica ...
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funzione subarmonica
funzione subarmonica in un insieme Ω ⊆ Rn, funzione u che soddisfa la disuguaglianza −∆u ≤ 0 dove ∆ è l’operatore di Laplace (→ laplaciano). Il nome deriva dal fatto che se u è subarmonica [...] e ν è armonica in Ω, e le due funzioni assumono lo stesso valore sul bordo ∂Ω di Ω, allora u ≤ v in Ω. Questo risultato è conseguenza di un teorema (principio del massimo) secondo cui una funzione u, subarmonica ...
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convergenza, semipiano di
convergenza, semipiano di semipiano del piano complesso Re(z) > α, in cui la trasformata (o la serie) converge; la nozione trova impiego soprattutto nelle trasformate di [...] , trasformazione di) e nelle serie di → Dirichlet. Nel caso della trasformata di Laplace si ha un integrale del tipo
il quale converge per valori di σ non inferiori a un numero α, detto ascissa di convergenza; sulla retta di convergenza σ = α ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] , è importante anche studiare gli effetti all'interno del corpo che genera il campo di forze, dove non vale l'equazione di Laplace. Nel 1813 Poisson sostenne che, se la densità è una funzione continua, allora il potenziale V è ancora ben definito. In ...
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Poisson, equazione di
Poisson, equazione di equazione differenziale alle derivate parziali Δu = ƒ, dove Δ è l’operatore laplaciano; rappresenta il caso non omogeneo della equazione di → Laplace. Il termine [...] noto ƒ può rappresentare masse (cariche) distribuite in un dominio Ω che generano il campo di potenziale u. Se tali masse sono finite, una soluzione dell’equazione, valida in tutto R3, è data dall’integrale
detto ...
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balayage
balayage 〈baleiàgŠ〉 [s.fr. "spazzolamento"] [ANM] Metodo del b.: è la tecnica utilizzata da H. Poincaré per risolvere il problema di Dirichlet per l'equazione di Laplace; consiste, dato un dominio [...] limitato D⊂Rn con frontiera Γ=∂D, nel determinare la distribuzione di cariche elettriche S(x,y) sulla frontiera Γ tale che il potenziale U dovuto a questa distribuzione di cariche coincida, all'esterno ...
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L'Eta dei Lumi: astronomia. L'astronomia del Sistema solare da Newton a Laplace
Curtis Wilson
L'astronomia del Sistema solare da Newton a Laplace
L'astronomia nei 'Principia'
Nel novembre del 1785 [...] comparivano nelle serie trigonometriche di v‒3, l'inverso del cubo della distanza tra il pianeta perturbatore e quello perturbato. Laplace sviluppò l'espansione di v‒3, più di quanto non avessero fatto Euler e Lagrange, giungendo sino all'ordine dell ...
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laplaciano
agg. – Che si riferisce all’astronomo e matematico fr. P.-S. de Laplace ‹laplàs› (1749-1827). Ipotesi cosmogonica l. (o di Laplace), ipotesi per la quale si suppone che il Sole fosse originariamente un immenso globo gassoso, o nebula,...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...