L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] che ogni numero naturale m è la somma di al più k potenze n-esime non negative.
Secondo i teoremi di Lagrange (teorema 7.1) e Legendre (teorema 7.2) il minimo numero k per la potenza n=2 è k(2)=4. Waring non riuscì a verificare il suo teorema, e fu ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] a è un residuo quadratico. Il metodo usuale, che adotta il criterio di Euler, risulta molto faticoso se a e p sono grandi. Legendre (1798 [1830, pp. 245-246]) porta a titolo di esempio la dimostrazione che il numero primo 1013 non divide la forma t2 ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] a, mentre la corrispondente equazione per sl(v) ne ha nove. Questo suggerì a Gauss, Abel e Jacobi, ma non a Legendre, che le radici in più potessero essere complesse e quindi che si dovesse considerarla come una funzione complessa.
Tuttavia, nel 1830 ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] [a,b], è possibile determinare, in corrispondenza di una curva y che soddisfi l'equazione di Euler e la condizione di Legendre, altre curve campione y+δy sulle quali l'integrale [1] assuma valori sia maggiori sia minori del valore assunto su y ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] forma y(x,t), si prenda per δy(x) il primo termine dello sviluppo di Taylor di y(x+t)−y(x):
Legendre per primo si accorse che per trovare il minimo di
oltre alla variazione prima δI occorreva considerare anche la variazione seconda. La teoria ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle probabilita e statistica
Ivo Schneider
Calcolo delle probabilità e statistica
Il ruolo di Laplace nella stocastica del XIX secolo
Numerosi autori hanno contribuito [...] sec. vi è la scoperta del metodo dei minimi quadrati. La sua prima comparsa, in uno scritto pubblicato da Adrien-Marie Legendre (1752-1833) nel 1805, diede luogo poco dopo a una controversia con Carl Friedrich Gauss che si protrasse per diversi anni ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] e forse per questo motivo si astenne dal pubblicare il libro, che venne edito solamente nel 1786.
Anche Adrien-Marie Legendre (1752-1833) lavorò per circa vent'anni al problema delle parallele e raccolse i risultati delle sue ricerche negli éléments ...
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L'Ottocento: matematica. Immagini della matematica nell'Ottocento
Umberto Bottazzini
Immagini della matematica nell'Ottocento
Il panorama della matematica negli ultimi decenni del XIX sec. è per molti [...] Parigi. "La città più rumorosa del Continente" d'estate ha l'aspetto di "un deserto". Dei grandi matematici francesi incontra solamente Legendre, ormai "vecchio come le pietre" e Cauchy, che "è matto", è "ultra cattolico e bigotto, cosa strana per un ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] errori di misura, a un sistema incompatibile, con più equazioni che incognite. Per trattare in modo ottimale un tale sistema Legendre (1805) e Carl Friedrich Gauss (1809) mettono a punto il 'metodo dei minimi quadrati'. Dato un sistema di k equazioni ...
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minimo
mìnimo agg. e s. m. (f. -a) [dal lat. minĭmus, superl. di minor «minore»; v. meno]. – Piccolissimo, il più piccolo. Funge da superlativo di piccolo (come il lat. minĭmus rispetto a parvus) e si contrappone direttamente a massimo. 1....
laissez faire, laissez passer
‹lesé fèer lesé pasé› (fr. «lasciate fare, lasciate passare»). – Massima, attribuita all’economista fr. J.-C.-M.-V. de Gournay (1712-1759), che nel sec. 18° costituì una sorta di slogan per i fisiocrati e i liberisti...