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Zorn, lemma di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Zorn, lemma di Zorn, lemma di o lemma di Kuratowski-Zorn, teorema il cui enunciato è il seguente: se R è un insieme parzialmente ordinato (→ ordinamento) in cui ogni catena (vale a dire un sottoinsieme [...] viceversa, che l’assioma della scelta può essere reso dimostrabile, a patto di accettare come assioma l’enunciato del lemma di Zorn. Una terza formulazione equivalente del lemma di Zorn e dell’assioma della scelta è il teorema del → buon ordinamento ... Leggi Tutto
TAGS: TEOREMA DEL → BUON ORDINAMENTO – INSIEME PARZIALMENTE ORDINATO – LEMMA DI KURATOWSKI-ZORN – ASSIOMA DELLA → SCELTA – IDEALI MASSIMALI

Kuratowski-Zorn, lemma di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Kuratowski-Zorn, lemma di Kuratowski-Zorn, lemma di → Zorn, lemma di. ... Leggi Tutto

Zorn, Max

Enciclopedia on line

Matematico statunitense di origine tedesca (n. 1906 - m. Bloomington, Indiana, 1993). Prof. all'Indiana University (dal 1946), ha dato importanti contributi all'algebra, nella teoria degli insiemi e alla [...] topologia; a lui si deve un enunciato di logica matematica (lemma di Z.) equivalente all'assioma delle scelte. ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE
TAGS: TEORIA DEGLI INSIEMI – LOGICA MATEMATICA – TOPOLOGIA – ALGEBRA – INDIANA
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ordinamento

Enciclopedia on line

Complesso di norme che ordinano e disciplinano una determinata istituzione o attività. Diritto L’o. giuridico Dell'o. giuridico si hanno sostanzialmente tre concezioni. La teoria normativa, che fa capo [...] Il teorema del buon o. è equivalente all’assioma delle infinite scelte arbitrarie (➔ Zermelo, Ernst) e al lemma di Zorn-Kuratowski (➔ scelta). O. filtrante (o preordine). Particolare o., per solito parziale, che ha interesse soprattutto nella teoria ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: CONSIGLIO SUPERIORE DELLA MAGISTRATURA – INDIPENDENZA DELLA MAGISTRATURA – PRINCIPIO DI LEGITTIMITÀ – INDUZIONE MATEMATICA – CORTE DI CASSAZIONE
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Operatori, teoria degli

Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)

Operatori, teoria degli Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] elementi dello spazio linearmente indipendenti; ogni spazio vettoriale possiede almeno una base (secondo il lemma di Zorn) la cui cardinalità è univocamente determinata e si dice ‛dimensione' dello spazio vettoriale. Se questa è un numero naturale n ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI – TEORIA QUANTISTICA DEI CAMPI – MOLTIPLICAZIONE FRA MATRICI – TEOREMA DI CAYLEY-HAMILTON

scelta

Enciclopedia on line

Libero atto di volontà per cui, tra due o più offerte, proposte, possibilità o disponibilità, si manifesta o dichiara di preferirne una (in qualche caso anche più di una), ritenendola migliore, più adatta [...] da C. Kuratowski. L’enunciato formulato da Kuratowski è abitualmente chiamato lemma di Zorn-Kuratowski o principio dell’insieme massimale (un insieme parzialmente ordinato, di cui ogni sottoinsieme totalmente ordinato ammette un elemento maggiorante ... Leggi Tutto
CATEGORIA: LOGICA MATEMATICA – TEMI GENERALI – ECONOMIA POLITICA
TAGS: ECONOMIA POLITICA – MATEMATICA – ASSIOMI
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catena

Enciclopedia della Matematica (2013)

catena catena termine usato con diversi significati. ☐ In algebra, si definisce catena un insieme totalmente ordinato o un sottoinsieme totalmente ordinato di un insieme parzialmente ordinato. Una catena [...] massimale (elemento che appartiene all’insieme e non precede alcun elemento dell’insieme: lemma di → Zorn). La lunghezza di una catena finita C è definita come la cardinalità di C diminuita di 1. Se la catena C non è finita, si dice che ha lunghezza ... Leggi Tutto
TAGS: INSIEME PARZIALMENTE ORDINATO – INSIEME TOTALMENTE ORDINATO – ASSIOMA DELLA → SCELTA – SOTTOINSIEME PROPRIO – PROCESSO STOCASTICO
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scelta, assioma della

Enciclopedia della Matematica (2013)

scelta, assioma della scelta, assioma della o assioma di Zermelo, assioma della teoria degli insiemi, enunciato da E. Zermelo nel 1904, che asserisce quanto segue: data un’arbitraria famiglia non vuota [...] sia la sua negazione sono consistenti con il sistema di assiomi ZF, cioè non portano a contraddizioni. Il lemma di → Kuratowski, il teorema del → buon ordinamento e il lemma di → Zorn sono tutti equivalenti all’assioma della scelta: aggiungendo agli ... Leggi Tutto
TAGS: TEOREMA DEL → BUON ORDINAMENTO – ASSIOMA DELLA SCELTA – TEORIA DEGLI INSIEMI – SISTEMA DI ASSIOMI – LEMMA DI → ZORN

massimale

Enciclopedia della Matematica (2013)

massimale massimale in algebra e analisi, proprietà di un elemento x di un insieme ordinato X: se ≤ indica l’ordinamento definito in X, l’elemento x è detto un massimale se per ogni y appartenente a [...] di massimalità come elemento dell’insieme degli ideali di A, ordinato rispetto alla relazione di inclusione ⊆. Un’utile condizione sufficiente affinché esistano elementi massimali in un insieme parzialmente ordinato è stabilita dal lemma di → Zorn ... Leggi Tutto
TAGS: INSIEME PARZIALMENTE ORDINATO – ANELLO COMMUTATIVO – IDEALE MASSIMALE – LEMMA DI → ZORN – ALGEBRA

Hamel, base di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Hamel, base di Hamel, base di per uno spazio vettoriale V su un campo K, anche di dimensione infinita, è un insieme B = {vi} di elementi di V tali che gli elementi di un sottoinsieme finito di B sono [...] vettoriale sul campo Q dei numeri razionali, esiste una base B di Hamel (non numerabile): ogni numero reale non nullo x può ) ∈ B. La dimostrazione dell’esistenza di una base di Hamel per uno spazio vettoriale richiede l’utilizzo del lemma di → Zorn. ... Leggi Tutto
TAGS: LINEARMENTE INDIPENDENTI – COMBINAZIONE LINEARE – SPAZIO VETTORIALE – NUMERI RAZIONALI – LEMMA DI → ZORN
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