Riemann-Lebesgue, lemmadiRiemann-Lebesgue, lemmadi in analisi, stabilisce che nello sviluppo in serie di → Fourier di una funzione ƒ(x), periodica di periodo 2π e ivi assolutamente integrabile,
i [...] infinitesimo è tanto maggiore quanto più regolare è la funzione ƒ. Per esempio, se ƒ è continua a tratti, ammette solo discontinuità di prima specie (salti) e ha altrove derivata limitata, i coefficienti sono O(1/n); se ƒ è continua e ammette al più ...
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Fourier, trasformazione di
Fourier, trasformazione di relazione corrispondente allo sviluppo in serie di Fourier nel caso di funzione non periodica definita su tutto R. Si supponga innanzitutto che la [...] L1 ∩ L2 è denso in L2, si può così estendere la definizione di trasformata di Fourier a tutto L2(R). In tal caso però viene a cadere il lemmadiRiemann-Lebesgue, non essendo le funzioni di L2 in genere né continue né infinitesime per x → ∞. Un altro ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] dμ(x) 〈 ∞. È noto dalla teoria dell'integrale diLebesgue che ℒ²0(G, μ) è uno spazio vettoriale rispetto nasce dalla superficie diRiemann ℛ di una certa funzione algebrica in G. Un lemma importante (strettamente connesso all'osservazione di I. M. ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] di Ω in
,
per la quale
,
allora la previsione di X riesce univocamente determinata, risultando uguale all'integrale (del tipo diRiemann-Stieltjes) di misura e dell'integrazione diLebesgue, nell'indirizzo astratto di Fréchet. Kolmogorov apportò a ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] esplicite diRiemann come formule di traccia. si basa sulla teoria molto suggestiva di Henri-Leon Lebesgue, per la quale però tutti per b=∑bnmUnWm.
Il pairing dato dal lemma fornisce allora la conduttività di Hall quando si applica a una proiezione ...
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Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] una delle formule esplicite diRiemann come formule di traccia.
Il secondo misura ci si basa sulla teoria molto suggestiva di Henri-Leon Lebesgue, per la quale però tutti gli spazi ciclica assieme a un seguente semplice lemma secondo il quale
[36] ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] della matematica di grande rilievo, come per esempio l'analisi diRiemann delle funzioni di soluzione del problema da parte di numerosi autori, quali Beppo Levi, Henri-Léon Lebesgue da Weyl nel 1940 e questo 'lemmadi Weyl' ha spinto allo studio ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Renato Caccioppoli
Luca Dell'Aglio
Figura chiave nello sviluppo del pensiero matematico in Italia durante la prima parte del Novecento, le sue ricerche spaziano nei vari rami dell’analisi matematica, [...] il confronto con la definizione di area di una superficie data da Lebesgue.
Dopo alcuni sviluppi della di Hahn-Banach, egli giunse a provare l’esistenza degli integrali abeliani di prima, seconda e terza specie su una superficie diRiemann chiusa ...
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Fourier, serie di
Fourier, serie di in analisi, serie di funzioni goniometriche associata a una funzione periodica, di cui costituisce il cosiddetto sviluppo, nel senso che la funzione data è la somma [...] x è reale. Si dimostra che i coefficienti an e bn sono infinitesimi per n tendente a infinito (→ Riemann-Lebesgue, lemmadi); l’ordine di infinitesimo è tanto maggiore quanto più regolare è la funzione ƒ. Per esempio, se ƒ è continua a tratti ...
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MATEMATICA NON COMMUTATIVA
La seconda metà del 20° secolo ha visto lo sviluppo di una molteplicità di ricerche matematiche, alcune motivate da considerazioni puramente interne, altre ispirate da problemi [...] In virtù del lemmadi Urysohn (questo è l'unico fatto non banale richiesto nella dimostrazione), le funzioni continue separano i punti di X. Dunque x nozioni di K-teoria sono state sviluppate da Grothendieck nel suo lavoro sul teorema diRiemann- ...
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