In matematica, operazione eseguita su unafunzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] cui appartiene la f(x).
1.8 I. generalizzato o improprio. - È l’i. definito, calcolato attraverso appropriati passaggi al limite, di unafunzione non limitata; oppure l’i. esteso a un insieme non limitato. Per es.:
1.9 I. stocastico. - I. eseguito ...
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Livello massimo, al di sopra o al di sotto del quale si verifica un fenomeno.
Fisica
Angolo limite
In ottica, nel passaggio di un raggio da un mezzo a un altro con indice di rifrazione assoluto inferiore [...] abbia | am−an | < ε, per m, n entrambi maggiori di p (criterio di Cauchy).
Limite di unafunzione di una variabile reale
Una successione a1,..., an,... si può considerare come unafunzione a(x) di variabile intera: an=a(n). Il concetto di l. di ...
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FUNZIONE
Leonida TONELLI
Salvatore PINCHERLE
. Introduzione. - Una variabile numerica, che dipenda da altre variabili numeriche, si dice funzione di queste ultime. Il concetto di funzione è oggi [...] l'oscillazione della f(x) in I′, quando I′ tende a ridursi ad a, tende a un limite, che si chiama l'oscillazione della funzione nel punto a.
7. Continuità. - Unafunzione f(x) è continua in un punto a dell'intervallo I, su cui è definita, se in tale ...
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limitelimite nozione centrale nell’analisi matematica a cui vengono ricondotte le definizioni delle altre nozioni fondamentali (→ derivata, → integrale, → serie ecc.). Esprime in termini rigorosi l’esigenza [...] è stato poi generalizzato nel xx secolo agli spazi astratti, dando luogo all’analisi funzionale moderna.
Limite di unafunzione
Alla base della nozione di limite sta quella di intorno. Si considerino due spazi topologici X e Y: nel caso più semplice ...
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funzione goniometrica
funzione goniometrica locuzione che indica una classe di funzioni reali di variabile reale, dette anche funzioni circolari o funzioni trigonometriche, il cui argomento può essere [...] è unafunzione dispari. La secante è definita per ogni valore della variabile x, eccettuati quelli per cui l’angolo sotteso all’arco AP è l’angolo retto o l’angolo di 270°, vale a dire se x = (2k + 1)π/2, per ogni intero k. Considerando i limiti per ...
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funzione quasi-periodica
funzione quasi-periodica funzione ƒ: R → R per la quale ∀ε > 0 esiste un insieme {τ}ε ⊆ R relativamente denso tale che ∀τ ∈ {τ}ε risulta
Per insieme relativamente denso [...] con periodi incommensurabili non è per esempio unafunzione periodica, bensì quasi-periodica.
Si dimostra che se ƒ è unafunzione quasi-periodica, il limite
vale 0, tranne al più per una successione {λn} di valori, detti esponenti caratteristici ...
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funzione olomorfa
funzione olomorfa in un aperto Ω ⊆ C, funzione ƒ(z), complessa di variabile complessa, per la quale esiste in Ω la derivata complessa ƒ′ (z); in altri termini, si tratta di unafunzione [...] i punti in cui è definita, vale a dire esiste il limite
dove Δz è un incremento complesso, in tutto l’insieme di valori quando viene a mancare la continuità della funzione o di una delle sue derivate: la funzione ha un punto z0 di singolarità se ...
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funzione, polo di unafunzione, polo di una termine utilizzato per le funzioni analitiche (olomorfe). Per unafunzione analitica ƒ(z) un polo z0 indica un punto di singolarità isolata per il quale
Un [...] di singolarità diverso da un punto di singolarità eliminabile o di singolarità essenziale, per i quali rispettivamente il limite è finito o non esiste (→ funzione analitica). Lo sviluppo in serie di → Laurent di ƒ(z) nell’intorno di z0 contiene un ...
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funzionefunzione in algebra e in analisi, termine, sinonimo di → applicazione, indicante una corrispondenza che a ogni elemento x di un insieme X associa uno e un solo elemento y di un secondo insieme [...] come avviene invece nel caso delle → funzioni elementari: oltre ad accettare → funzioni definite per casi o contenenti limiti o integrali, unafunzione può anche essere definita per esempio da una equazione (→ funzione implicita) o da un problema di ...
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funzione di n variabili
funzione di n variabili funzione che dipende da n variabili indipendenti. Se le variabili sono poche, si
usa denominarle con lettere diverse, e indicare la funzione con una scrittura [...] punto P0 è all’infinito. Per il limite di unafunzione di n variabili valgono le proprietà che si stabiliscono per i limiti di unafunzione di una variabile (→ limite). Tuttavia il limite di unafunzione di più variabili ha alcune caratteristiche che ...
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lìmite s. m. [dal lat. limes -mĭtis]. – 1. a. Confine, linea terminale o divisoria: il l. fra due stati, fra due territorî; i l. d’un terreno, d’un podere; sino al l. del campo; oltre il l. del bosco. In questo sign., la parola è oggi poco com....
ségno s. m. [lat. sĭgnum «segno visibile o sensibile di qualche cosa; insegna militare; immagine scolpita o dipinta; astro», forse affine a secare «tagliare, incidere»]. – 1. a. Qualsiasi fatto, manifestazione, fenomeno da cui si possono trarre...