La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] (1845-1918), cresciuto alla scuola delle raffinatezze analitiche di Weierstrass, si tratta invece diuna delicata questione di analisi: dimostrare l'unicità della rappresentazione diunafunzione in serie trigonometrica. La prova fornita da Cantor è ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzionidi più variabili [...] diunafunzionedi più variabili.
Sia f(x,y,z,…) unafunzionedi più variabili x,y,z,… e supponiamo che nelle vicinanze di rispetto a x ha come limitidi integrazione 0 e infinito, vale 0 o π a seconda dell'ordine di integrazione. Tale questione venne ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] che le proprietà diunafunzione definita ovunque su un intervallo chiuso si possono estendere a funzioni definite ovunque su un complemento di regione localizzato; una tale funzione è uniformemente continua, ha un massimo limite inferiore, e, se ...
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Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] )
È importante osservare che vi è una diretta connessione fra la trasformata spettrale e la trasformata di Fourier. Infatti nel limitedi campi deboli (se cioè la funzione u(x) è così piccola da permettere di trascurare ogni effetto non lineare, ivi ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] K = C. Si dice che E è ‛normato' quando è data unafunzione x → ∣x∣ di E su R che soddisfi gli assiomi
se lo spazio E è completo nella in norma in E, vale a dire ogni punto di E è il valore limitediuna serie convergente in norma su D(A). Un tale ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] degli anni ottanta, quando l'autore riuscì a trovare il modo di descrivere il polinomio di Alexander (e più tardi il polinomio di Jones) nella forma diunafunzionedi partizione della meccanica statistica, e Vaughan Jones scoprì invarianti del tutto ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] stimato a priori dalla teoria; di conseguenza la covarianza di ẽ(t) non è unafunzione delta, ma è del tipo
dove Ω è la frequenza di taglio. Tutto è perfettamente giustificato, si tratterà poi di calcolare il limite per Ω→∞ a uno stadio opportuno ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] nel linguaggio dei limiti, disponibile nel quadro degli spazi vettoriali topologici. La trattazione presenta la linearità della derivazione, la derivata di un prodotto, diunafunzione inversa, diunafunzione composta, diunafunzione reciproca.
Si ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] dalla variazione dell'errore delle variabili entro determinati limiti Δx, Δy,… ‒ e nella teoria del valore più probabile diunafunzione, a partire da una serie di valori misurati e dal loro grado di precisione. La teoria dell'errore massimo doveva ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limitedi somme [...] del secolo venne definito in modo soddisfacente il concetto dilimite e circa cinquant'anni più tardi nacque la seguente definizione di integrale. Sia f unafunzione limitata su [a, b] e sia P una partizione di [a, b] individuata dall'insieme
{xi∣i=0 ...
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lìmite s. m. [dal lat. limes -mĭtis]. – 1. a. Confine, linea terminale o divisoria: il l. fra due stati, fra due territorî; i l. d’un terreno, d’un podere; sino al l. del campo; oltre il l. del bosco. In questo sign., la parola è oggi poco com....
ségno s. m. [lat. sĭgnum «segno visibile o sensibile di qualche cosa; insegna militare; immagine scolpita o dipinta; astro», forse affine a secare «tagliare, incidere»]. – 1. a. Qualsiasi fatto, manifestazione, fenomeno da cui si possono trarre...