La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] Lo spazio H è un sottospazio lineare di L2 dotato diuna norma diversa. Per definizione, per ogni elemento u di H esiste una successione difunzioni lisce (un) tali che grad un converge a un limite in L2. Questo limite si può considerare come grad u ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] un circuito
Il calcolo del valore diunafunzione booleana di n variabili dà luogo a un circuito: si tratta semplicemente di un grafo orientato aciclico con 2n nodi sorgente, e nel quale ciascun nodo è unafunzione OR o unafunzione AND (fig. 2).
Un ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] di Fourier diunafunzione o diuna distribuzione, che sia più generale possibile. A tal fine, si utilizza di nuovo il concetto dilimite' e degli sviluppi asintotici e si ritorna agli operatori integrali di Fourier introdotti al cap. 3. Dal punto di ...
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Programmazione lineare
Robert Dorfman
di Robert Dorfman
Programmazione lineare
Introduzione
La programmazione lineare è una famiglia di metodi matematici per individuare i modi più redditizi o in [...] di vista matematico, la programmazione lineare consiste nel massimizzare (o minimizzare) il valore diunafunzione il valore della funzione obiettivo primale ha raggiunto il suo limite massimo, la funzione obiettivo duale il suo limite minimo, e x ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] uno spazio astratto U, dotato diuna nozione di convergenza, unafunzione F definita su U è 'semicontinua inferiormente' se, per ogni u in U e per ogni successione un convergente a u in U, si ha
ogni volta che il limite indicato esiste. Si dice che ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] X)∩C(X)). C∞(X) è un sottospazio vettoriale chiuso di ℬ(X) (cioè, in altre parole, una successione uniformemente convergente difunzioni continue e limitate ha unafunzione continua come limite). Lo spazio C∞(X), dotato della norma indotta da quella ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] rapporti
la successione così ottenuta tende a un limite e precisamente a 4,669201... Inoltre, per qualsiasi altra funzione che tenda a un regime caotico mediante una successione di raddoppi di periodo, questo limite esiste ed è sempre lo stesso. In ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] come 1/√N (N essendo il numero di nodi), indipendentemente dalla dimensione n.
Approssimazione delle derivate diunafunzione
Per approssimare in opportuni nodi i valori della derivata diunafunzione f, una via naturale è ricorrere alla definizione ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] priori dalla teoria; di conseguenza la covarianza di ẽ(t) non è unafunzione delta di Dirac ma è del tipo
2D 2D senΩτ
[71] formula
dove Ω è la frequenza di taglio. Tutto è perfettamente giustificato, si tratterà poi di calcolare il limite per Ω→∞ a ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] 'analisi funzionale, che rimarca l'uso delle funzioni. Menzioniamo esclusivamente i prototipi più comuni di ognuno dei due punti di vista.
Limitediuna somma. Assegnata una misura m e unafunzione f, l'integrale di f rispetto a m si ottiene facendo ...
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lìmite s. m. [dal lat. limes -mĭtis]. – 1. a. Confine, linea terminale o divisoria: il l. fra due stati, fra due territorî; i l. d’un terreno, d’un podere; sino al l. del campo; oltre il l. del bosco. In questo sign., la parola è oggi poco com....
ségno s. m. [lat. sĭgnum «segno visibile o sensibile di qualche cosa; insegna militare; immagine scolpita o dipinta; astro», forse affine a secare «tagliare, incidere»]. – 1. a. Qualsiasi fatto, manifestazione, fenomeno da cui si possono trarre...