La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
Pier Daniele Napolitani
Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
L'eredità [...] moderni che non maneggiamo più con altrettanta facilità il linguaggio della teoria delle proporzioni.
Sia BD=a, BE=b abbandonato) era appunto quello di dissolvere la rigidità formale delle figure nella duttilità della collezione dei loro indivisibili ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] positiva x0, si calcola y0 e si ottiene:
Ricordiamo che, nel linguaggio euclideo sulle rette irrazionali, a+√b è un primo binomio, con a di equazioni di terzo grado, classificati in modo formale secondo la di stribuzione tra i due membri dell ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] nello stesso modo in cui i matematici erano abituati a operare nel contesto familiare delle superfici. Il formalismo così introdotto è una metrica o, nel linguaggio usato nel XIX sec., un 'elemento di linea'. L'introduzione di una metrica consente di ...
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La scienza presso le civilta precolombiane. Pratiche di calcolo nell'antica Mesoamerica
John S. Justeson
Pratiche di calcolo nell'antica Mesoamerica
La matematica mesoamericana si è sviluppata al di [...] per i numeri grandi dalle corrispondenti rappresentazioni algebriche formali è che le prime incorporano di rado le operazioni aritmetiche, che sono invece presenti nelle seconde. Le forme del linguaggio corrispondenti ai termini bi non includono mai ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] di variabili (le 'sostituzioni automorfe', nel linguaggio dell'epoca) che lasciano invariata la forma. nova theoriae functionum ellipticarum del 1829, Jacobi considera l'identità formale:
dove R(n) denota il numero di decomposizioni di un ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] per "conciliare la rapidità di esposizione con l'esattezza del linguaggio", come egli scriveva nel 1810 nella prefazione alla seconda la loro scienza come ricerca di verità astratte e formali, condotta per il puro piacere dello spirito, in un ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Aspetti istituzionali della matematica
Gert Schubring
Aspetti istituzionali della matematica
Panorama degli sviluppi istituzionali nei secc. XVI e XVII
All'inizio dell'Età [...] e soppiantò in Germania il testo di Wolff grazie al linguaggio più moderno e a una riflessione più avvertita sui concetti Metz, essa ormai non era altro che un involucro formale.
Inghilterra
Il cambiamento più significativo che si ebbe in ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica
Oscar Sheynin
Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica
I primi sviluppi del calcolo delle [...] in grado di accorgersi che, con una trasformazione formale ed elementare del primo membro della [4] n, sono i dati osservativi), che non ha alcun significato nel linguaggio delle funzioni generalizzate.
A partire dai propri esordi la teoria degli ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] , sia nei loro scopi, sia nei loro metodi e persino nel linguaggio. In una parola, al giorno d'oggi c'è una matematica anche tutti i numeri ordinali finiti".
La critica al formalismo hilbertiano diviene ancor più esplicita nel 1918, quando Brouwer ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] Da questo punto di vista l'intuizionismo è esattamente l'opposto del formalismo.
Il formalista considera ogni ragionamento matematico intuitivo come inesatto. Egli studia il linguaggio in cui sono espressi tali ragionamenti e lo formalizza. Dal punto ...
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formale1
formale1 agg. [dal lat. formalis]. – 1. Nel linguaggio filos., della forma, che concerne la forma o è inerente alla forma, in stretta connessione con il sign. e lo svolgimento di questo termine in filosofia. a. Nella distinzione aristotelica...
linguaggio
linguàggio s. m. [der. di lingua]. – 1. Nell’uso ant. o letter., e talora anche nell’uso com. odierno, lo stesso che lingua, come strumento di comunicazione usato dai membri di una stessa comunità: parlare con proprietà di l.; Questi...