NUMERI, Teoria dei
Enrico Bombieri
Gli sviluppi recenti della t. dei n. (v. aritmetica: Aritmetica inferiore o teoria dei numeri, IV, p. 370) hanno condotto alla soluzione di problemi fondamentali e [...] di I. M. Vinogradov: se k ≥ 170.000, N > N(k) l'equazione precedente è risolubile con un s ≤ k(2 ln k + 4 lnln k + 2 lnlnln k + 13). Il problema posto da D. Hilbert di determinare un algoritmo per decidere se un'equazione diofantea è risolubile ...
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serie armonica
serie armonica serie numerica degli inversi moltiplicativi dei numeri interi positivi, espressa dalla formula:
La sua divergenza è stata dimostrata già in epoca medioevale (Nicola di [...] Oresme); invece la serie
converge alla somma ln(2).
La serie armonica si generalizza alla serie
che converge se p > 1, diverge per p ≤ 1, mentre la serie
converge semplicemente anche per 0 < p ≤ 1 (→ Riemann, funzione zeta di). ...
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colonnare
colonnare [agg. Der. di colonna] [FML] [FSN] Contenuto c.: relativ. a una linea l in un mezzo (potrebbe trattarsi, per es., della traiettoria di una radiazione) e a determinate particelle nel [...] mezzo medesimo, è la quantità ʃln(s)ds, essendo n(s) la densità areica delle particelle (valutata trasversalmente a l) e s un'ascissa stabilita su l; così, l'integrale anzidetto, calcolato tra due punti di l, dà il numero delle particelle contenute ...
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polilogaritmo
polilogaritmo [Comp. di poli- e -logaritmo] [ANM] Generalizzazione della nozione di logaritmo; precis., il p., o funzione polilogaritmica, è definito dalla serie Pl(x)=Σn=∞n=1 xn/nl, dove [...] l è l'ordine del p., avendosi il monologaritmo P₁=Σn=∞n=1 xn/n=-ln(1-x), il dilogaritmo P₂(x)=Σn=∞n=1 xn/n2= -∫x₀[ln(1-x)/x]dx, ecc.: in generale, è Pl+1(x)= ∫x₀Pl(x)dx/x. ...
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log-periodico
log-periòdico 〈lòg✄-...〉 [agg. Comp. di log(aritmico) e periodico] [ELT] Qualifica di un'antenna direttiva con banda molto larga, usata spec. per onde corte e cortissime; è costituita da [...] un allineamento di elementi a dipolo paralleli la cui lunghezza l e distanza reciproca d (v. fig.) soddisfano la relazione ln/(ln-1)=dn, n-1/dn-2, n-1=k, con n numero d'ordine degli elementi e k costante; il rapporto tra le frequenze estreme della ...
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Laguerre Edmond-Nicolas
Laguerre 〈lag✄èr〉 Edmond-Nicolas [STF] (Bar-le-Duc 1834 - m. 1886) Ufficiale di artiglieria, poi prof. di geometria nell'Accademia delle scienze di Parigi (1874). ◆ [ANM] Equazione [...] x)=expx dn[xn exp(-x)]/dxn, oppure, per ricorrenza, dalla formula nLn=(2n-x-1)Ln-1-(n-1)Ln-2, L₁=1-x, L₀=1: v. equazioni differenziali ordinarie nel campo reale: II 459 c, d. L'equazione di L. interviene in vari problemi di meccanica quantistica, per ...
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In elettrotecnica, in particolare in telefonia, unità di misura (simbolo N) dell’attenuazione (e dell’amplificazione o, più in generale, del livello di trasmissione). Fra due punti A e B di un circuito [...] m neper quando il rapporto fra le due potenze PA e PB misurate rispettivamente in A e B risulta tale che si abbia (1/2) ln (PA/PB)=m. Il n. è legato al decibel dalla relazione 1 N=8,686 dB.
Nepermetro Voltmetro per misurazioni dell’attenuazione di un ...
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Picard, teorema di
Picard, teorema di stabilisce che una funzione analitica ƒ(z) assume in ogni intorno di un suo punto singolare essenziale ogni valore complesso, eccettuato al più uno. Per esempio, [...] funzione ez ha una singolarità essenziale per z = z∞, e l’equazione ez = λ, con λ ≠ 0, ammette infinite soluzioni z = ln|λ| + i(argλ + 2kπ) che hanno come punto di accumulazione z∞. Il teorema costituisce un “rafforzamento” del teorema di → Casorati ...
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funzione logaritmica
funzione logaritmica funzione inversa della → funzione esponenziale di base a; è indicata genericamente con logax, e associa a ogni numero positivo x il suo logaritmo in base a. [...] expa, rispetto alla bisettrice del primo e terzo quadrante). ln ogni caso, la funzione è definita in (0, infinite soluzioni, per ogni z ≠ 0; tali soluzioni sono date da w = ln|z| + iarg(z), dove arg(z) rappresenta tutti i possibili argomenti di z ...
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equivalenza asintotica
equivalenza asintotica proprietà di due funzioni ƒ(x) e g(x), definite e non nulle in un intorno di un punto x0, escluso x0 dove le funzioni possono annullarsi o non essere definite. [...] ƒ(h(t)) ∼ g(h(t)) per t → t0. Per esempio, sostituendo x = 1/t nelle equivalenze precedenti, si ha che per t → ∞ risulta sin(1/t) ∼ ln(1 + 1/t) ∼ 1/t; ponendovi x = 2t 3 si ha sin(2t 3) ∼ 2t 3, per t → 0 ecc. Se
esiste, finito o infinito, lo stesso ...
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log1
log1. – In matematica, simbolo di logaritmo; loga n significa: logaritmo nella base a del numero n. Non c’è accordo nelle notazioni da usare per i logaritmi decimali e per quelli naturali; per lo più, si usa Log o log o lg o log10 per...