(MCD) In matematica, dati 2 o più numeri interi, il più grande tra i divisori a essi comuni. Se due o più numeri hanno per MCD l’unità, si dicono primi tra loro. Naturalmente più numeri primi sono anche [...] reali, o complessi, o appartenenti a un campo qualunque, si dice loro MCD un polinomio di grado massimo, che sia divisorecomune dei polinomi dati; esso risulta determinato a meno di una costante moltiplicativa non nulla. Più polinomi si dicono ...
Leggi Tutto
Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] soluzione. Il risultato fondamentale è il seguente: affinché vi siano soluzioni occorre e basta che il massimocomundivisore d tra a e m sia divisore di b. Se tale condizione è soddisfatta le soluzioni della congruenza sono esattamente d e possono ...
Leggi Tutto
Ciascuna delle parti in cui è diviso un tutto; o parte staccata di un tutto.
Diritto
F. di Comune
Parte di territorio comunale comprendente di norma un centro abitato, nonché nuclei abitati e case sparse [...] dividere i due termini di una f. per uno stesso numero k≠0 senza che la f. si alteri: (m∙k)/(n∙k)=(m/k)/(n/k)=m/n. Se k è il massimocomundivisore di m e n, e se m/k=p, n/k=q, p e q sono primi tra loro e m/n=p/q.
Riduzione di due o più f. al minimo ...
Leggi Tutto
Agraria
Legge del minimo
Legge che afferma che la quantità della produzione è regolata dall’elemento nutritivo contenuto nel terreno in proporzione minima rispetto agli altri. Corrisponde alla legge dei [...] ,60)=180. Se di due numeri è noto il massimocomundivisore, allora il m. comune multiplo si può ottenere rapidamente dividendo il prodotto dei numeri per il loro massimocomundivisore.
Il minimo comune multiplo di due o più polinomi, considerati in ...
Leggi Tutto
I p. a., o p. "stocastici", sono lo strumento matematico per studiare l'evolversi nel tempo dei fenomeni dipendenti da fattori casuali. Come tale essi rientrano nell'ambito del calcolo delle probabilità, [...] partendo da ei si può tornare in ei solo in un numero di passi multiplo di d. Più esattamente detto periodo d il massimocomundivisore dei valori n tali che
lo stato si dice "periodico" se d > 1. Si dimostra che in una catena irriducibile tutti ...
Leggi Tutto
Euclide
Euclide [STF] [ALG] Matematico greco, vissuto ad Alessandria d'Egitto intorno al 300 a.C., che sistemò, in maniera insuperata, la matematica che s'era andata sviluppando in circa due secoli di [...] da Eudosso; i libri 7°, 8° e 9° trattano di aritmetica (tra l'altro, procedimento euclideo per il massimocomundivisore, dimostrazione euclidea dell'infinità dei numeri primi, scomposizione euclidea in fattori primi); il 10° libro tratta degli ...
Leggi Tutto
Scienza indiana: periodo classico. Matematica
Takao Hayashi
Matematica
'Gaṇita' ('matematica')
Prima dell'introduzione e diffusione dell'astrologia oroscopica e dell'astronomia matematica nella società [...] . In uno di essi Mahāvīra, come Āryabhaṭa I e Brahmagupta, arresta l'algoritmo euclideo per la determinazione del massimocomundivisore fra a e b (supposti relativamente primi) in un punto a partire dal quale si possono facilmente trovare soluzioni ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] invarianti propri del caso aritmetico, del caso cioè della forma a coefficienti interi (un esempio è dato dal massimocomundivisore dei coefficienti). Da Lagrange in poi i matematici si erano interessati anche al problema della riduzione: trovare ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] : Pitagora risolveva equazioni quadratiche legate ai triangoli rettangoli, Euclide utilizzava equazioni lineari per calcolare il massimocomundivisore di due numeri interi e Archimede studiava equazioni quadratiche, note oggi come equazioni di Pell ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Aritmetica
Pascal Crozet
Aritmetica
Se ciò che in questa sede intendiamo per aritmetica si ricollega in generale al calcolo con quantità [...] numeri, compaiono così nei trattati di ḥisāb in relazione alle operazioni: l'algoritmo euclideo per la ricerca del massimocomundivisore viene pertanto ripreso da al-Karaǧī e da molti altri. In molte opere la teoria della divisibilità resta tuttavia ...
Leggi Tutto
divisore
diviṡóre s. m. [dal lat. divisor -oris, der. di dividĕre «dividere»]. – 1. Chi divide; oggetto, ente o valore che divide. In partic.: a. In matematica, il secondo termine dell’operazione di divisione, cioè il numero per cui deve essere...
massimo
màssimo agg. e s. m. [dal lat. maxĭmus, superl. di magnus «grande»]. – Grandissimo, il più grande. Funge da superlativo di grande (come il lat. maxĭmus rispetto a magnus) e si contrappone direttamente a minimo. 1. a. Si usa, quasi...