Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] metrica sulla sfera. Come molte altre metriche interessanti dal punto di vista della fisica, la (19) è determinata da una matrice g diagonale (vale a dire gij = 0 se i ≠ j); alcuni ricercatori stanno affrontando uno studio teorico sistematico di tali ...
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diagonalizzazione
diagonalizzazióne [Der. di diagonale] [ALG] D. di una matrice: il procedimento per cui, data una matrice quadrata A, si determina un'altra matrice quadrata, non singolare, B, tale che [...] BAB-1 sia una matricediagonale. Le A per cui questo è possibile si dicono matrici diagonizzabili. ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] . Usando queste trasformazioni si può porre Ω nella forma (E, U) - dove U è una matrice arbitraria e E la matrice unità - e T nella forma
dove D è la matricediagonale D = (d1, ..., dn), in cui d1 divide d2 ... divide dn. Poniamo S = DU. Allora le ...
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Simmetrie e invarianze
LLuigi A. Radicati di Brozolo
di Luigi A. Radicati di Brozolo
SOMMARIO: 1. Introduzione e brevi cenni storici. □ 2. La struttura dello spazio-tempo assoluto. □ 3. Il ruolo della [...] x) e x′(ct′, x′), cioè la forma quadratica
(ct−ct′)2−∥x−x′∥2=(x−x′∣η(x−x′)). (2)
In questa relazione, η è la matricediagonale 4×4 con elementi (1, −1, −1, −1) (tensore di Minkowski) e c è la velocità della luce. Gli elementi (a, Λ) e Gc dipendono da ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] tutti reali. Questo significa che la forma normale di Jordan (3) di A assume la forma
quindi è una matricediagonale reale; gli autovalori λν (ν = 1, ..., n) non sono necessariamente diversi (operatore identità!). La cosiddetta ‛forma quadratica' x ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] ottiene la seguente espressione combinatoria per l'esponenziale della funzione di partizione [50]:
In questa formula Λ è la matricediagonale: diag(λ1,…,λN). Con il simbolo Γg,n si denota l'insieme dei grafi a nastro trivalenti (non necessariamente ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] lineare n-dimensionale e l'operatore lineare A definito da una matrice quadrata di ordine n.
Il lavoro di Fredholm attirò l'attenzione matrice quadrata simmetrica a una matricediagonale con tutti gli elementi non nulli appartenenti alla diagonale ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] m×n ed n×n, l'una ortogonale e l'altra triangolare superiore, per le quali si abbia A=QR. Indicata con D la matricediagonale QtQ, il sistema trasformato si può riscrivere nel modo seguente: RtQt(QRx*−b)=0, ovvero Rt(DRx*−Qtb)=0. Si è dunque condotti ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] un metodo iterativo per accelerare i calcoli. Sia A=D−E−F, dove D è la matricediagonale avente gli stessi elementi diagonali di A e −E (rispettivamente −F) è la matrice avente gli stessi elementi di A al di sotto (rispettivamente al di sopra) della ...
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omotetia
omotetia (dal greco homós, uguale, e tithênai, porre, «di uguale posizione») in geometria, trasformazione geometrica del piano o dello spazio che, fissato un punto Z e un numero reale k ≠ 0, [...] (prodotto di due stiramenti di uguale fattore lungo ciascuno degli assi coordinati), la cui matrice associata è la matricediagonale avente sulla diagonale principale tutti gli elementi uguali a k. Dalla composizione di un’omotetia con una isometria ...
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matrice
s. f. [dal lat. matrix -icis «madre; utero»]. – 1. a. Sinon. non com. di madre, soltanto nell’espressione merid. chiesa m., o assol. matrice, lo stesso che chiesa madre (v. madre). b. Sinon. letter. di utero, di uso com. nel linguaggio...
lìnea s. f. [dal lat. linea, der. di linum «lino2»; propr. «filo di lino»]. – 1. a. Ente geometrico che si estende nel senso della sola lunghezza, e che può essere matematicamente definito indipendentemente dalla sua materiale esistenza nonché...