NUMERICI, CALCOLI (XXV, p. 29; App. III, 11, p. 286)
Enzo Aparo
Introduzione. - La nozione di c. n. si può introdurre, facendo riferimento al termine latino calculus (piccola pietra, pedina), nel modo [...] metodo LR di H. Rutishauser. Posto A - AI, si costruiscono, in successione, le matrici Qi, Ri tali che Ai = QiRi, Qi*Qi = E (l'asterisco indica traspostaconiugata), Ri triangolare superiore, Ai+1 = RiQi. Se gli autovalori di A sono reali e ...
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Informatica
Fabrizio Luccio
Franco P. Preparata
Carl-Erik Fröberg
Piero Sguazzero
Piero Dell'Orco e Tomaso Poggio
Teoria della computazione di Fabrizio Luccio
SOMMARIO: 1. Origine e motivazioni. [...] = AX; (XA)H = XA,
dove H indica la traspostaconiugata (hermitiana).
Allora si può dimostrare che queste relazioni caratterizzano la soluzione completamente, e si ha
X = (AHA)-1AH.
Chiameremo tale matrice X ‛pseudo-inversa' di A, e la indicheremo con ...
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rango
rango termine che assume significati diversi a seconda del contesto. A parte il particolare significato in statistica (in cui si utilizza più frequentemente l’inglese → range), il significato generale [...] 0.
Di seguito sono elencate alcune proprietà del rango di una matrice (indicato qui con il simbolo «rk»), dove AT e AH indicano rispettivamente la trasposta e la traspostaconiugata di una matrice A (che, nel secondo caso, si suppone a coefficienti ...
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valore
valore termine generico che può assumere diversi significati.
☐ In ambito algebrico o analitico, in termini elementari, si dice valore di una grandezza o di una variabile il numero che esprime [...] Amn la radice quadrata aritmetica di ciascuno degli autovalori non nulli della matrice AA*, essendo A* la traspostaconiugata di A.
☐ Nell’ambito della logica degli enunciati (binaria) il valore di una formula ben formata è il suo valore di verità ...
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Cholesky, decomposizione di
Procedimento, dal nome del matematico francese A.L. Cholesky, che consiste nella fattorizzazione di una matrice hermitiana A, in un prodotto di matrici L L′. Una hermitiana [...] di quella immaginaria). A sua volta, L è una matrice triangolare inferiore (una matrice quadrata in cui sono nulli tutti gli elementi sopra la diagonale) e L' la sua traspostaconiugata (risultato di una duplice trasformazione, in cui, dapprima, vi ...
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forma hermitiana
forma hermitiana applicazione a partire dalla quale è possibile introdurre concetti di natura metrica in uno spazio vettoriale complesso, analogamente a come, a partire dalle forme bilineari [...] quello righe per colonne.
Dalla terza proprietà segue allora che A è una matrice hermitiana, vale a dire che essa coincide con la sua traspostaconiugata. Una forma hermitiana φ è detta definita positiva (rispettivamente, semidefinita positiva) se φ ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] ij = aji per tutti gli i e j. aT prende il nome di trasposta di a e si dice che a è simmetrica se aT = a e q1 è coniugato del sottogruppo di tutte le a con aTq2a = q2. Per amore di concretezza, si scelga come q la particolare matrice antisimmetrica ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] =1} dove Xt indica la trasposta di X. Il gruppo speciale ortogonale è il sottogruppo formato dalle matrici con determinante uguale a 1. e Procesi (1979) sulle singolarità delle clas-si coniugate. In essi si utilizzano i teoremi fondamentali dei ...
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SERRA, Renato (Renato Luigi Giuseppe Giulio). – Nacque a Cesena (Forlì) il 5 dicembre 1884, nella casa di famiglia in Borgo Cavour circonvallazione al n. 14, attuale viale Carducci (sede della Fondazione [...] composta dalla sorella Maria Pia, coniugata Valducci, madre di due figli, , pp. 203-236), pura scheggia di amoroso tormento, trasposta in scrittura critica sul poeta francese.
Fra gli eventi che anche con una matrice tolstojana, un agnosticismo ...
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hermitiano
hermitiano [agg. e s. Der. del cognome di C. Hermite] (a) [ALG] [ANM] Qualifica di enti legati in qualche modo a forme h. e a matrici h. (v. oltre): metriche h., operatore h., prodotti h., [...] h.: il valore di una forma h. è sempre reale. ◆ [ALG] Matrice h.: matrice quadrata uguale alla coniugata della trasposta; il determinante di una matrice h. è sempre reale; per una matrice h. A vale la proprietà (x,Ay)=(Ax,y), dove (,) indica il ...
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trasporre
traspórre (ant. transpórre) v. tr. [dal lat. transponĕre, comp. di trans- «trans-» e ponĕre «porre»] (coniug. come porre). – 1. Porre, collocare una cosa dopo un’altra, invertendo l’ordine in cui tali cose erano inizialmente: il...