L'Universo matematico
John D. Barrow
(Astronomy Centre, University of Sussex, Brighton, Gran Bretagna)
Parte di questo saggio è stata pubblicata sotto il titolo Perché il mondo è matematico? Roma-Bari, [...] e in gran parte inesplorate, poiché molte teorie fisiche, come la teoria della relatività generale di Einstein o la meccanicaquantistica di Niels Bohr, usano talvolta degli argomenti non costruttivi o fanno uso del concetto di infinito per dedurre ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] analisi moderna, come ad esempio la teoria delle equazioni di evoluzione o la teoria dei sistemi complessi della meccanicaquantistica con forze di scambio. Una caratteristica di queste teorie è che il comportamento degli operatori
,
come quello di ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] che ha sempre avuto stretti legami con la combinatoria.
Un altro elemento provenne, con la nascita della meccanicaquantistica, proprio dalla roccaforte di quell''algoritmo delle equazioni differenziali'. Max Planck e Albert Einstein scoprirono che ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] il teorema di Voronin sull'universalità di ζ(s) al calcolo degli integrali d'azione di Feynman in meccanicaquantistica.
Il metodo di integrazione complessa si utilizza molto spesso nello studio delle funzioni sommatoria f(s) delle 'successioni ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] S è l'azione associata al fatto che una particella viaggi da a a b secondo un certo cammino. Per la meccanicaquantistica associata a una particella classica (newtoniana) l'azione S è data dall'integrale lungo il cammino della differenza T - V, dove ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] (107) con metodi probabilistici.
Accenniamo adesso a un'applicazione del processo di Ornstein-Uhlenbeck a un problema di meccanicaquantistica. Il minimo autovalore E0 dell'equazione di Schrödinger
è dato dalla formula
(non si confonda il simbolo ...
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Irreversibilità
JJoel L. Lebowitz
Sommario: 1. Introduzione: a) considerazioni qualitative; b) considerazioni quantitative; c) teoria microscopica. 2. Il problema dell'irreversibilità macroscopica. [...] e in questo articolo ci porremo nella stessa prospettiva. La situazione è sotto molti aspetti simile anche in meccanicaquantistica, dove il flusso incompressibile e reversibile nello spazio delle fasi è sostituito da un'evoluzione unitaria in uno ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] mette in luce ‒ nel modo più chiaro nella forma dell'equazione [27] ‒ un legame tra ottica, meccanica classica e la moderna meccanicaquantistica che gli conferisce, al di là del proprio contesto storico, un grande significato anche per la fisica ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] vibrazione sono rappresentazioni delle particelle elementari associate alle forze fondamentali esistenti in Natura (forze della meccanicaquantistica, forze elettromagnetiche, forze di gravità). Così come la traiettoria descritta da un certo numero ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] precedenti di Fredholm, Hilbert e Riesz sulle equazioni integrali, ma la nuova formulazione dei principî fondamentali della meccanicaquantistica in termini di teoria degli operatori diede un enorme impulso a uno sviluppo più sofisticato della teoria ...
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quantistico
quantìstico agg. [der. di quanto2] (pl. m. -ci). – 1. In fisica, che concerne i quanti, la teoria dei quanti (sinon., in alcuni usi, di quantico): teoria q.; effetti q.; meccanica q., formulazione della meccanica (v.) riferita...
meccanica
meccànica s. f. [dal lat. tardo mechanĭca, gr. μηχανική (τέχνη), dall’agg. μηχανικός: v. meccanico]. – 1. a. Nella suddivisione tradizionale della fisica, la disciplina che studia le leggi del moto dei corpi, a sua volta suddivisa...