metrica riemanniana

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

metrica riemanniana Luca Tomassini Un tensore g di rango 2 definito su una varietà differenziabile n-dimensionale che sia covariante, ­simmetrico e definito positivo. In ogni spazio tangente TπMν nel [...] (ovvero 〈X,Y>=0 per ogni Y∈TπMν implica X=0), oltre che covariante e simmetrico, la metrica è detta semiriemanniana. L’esistenza di una metrica riemanniana su una varietà Mν permette di definire una lunghezza l di una curva regolare c:[0,1]→Mν ... Leggi Tutto

CATEGORIA: GEOMETRIA

TAGS: VARIETÀ DIFFERENZIABILE – GEOMETRIA DIFFERENZIALE – SPAZIO VETTORIALE – PRODOTTO SCALARE – CAMPO TENSORIALE

varieta kahleriana

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

varietà kähleriana Gilberto Bini Una metrica riemanniana su una varietà complessa M è detta hermitiana se definisce un prodotto interno hermitiano su ciascuno spazio tangente. Una metrica hermitiana [...] di M (vista come varietà riemanniana) può conservare, opppure non conservare, la struttura complessa di M; quando la conserva, la metrica hermitiana ds2 è detta metrica di Kähler. Associamo alla metrica hermitiana una forma differenziale esterna ... Leggi Tutto

CATEGORIA: GEOMETRIA

TAGS: GEOMETRIA DIFFERENZIALE – METRICA RIEMANNIANA – FORMA DIFFERENZIALE – VARIETÀ KÄHLERIANA – VARIETÀ COMPLESSA

geometria

Enciclopedia on line

In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali. Cenni storiciL’antichità - L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] in cui è o può essere immerso. Esempi di g. intrinseca sono: la g. metrica costruita su una varietà riemanniana in base al concetto di metrica riemanniana. G. non archimedea G. in cui non vale il postulato di continuità secondo Archimede, cioè ... Leggi Tutto

CATEGORIA: GEOMETRIA

TAGS: OPERAZIONI DI PROIEZIONE E SEZIONE – TEORIA QUANTISTICA DEI CAMPI – TEORIA DELLE SUPERSTRINGHE – POSTULATO DELLE PARALLELE – METODO DELL’ASSONOMETRIA

varietà

Enciclopedia on line

Agraria Entità comprese in una specie (dette anche spesso razze). Per la nomenclatura delle piante coltivate il Congresso internazionale di orticoltura del 1952 stabilì alcune norme e propose il termine [...] Si tratta di una v. differenziabile di classe Ci, dotata di una struttura addizionale di natura metrica, e precisamente di una metrica riemanniana. V. topologica Tipo molto generale di v., dotata soltanto di una struttura topologica. Tale struttura ... Leggi Tutto

CATEGORIA: FORME E GENERI – SISTEMATICA E FITONIMI – ANALISI MATEMATICA – SISTEMATICA E ZOONIMI – AGRONOMIA E TECNICHE AGRARIE

TAGS: CAMPO ALGEBRICAMENTE CHIUSO – FUNZIONE DIFFERENZIABILE – RELAZIONE DI EQUIVALENZA – EQUAZIONI DIFFERENZIALI – COORDINATE PROIETTIVE

SISTEMI DINAMICI

Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)

Sistemi dinamici Franco Magri Dmitrij Anosov Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] di Sturm. J. Franks, V. Bangert e N. Hingstön hanno provato che su una sfera bidimensionale con un'arbitraria metrica riemanniana esiste un numero infinito di geodetiche chiuse (un risultato precedente, che risale principalmente ai lavori di L.A ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA – GEOMETRIA

TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE – EQUAZIONI DIFFERENZIALI DEL MOTO – EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – EQUAZIONE DIFFERENZIALE LINEARE – TEORIA DELLE PERTURBAZIONI

Dinamica dei sistemi

Enciclopedia Italiana - VII Appendice (2006)

L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] dello stato solido conducono a considerare lo studio dei flussi geodetici su superfici chiuse dotate di una metrica riemanniana piatta con singolarità di tipo conico. Tali flussi si presentano naturalmente nello studio dei biliardi nei poligoni ... Leggi Tutto

CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – TEMI GENERALI

TAGS: TEORIA GENERALE DEI SISTEMI – FISICA DELLO STATO SOLIDO – EQUILIBRIO TERMODINAMICO – VARIETÀ DIFFERENZIABILE – EQUAZIONI DIFFERENZIALI

INTEGRALE ARMONICO

Enciclopedia Italiana - III Appendice (1961)

INTEGRALE ARMONICO Mario BENEDICTY Le forme armoniche e i loro i. sono ampie generalizzazioni delle fuuzioni armoniche, come sono intese nella teoria classica delle funzioni; queste, com'è ben noto, [...] loro estensioni sono: a) una varietà M di dimensione n e di classe u, compatta, orientabile, dotata di una metrica riemanniana gijdxidxj; i tensori Tab...pq... definiti su M, con le loro operazioni fondamentali; in particolare, si indicherà con Tab ... Leggi Tutto

tensore

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Anatomia Muscolo volontario o involontario che ha la funzione di tendere un organo o una formazione anatomica: t. del palato, contrae il palato molle; t. del tarso, nell’orbita, comprime i punti lacrimali [...] con uno spazio euclideo a N dimensioni, si dirà che la varietà è globalmente euclidea. In una generica varietà riemanniana MN, con t. metrico grs, ogni t. doppio Tik può essere decomposto nella somma di due t., uno dei quali, detto isotropo ... Leggi Tutto

CATEGORIA: TEMI GENERALI

TAGS: CAMBIAMENTO DI COORDINATE – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – VARIETÀ DIFFERENZIABILE – TEORIA DELLA RELATIVITÀ – EQUAZIONI DIFFERENZIALI

Riemann, Bernhard

Enciclopedia on line

Matematico tedesco (Breselenz, Hannover, 1826 - Selasca, presso Intra, 1866). Autore di fondamentali lavori, seppur non numerosi, che hanno aperto diversi campi di ricerca nella matematica moderna. In [...] una superficie composta da più fogli piani sovrapposti (riemanniana o superficie di R.). In una memoria del della geometria, R. introdusse il concetto di metrica di uno spazio o di una varietà (metrica di R.) e sviluppò lo studio delle cosiddette ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: FUNZIONE DI VARIABILE COMPLESSA – FUNZIONI DI VARIABILE REALE – TRASFORMAZIONE CONFORME – SEMPLICEMENTE CONNESSE – INTEGRALE DEFINITO

Geometria differenziale

Enciclopedia del Novecento (1978)

Geometria differenziale SShoshichi Kobayashi di Shoshichi Kobayashi Geometria differenziale sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] gruppo). L'unione O(M)=⋃p∈MO(M)p è un sottofibrato di L(M) corrispondente al sottogruppo O(n)⊂GL(n;R). Così ogni metrica riemanniana ds2 su M dà origine a un sottofibrato O(M) di L(M) e questo genera una corrispondenza biunivoca tra l'insieme delle ... Leggi Tutto

CATEGORIA: GEOMETRIA

TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE ORDINARIA – EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – FUNZIONI DI VARIABILE COMPLESSA – REGIONE SEMPLICEMENTE CONNESSA – CALCOLO DIFFERENZIALE ASSOLUTO