In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] sistema di coordinate, il ds2 si riduce alla cosiddetta ‘forma pitagorica’, cioè alla forma ds2=dx12+dx22+ ... +dxr2, e la metrica della varietà si riduce perciò alla ordinaria metricaeuclidea. In ogni caso la g. della varietà è una g. non di tipo ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] che ogni successione di Cauchy converge a un punto dello s. stesso. Un esempio è fornito dallo s. euclideo En, con l’ordinaria metricaeuclidea. La parte più importante della teoria degli s. di Banach viene però sviluppata in vista delle applicazioni ...
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tensore di Ricci
Gilberto Bini
Sia M una varietà dotata di una metrica riemanniana. Indichiamo rispettivamente con gij e con Rijkl le espressioni locali della metrica riemanniana e delle componenti [...] una varietà riemanniana esistono delle coordinate locali rispetto alle quali i coefficienti gij della metrica possono essere approssimati da quelli della metricaeuclidea a meno di termini quadratici. Rispetto a tali coordinate la forma di volume di ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] tangente Tp(M) è considerato come un piano n-dimensionale in RN e la struttura euclidea di RN induce il prodotto interno su Tp(M) dato dalla (16). Dato che ogni metrica nemanniana su M si può ottenere in questo modo da un immersione in uno spazio ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Pascal Crozet
Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Introduzione
Fin dai primi sviluppi [...] qui di fronte a una tendenza ormai affermata che si contrappone al procedimento euclideo: quella di far astrazione dalle considerazioni metriche per rivolgersi solamente alla forma del solido inscritto e alla descrizione dei procedimenti geometrici ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] coniche che poteva costituire la base della teoria metrica classica, risalente ad Apollonio. Scoprì anche di estesa al caso generale senza dover operare le distinzioni necessarie nel contesto euclideo, è appunto la dualità, e il punto e la retta che ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] euclidea, aumentando considerevolmente il numero di esempi interessanti a disposizione. In particolare l'idea di linea retta continua ad avere senso ed è data dall'equazione delle geodetiche:
che applicata nella metrica la metrica mediante l ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria pratica
Hélène Bellosta
Geometria pratica
Nella classificazione delle scienze di al-Fārābī figura la categoria dei 'procedimenti [...] , che derivano dall'approssimazione data da Erone di Alessandria nei Metrica: se C è un cerchio di centro O nel quale dei termini adottati, spesso negli stessi termini delle definizioni euclidee, e anche alcune dimostrazioni, mentre per altre si ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] tutti i concetti geometrici bi- e tridimensionali al caso di una dimensione qualunque e dal caso euclideo a quello di spazi a metrica non euclidea portò all'enorme estensione del dominio della geometria, al punto da far meritare a giusto titolo ...
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metrico
mètrico agg. [dal lat. metrĭcus, gr. μετρικός, der. di μέτρον «misura; metro (del verso)»] (pl. m. -ci). – 1. a. In relazione a metro nel sign. di «misura», che concerne la misura, la misurazione: i sistemi m. e monetarî usati dagli...
metrica
mètrica s. f. [femm. sostantivato dell’agg. metrico; nel sign. 1, cfr. gr. μετρική (sottint. τέχνη «arte»)]. – 1. La tecnica della versificazione, cioè il complesso delle leggi che regolano la composizione dei versi e delle strofe;...