Simmetrie e invarianze
LLuigi A. Radicati di Brozolo
di Luigi A. Radicati di Brozolo
SOMMARIO: 1. Introduzione e brevi cenni storici. □ 2. La struttura dello spazio-tempo assoluto. □ 3. Il ruolo della [...] : ‟Se lo spazio è una varietà continua, la sua struttura metrica deve essere ricercata al di fuori di esso, nelle forze di legame che su di esso agiscono". (Per le connessioni fra la geometria riemanniana e la relatività generale v. Weyl, 19214).
Il ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] coniche che poteva costituire la base della teoria metrica classica, risalente ad Apollonio. Scoprì anche di non fisico era in contrasto con la concezione della geometria differenziale riemanniana, che sembrava offrire un'infinità di geometrie, e con ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] Qui la nozione moderna è quella di varietà differenziabile riemanniana. Si tratta di uno spazio che localmente ammette dF=d*F, dove * è l'operatore di Hodge associato alla metrica dello spazio di Minkowski. Le equazioni classiche di Yang-Mills, di cui ...
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BOMPIANI, Enrico
Giorgio Israel
Nacque il 12 febbr. 1889 a Roma da Arturo e da Domenica Gaifani. Abbandonando la tradizione di studi in medicina della famiglia (il padre e due fratelli erano illustri [...] di indici di sviluppabilità (Analisi metrica delle asintotiche sulla superficie degli iperspazi soprattutto lo sforzo di creare una teoria organica della. geometria riemanniana di specie superiore. Vanno ancora ricordati gli studi sull'inimersione ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
L’unificazione nell’oggetto e nella rappresentazione è sempre stato uno degli obiettivi [...] Si cerca infatti di formulare estensioni della geometria riemanniana usata in relatività generale, in cui nuovi campo elettromagnetico. Nel 1917 il primo tentativo: Forster introduce una metrica (cioè una funzione che associa a ogni coppia di elementi ...
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affinita
affinità [Der. di affine] [ALG] (a) Particolare omografia tra due piani in cui si corrispondono le rette improprie. (b) Nella geometria delle varietà, corrispondenza tra gli enti geometrici [...] a due punti che generalizza assiomaticamente il parallelismo tra vettori nello spazio euclideo. Nella geometria riemanniana l'a. è determinata dalla metrica ed espressa mediante i simboli di Christoffel, ma in geometrie più generali, dette appunto ...
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struttura di spin
Luca Tomassini
Un fibrato principale π∼:P∼→M su una varietà n-dimensionale M con gruppo di struttura Spinn che sia ottenuto come ricoprimento di un qualche fibrato principale π [...] Il caso più importante è quello di una varietà di Riemann M con metrica g: il fibrato principale π:P→M è ottenuto considerando l’azione W2(M). Ogni struttura di spin π∼, su una varietà riemanniana M individua un fibrato vettoriale πS:S(M)→M con fibra ...
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curvatura scalare
Luca Tomassini
Sia Mν una varietà riemanniana regolare, ovvero una varietà C∞ sulla quale è specificato un campo tensoriale definito positivo g(x) (x indica qui un sistema di coordinate [...] locali), detto tensore metrico o metrica. Sia inoltre TMν lo spazio dei campi vettoriali regolari tangenti a Mν. La curvatura su Mν è normalmente caratterizzata in termini del tensore di (curvatura di) Riemann, un’applicazione multilineare R:TMν×TMν× ...
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Riemann, spazio di
Riemann, spazio di o varietà riemanniana, spazio metrico n-dimensionale in cui la metrica è espressa attraverso un campo tensoriale associato a ogni punto dello spazio (→ tensore). [...] A ogni punto dello spazio è associato un tensore metrico gij tale che il quadrato di uno spostamento infinitesimo dal punto è dato dalla forma di secondo grado simmetrica:
In generale, se lo spazio non è euclideo, le funzioni dipendono dal punto. ...
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Kahler, metrica di
Kähler, metrica di o metrica kähleriana, particolare metrica hermitiana su una varietà riemanniana complessa M (→ Riemann, spazio di) espressa nella forma
dove
è una matrice hermitiana [...] dei vettori della varietà) conserva la struttura complessa di M (si veda anche → spazio hermitiano). Una varietà dotata di metrica kähleriana è anche detta varietà kähleriana e una sottovarietà complessa di una varietà kähleriana ne eredita la ...
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metrica
mètrica s. f. [femm. sostantivato dell’agg. metrico; nel sign. 1, cfr. gr. μετρική (sottint. τέχνη «arte»)]. – 1. La tecnica della versificazione, cioè il complesso delle leggi che regolano la composizione dei versi e delle strofe;...
riemanniano
〈rim–〉 agg. – Relativo al matematico ted. Bernhard Riemann 〈rìiman〉 (1826-1866): geometria r. (o di Riemann o ellittica), tipo di geometria non euclidea nella quale non esistono rette parallele e, rispetto alla geometria euclidea,...