La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] interessi di Caccioppoli si estesero alla teoria della misura e dell’integrale, a quella delle funzioni pseudoanalitiche di una variabile complessa, alle funzioni analitiche di due variabili complesse, al calcolo delle variazioni per gli integrali ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] 'impostazione della teoria allo stesso Kronecker e in ugual misura al lavoro congiunto di Richard Dedekind (1831-1916) e naturale nello studio della teoria delle funzioni complesse su una varietà complessa. Grosso modo, e per fare soltanto un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] aveva dimostrato nel 1827 che la curvatura di una superficie (una misura di quanto essa sia ben approssimata da una sfera, da un per es., la fase, che è descritta da un numero complesso di modulo 1), allora si ricorre a fibrati di altro genere. ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] sia a quadrato sommabile su X×X rispetto alla misura prodotto μⓧμ.
Teoria di Hilbert degli operatori autoaggiunti limitati
Sia H un operatore autoaggiunto limitato in uno spazio di Hilbert complesso E. Allora, nell'algebra di Banach ℒ(E) di tutti ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] il significato dell'anomalia vera (la longitudine misurata dall'afelio). A partire dalla situazione 2, 7/2, … Lagrange scrisse la precedente espressione nel prodotto di due fattori complessi:
[31] [1q(cosθ+i senθ)]-λ[1-q(cosθ-i senθ)]-λ,
dove ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] j tali che i⊆j.
I rapporti tra logica intuizionista e logica modale sono complessi. Sia A* la traduzione che interpreta A come □A nel senso 'A è implica la verità di uno dei disgiunti. Per misurare la distanza dall'implicazione classica si noti che l ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] nel notare che la serie ζ(s)=∑∞n=11/ns (con s variabile complessa) è convergente non appena la parte reale Re(s)>1. Riemann particolare de Rham mostra come i gruppi Hi(X,ℝ) misurano l'ostruzione alla possibilità di integrare globalmente le forme ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] n e del valore del residuo rn=F(ūn,d) (una misura indiretta dello scostamento di ūn da u), consente di stabilire se l appartenere al cerchio di raggio unitario e centro (−1,0) nel piano complesso. Ciò induce una limitazione su h del tipo h〈2∣Reλ∣/∣λ ...
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BORELLI, Giovanni Alfonso
Ugo Baldini
Nacque a Napoli il 28 genn. 1608 da Laura Borrello (Porrello, Vorriello), moglie di un soldato spagnolo della guarnigione del Castel Nuovo, Miguel Alonso "de Varoscio", [...] , nella quale figuravano tesi erronee, egli la corresse nella misura consentita dal rispetto per l'autore. Tuttavia il fatto che stesura del De motu giunse al termine. Esso è opera complessa, ardua a riassumersi, né si può collocare in una precisa ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] una funzione hanno dato origine nella teoria moderna alla trasformata di Fourier di una misura ottenuta sostituendo i seni e i coseni con una funzione esponenziale complessa (o, in un ambito più generale, con una funzione che viene detta 'carattere ...
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complèsso1 agg. [dal lat. complexus, part. pass. di complecti «stringere, comprendere, abbracciare»]. – 1. a. Che risulta dall’unione di più parti o elementi (contr. di semplice): una questione c., un ragionamento c.; che ha diversi aspetti...
miṡura s. f. [lat. mensūra, der. di mensus part. pass. di metiri «misurare»]. – 1. a. Il valore numerico attribuito a una grandezza, ottenuto ed espresso come rapporto tra la grandezza data e un’altra della stessa specie assunta come unità (unità...