La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] di Heine-Borel (noto anche come teorema diBorel-Lebesgue). In un qualsiasi spazio topologico, per ricoprimento aperto di un insieme S si intende una famiglia F di insiemi aperti, tale che ogni punto di generale, della misuradi varietà k-dimensionali ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] si può chiamare l'isomorfismo diagonalizzante.
Gli autovalori di H sono i punti di X che hanno misura positiva per una delle misure μn. Più generalmente, si può definire f(H) per ciascuna funzione reale diBorel limitata su X: in ogni sottospazio En ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Filosofia (2012)
Federigo Enriques
Gaspare Polizzi
Nella figura di Enriques si intrecciano matematica, filosofia, storia, pedagogia e organizzazione della cultura. Il matematico livornese unisce le sue competenze scientifiche [...] seguirne la dimostrazione, ma è pedagogicamente rilevante anche misurarsi con il contesto genetico, individuando i problemi tecnici su «Scientia»: basti ricordare scienziati del calibro diBorel, Poincaré e Ostwald. La redazione sottolineava – ...
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Statistica
Eugenio Regazzini
La maggior parte delle indagini e degli esperimenti ‒ siano essi condotti a scopi di natura scientifica oppure per esigenze di tipo industriale, realizzati su larga scala [...] diBorel X su tale spazio (la più piccola fra le σ-algebre di parti di X che contengono tutti gli aperti di μ e l(·;θ) (per ogni θ) misuredi probabilità rispettivamente su (X,X) e su un'opportuna σ-algebra di parti di un insieme Θ, allora (ξn)n≥1 è ...
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paradosso
paradosso (dal greco pará, «oltre, contro», e dóxa, «opinione») termine applicato, nella sua accezione più ampia, a qualsiasi affermazione o ragionamento che contrasti con l’opinione comune [...] valore diverso da zero (→ Borel, paradosso di). Di tipo probabilistico è anche il paradosso di Bertrand, la cui caratteristica scomposta la sfera non sono misurabili secondo Lebesgue (→ Lebesgue, misuradi).
Paradossi linguistici
Spesso i paradossi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'economia matematica 1870-1950
Angelo Guerraggio
L'economia matematica 1870-1950
Di matematica sociale comincia a parlare Condorcet nella Francia [...] diventa individuale e soggettivo: un oggetto ha valore nella misura in cui è desiderato da un soggetto.
La matematica di Cournot e di Edgeworth, un lavoro di Ernst Zermelo del 1913 sul gioco degli scacchi e un quasi contemporaneo intervento diBorel ...
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Lebesgue, misuradi
Lebesgue, misuradi definizione dimisura dovuta a H.-L. Lebesgue. La nozione dimisura n-dimensionale (in particolare, per n = 1, 2, 3 rispettivamente, di lunghezza, area e volume) [...] , delle σ-algebre. È dunque necessario procedere con insiemi più generali, che contengano almeno tutti i boreliani (→ Borel insieme di). Sia E un insieme limitato qualsiasi. La sua misura interna è definita da
indicando con K insiemi chiusi; la sua ...
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insieme misurabile
insieme misurabile nozione che si è definita nel tempo in modo sempre più ricco. Se nell’antichità la nozione di area (per esempio, nel caso bidimensionale) era considerata intuitiva, [...] mi(E) come
e la misura esterna me(E) come
Di nuovo, se tali due valori coincidono, l’insieme si dice misurabile secondo Lebesgue. La famiglia degli insiemi misurabili secondo Lebesgue contiene tutti gli insiemi diBorel, ma anche molti altri.
Un ...
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INTEGRAZIONE E MISURA
Giorgio Letta
. La moderna teoria dell'i. si occupa del concetto generale di "misura" e del concetto di "integrale" relativo a un'arbitraria misura. Essa costituisce una notevole [...] integrale iterato". La definizione di prodotto si estende agevolmente al caso di n misure. si può allora definire la m. diBorel-Lebesgue in Rn come il prodotto di n m. tutte identiche alla m. diBorel-Lebesgue su R. La m. diBorel-Lebesgue in R2 può ...
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GAUTIER, Théophile
Pietro Paolo Trompeo
Poeta, romanziere e critico francese, nato a Tarbes (Hautes-Pyrénées) il 30 agosto 1811, morto a Parigi il 23 ottobre 1872. Si diede dapprima alla pittura e frequentò [...] egli lo visse, più o meno, coi suoi amici Pétrus Borel, Gérard de Nerval, Arsène Houssaye, Célestin Nanteuil, Philothée successivi: la 6ª è del 1872) che meglio dànno la misuradi G. giunto al pieno sviluppo delle sue possibilità: in questa raccolta ...
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