Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] misurabile. Inversamente, ogni funzione misurabile limitata si può completare in una funzione misurabile definita quasi ovunque con lo stesso integrale.
Specie di punti misurabili. - La misuradi una specie di , New York 1967.
Borel, E., Leçons sur la ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] c'è bisogno di dare gli autovalori. Ad esempio, sia (Af ) (t) = tf (t), f ∈ H = L2 (μ) (μ è la misuradi Lebesgue su [ sull'algebra di tutte le funzioni diBorel limitate su σ (A):
In particolare f → f (A) definisce un isomorfismo di algebre che ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] numerica e in particolare l'assioma di Archimede e il teorema diBorel-Lebesgue; le parti connesse si si esamina l'esistenza dimisure quasi invarianti e dimisure invarianti in uno spazio omogeneo. Si esplicita la misuradi Haar su uno spazio ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] di Heine-Borel (noto anche come teorema diBorel-Lebesgue). In un qualsiasi spazio topologico, per ricoprimento aperto di un insieme S si intende una famiglia F di insiemi aperti, tale che ogni punto di generale, della misuradi varietà k-dimensionali ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] si può chiamare l'isomorfismo diagonalizzante.
Gli autovalori di H sono i punti di X che hanno misura positiva per una delle misure μn. Più generalmente, si può definire f(H) per ciascuna funzione reale diBorel limitata su X: in ogni sottospazio En ...
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Statistica
Eugenio Regazzini
La maggior parte delle indagini e degli esperimenti ‒ siano essi condotti a scopi di natura scientifica oppure per esigenze di tipo industriale, realizzati su larga scala [...] diBorel X su tale spazio (la più piccola fra le σ-algebre di parti di X che contengono tutti gli aperti di μ e l(·;θ) (per ogni θ) misuredi probabilità rispettivamente su (X,X) e su un'opportuna σ-algebra di parti di un insieme Θ, allora (ξn)n≥1 è ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'economia matematica 1870-1950
Angelo Guerraggio
L'economia matematica 1870-1950
Di matematica sociale comincia a parlare Condorcet nella Francia [...] diventa individuale e soggettivo: un oggetto ha valore nella misura in cui è desiderato da un soggetto.
La matematica di Cournot e di Edgeworth, un lavoro di Ernst Zermelo del 1913 sul gioco degli scacchi e un quasi contemporaneo intervento diBorel ...
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INTEGRAZIONE E MISURA
Giorgio Letta
. La moderna teoria dell'i. si occupa del concetto generale di "misura" e del concetto di "integrale" relativo a un'arbitraria misura. Essa costituisce una notevole [...] integrale iterato". La definizione di prodotto si estende agevolmente al caso di n misure. si può allora definire la m. diBorel-Lebesgue in Rn come il prodotto di n m. tutte identiche alla m. diBorel-Lebesgue su R. La m. diBorel-Lebesgue in R2 può ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] che era stato chiarito come fosse essenziale per la sua teoria della misura; senza l'assioma, non si può dimostrare che questa è numerabilmente additiva, e che estende quella diBorel.
La definibilità in quegli anni emerse tuttavia da altri contesti ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer
Anne L. Troelstra
L'intuizionismo di Brouwer
Nella dissertazione Over de Grondslagen der Wiskunde (I fondamenti della [...] era molto simile a quella diBorel; egli scrive infatti: "Il di dottorato di Heyting scrissero, da un punto di vista intuizionista, tesi su argomenti quali la topologia, la teoria della misura, la teoria degli spazi di Hilbert, l'integrale di ...
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