MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] col teorema di ricorrenza diPoincaré nella dinamica) e il tempo medio di ricorrenza (misurato dal numero di estrazioni) come pure il modellodi Ehrenfest della ‛pulce del cane', sono esempi di processi di ‛nascita e morte', cioè di processi per i ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Fisica matematica: recenti sviluppi
Gianfausto Dell'Antonio
Fisica matematica: recenti sviluppi
La fisica matematica si può definire come la disciplina scientifica che si propone [...] dinamica vicino alle omocline fosse 'caotica'. Le argomentazioni diPoincaré erano solamente formali e una buone parte del progresso si parla dimodellidi spin). In questi modelli la dinamica è costituita da iterate di un'applicazione di Markov che ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] .
Queste premesse sono importanti perché il testo di Lagrange fu un modello per la meccanica analitica della prima metà del analitica. Anche la Bildtheorie di Hertz, alla quale si riconnette la teoria diPoincaré, non sarebbe stata possibile ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] è scoperto che le funzioni di partizione di numerosi modelli matematici di teoria dei campi possono si consideri come sottovarietà la retta L di equazione Z = 0. Si verifica che la classe duale diPoincarédi L è rappresentata dalla 2-forma
dove x ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] un air de famille, e vanno quindi trattati con metodi comuni. Poincaré evidenziava inoltre l'interesse di avere a disposizione dimostrazioni rigorose, anche se i modelli sono soltanto un'approssimazione della realtà fisica. Ciò perché i matematici ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Sistemi dinamici
Valentin S. Afraimovich
Leonid A. Bunimovich
Jack K. Hale
Sistemi dinamici
Il nostro Universo è formato da oggetti che si muovono nello spazio e le cui caratteristiche [...] della chiarezza dell'esposizione.
Per costruire un modellodi un particolare sistema occorre definire in maniera accurata differenziale. In questo caso il numero di rotazione di fase è il numero di rotazione diPoincaré sul toro, e le caratteristiche ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] 1923), per ottenere il quale fu assistito dagli studenti di Klein e diPoincaré che venivano mandati ogni tanto a studiare da lui di Hilbert della geometria, che aveva portato allo studio di numerose geometrie che non possono avere come modello ...
Leggi Tutto
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Filosofia (2012)
Giovanni Papini e Giuseppe Prezzolini
Emma Giammattei
A quale titolo si possano comprendere tra i filosofi del Novecento personalità intellettuali versatili ed elusive come Giovanni Papini e Giuseppe [...] presenta, nelle sue scansioni decisive, come un modellodi nomadismo ideologico, prima ancora che geografico, nel senso di un sempre rivendicato «dilettantismo» e di una conseguente mobilità di posizioni, tra spregiudicatezza e radicalismo, organica ...
Leggi Tutto
Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] geometria differenziale è una fonte di problemi ellittici non lineari di tipo variazionale. L'esempio tipico è un risultato diPoincaré che prova l'esistenza di metriche conformi tali che una varietà compatta di dimensione 2 abbia curvatura gaussiana ...
Leggi Tutto
Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] aberrazione. Nel tentativo di spiegare le varietà diPoincaré, stabili e di processo iterativo non lineare è offerto dal problema della previsione di crescita o calo della popolazione di una certa specie. Il modello più semplice è il modellodi ...
Leggi Tutto