In matematica, in generale è detto di ente non contenuto in un altro ente più ampio della stessa specie; nei vari casi l’aggettivo acquista significati diversi e ben definiti, a seconda del termine con [...] cui si accompagna. Per es., si chiama sistema c. di resti modulo p l’insieme dei numeri 0,1, 2,..., p−1, che sono tutti i possibili resti nella divisione di un numero intero n per l’intero p; spazio c. è un particolare tipo di spazio metrico, nel ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] x,y)=px2++bxy+cy2 a essa equivalente e quindi con lo stesso discriminante D=b2−4pc. D è perciò un quadrato modulo p, cioè è un residuo quadratico modulo p. Euler aveva dimostrato che, mentre perun numero intero a primo con p si ha ap−1≡1 modp, a è un ...
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Fisica
In analisi vettoriale, di un sistema di vettori, liberi o applicati, si dice r. o somma vettoriale il vettore che si ottiene come risultato dell’operazione di composizione. In particolare, il r. [...] in casi particolari mancare uno dei due elementi. Il r. di un sistema di vettori ha modulo generalmente minore della somma dei moduli dei singoli vettori, a questa risultando uguale soltanto quando i vettori sono tutti paralleli e concordi. Se ...
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rigidezza
rigidézza [Der. di rigido] [FTC] [MCC] (a) La proprietà che ha un corpo o un sistema di resistere a determinate sollecitazioni. (b) Denomin., accompagnata da un'opportuna qualificazione, di [...] per un corpo sollecitato a flessione, la capacità di resistere a tale sollecitazione e, specific. (anche modulo di r. flessionale), il prodotto del modulo di elasticità di esso per il momento d'inerzia della sua sezione trasversale rispetto all'asse ...
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legge di reciprocità
Matteo Longo
Siano p e q due distinti numeri primi dispari. Si indichino con
i simboli di Legendre di p su q e di q su p rispettivamente. La legge di reciprocità quadratica di [...] due numeri primi p e q è congruente a 1 modulo 4, la legge di reciprocità quadratica afferma che la congruenza , se entrambi i numeri primi p e q sono congruenti a 3 modulo 4, la legge di reciprocità quadratica afferma che la congruenza x2≡p ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] di Schwarz
[18] S(ℝ)={ξ,ξ(s)∈ℂ ∀s∈ℝ}
delle funzioni lisce sulla retta reale le cui derivate sono rapidamente convergenti. La struttura di modulo destro è data dall'azione dei generatori U,V:
[19] (ξU)(s)=ξ(s+θ), (ξV)(s)=e2πisξ(s) ∀s∈ℝ.
La [16] è ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] nei casi in cui N=−1, 2, −2, 3, 5. Ciò significa che i numeri primi così rappresentati devono essere contenuti in specifiche classi di congruenza r modulo 4N. Per esempio (teorema 4.3):
1) se N=2, r=1, 3;
2) se N=3, r=1, 7.
Ciò significa che, per il ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] a coefficienti interi sia riducibile o meno.
Un modo diverso di affrontare il problema è quello di prendere i coefficienti del polinomio modulo un numero primo p. Poiché su un campo finito esiste solo un numero finito di polinomi di un dato grado, è ...
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valore
valóre [Der. del lat. valor -oris, da valere "stare bene, essere forte"] [LSF] La determinazione che compete a una grandezza, o una delle possibili determinazioni ove si dia il caso di una pluralità [...] di determinazioni; in altri termini, la misura di una grandezza rispetto a un'assegnata unità; per grandezze vettoriali ci si riferisce al suo modulo. ◆ [ALG] [ANM] V. assoluto: per un numero reale a è a stesso se a≥0, è -a se a ...
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Hensel Kurt
Hensel 〈hènsel〉 Kurt [STF] (Königsberg 1861 - Marburgo 1941) Prof. di matematica nell'univ. di Marburgo (1902). ◆ [ANM] Lemma di H.: dato un anello A con ideale massimale I, lemma soddisfatto [...] A se ogni fattorizzazione di un polinomio P(x) su A può essere ottenuta da una fattorizzazione della restrizione di P(x) all'anello A modulo I; ha importanti applicazioni nell'algebra commutativa e dunque nella manipolazione algebrica dei polinomi. ...
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modulo
mòdulo s. m. [dal lat. modŭlus, dim. di modus «misura»]. – In genere, misura, forma, esemplare, che si assume come modello a cui attenersi, o come elemento fondamentale secondo il quale determinare o proporzionare le misure di un insieme;...
modulante
agg. [part. pres. di modulare2]. – Che modula: passaggio m., in musica, passaggio ad altra tonalità; segnale m., in elettronica e nella tecnica delle telecomunicazioni (anche, come s. f., la m.), l’onda che contiene l’informazione...