oggetto
oggètto [Der. del lat. obiectum "che è posto innanzi", neutro sostantivato del part. pass. obiectus di obicere "mettere davanti"] [LSF] Ogni cosa che cade sotto i sensi dell'Uomo e per ciò stesso [...] è fisicamente osservabile. ◆ [ALG] Nella teoria delle categorie, ogni elemento dell'insieme su cui sono definiti i morfismi: → categoria. ◆ [OTT] Relativ. a un sistema o dispositivo ottico, ogni punto (anche punto-o.) da cui provengono o sembrano ...
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coomologia, gruppi di
coomologia, gruppi di sequenza di gruppi abeliani, solitamente denotati con Hn(C) (un gruppo per ogni numero intero n), che si associa a un qualsiasi complesso di cocatene C. Come [...] solitamente denotati con Zn(C) e Bn(C). Entrambi sono sottogruppi di Cn e, dal momento che la composizione ∂n ∘ ∂n−1 è il morfismo nullo, Bn(C) è un sottogruppo di Zn(C). L’ennesimo gruppo di coomologia Hn(C) del complesso C è il gruppo quoziente Hn ...
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topos
topos in geometria algebrica, generalizzazione del concetto di → fascio. I topoi sono stati introdotti a metà del xx secolo da A. Grothendieck per consentire la trattazione di oggetti algebrici [...] → categoria i cui oggetti sono fasci di insiemi su uno spazio topologico, chiusa rispetto alla costruzione di molti oggetti e morfismi, la categoria degli insiemi è essa stessa un topos e esso fa da modello non standard per la teoria degli → insiemi ...
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isomorfismo
isomorfismo termine che, nel linguaggio naturale, significa identità di forma; è utilizzato in diversi ambiti della matematica per identificare due strutture che, seppure sono “concretamente” [...] di strutture della stessa natura (d’ordine, algebriche, topologiche) tale che sia ƒ sia ƒ −1 sono dei morfismi, cioè applicazioni che conservano le relative strutture.
Gli isomorfismi determinano una relazione di equivalenza tra insiemi dotati di una ...
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TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] sottofuntore (di Hy), si ha quindi i 0 ã = v 0 v-1(i) e per ogni h: F → Y e k: F → R con v 0 h = i 0 k, esiste un unico morfismo l: F → v-1(R) tale che h = v-1(i) 0 l e k = ã 0 l.
Una "t." T su C consiste di una classe J(X) di setacci per X ("setacci ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] ; un funtore F da C a D assegna ad ogni oggetto A in C un oggetto FA in D e ad ogni morfismo f:A→B un morfismo Ff:FA→FB. Si richiede inoltre che F conservi prodotti e identità. Più esattamente F è un funtore covariante. Un funtore controvariante ...
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omologia, gruppi di
omologia, gruppi di in topologia algebrica, sequenza di gruppi abeliani, solitamente denotati con Hn(C) (un gruppo per ogni numero intero n), che si associa a un qualsiasi complesso [...] solitamente denotati con Zn(C) e Bn(C). Entrambi sono sottogruppi di Cn e, dal momento che la composizione ∂n ○ ∂n+1 è il morfismo nullo, Bn(C) è un sottogruppo di Zn(C). L’ennesimo gruppo di omologia Hn(C) del complesso C è il gruppo quoziente Hn(C ...
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monomorfismo
monomorfismo in algebra, omomorfismo iniettivo tra due insiemi X e Y dotati di una stessa struttura algebrica. Per esempio, l’applicazione che associa a un numero intero n il suo doppio [...] di gruppo rispetto all’addizione. Nel contesto più generale delle categorie, la nozione di monomorfismo si precisa come segue: è un morfismo ƒ: X → Y tra due oggetti X e Y appartenenti a una stessa categoria dotato della seguente proprietà: per ogni ...
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epimorfismo
epimorfismo in algebra, omomorfismo suriettivo tra due insiemi X e Y dotati di una stessa struttura algebrica, come per esempio quella di gruppo, di anello, di algebra o di spazio vettoriale. [...] rispetto all’addizione.
Nel contesto più generale delle categorie, la nozione di epimorfismo è così definibile: un epimorfismo è un morfismo ƒ: X → Y tra due oggetti X e Y appartenenti a una stessa categoria dotato della seguente proprietà: per ogni ...
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STRUTTURA
Natale Gucci
Mario Como
Roberto Capra
Paolo Zellini
(App. II, II, p. 923; III, II, p. 857; IV, III, p. 504)
Ingegneria civile. Strutture di acciaio. - Le più recenti applicazioni delle [...] categoria Pfn: gli insiemi formano gli oggetti di Pfn, mentre le funzioni parziali da un insieme all'altro formano i morfismi. La composizione di due morfismi f e g, rispettivamente tra gli insiemi E ed F e tra gli insiemi F e G, si definisce come ...
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-morfismo
[der. di -morfo]. – Secondo elemento di nomi composti che costituiscono solitamente l’astratto dei corrispondenti aggettivi in -morfo (per es., allomorfismo, isomorfismo, ecc.).
morfismo
s. m. [sostantivazione del suffissoide -morfismo, enucleato da composti come omomorfismo, omeomorfismo, ecc.]. – Ente matematico associato alle coppie di «oggetti» di una data categoria; più precisamente, nozione astratta e di grande...