L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] dy, ecc. la prima delle grandezze F′(0),F″(0),… che non si annulla in quel punto corrisponde a un indice [numero di differenziazioni] questa equazione si suppone che U abbia un solo valore singolare, quello nel punto P, e che, infinitamente vicino a ...
Leggi Tutto
Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] (6) implica û(k, t) ∣ = ∣ û(k, 0) , sicché non vi è dissipazione (caso puramente dispersivo).
La tecnica di soluzione si fonda dunque sulla possibilità conservate risultano tutte espresse come un singolo integrale su una combinazione della funzione ...
Leggi Tutto
Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] sono però il punto essenziale della sua opera. Ciò che è veramente notevole nel Metodo non è l’abilità ma il valore matematico, una singolare validità matematica. Torniamo infatti al modo in cui Archimede dimostra la legge della leva (Tav. I); questa ...
Leggi Tutto
Scienza greco-romana. La matematica nel V secolo
Reviel Netz
La matematica nel V secolo
Il titolo di questo capitolo è di per sé problematico. Decidere se al di là di alcuni lavori isolati si possa [...] È possibile che Erodoto si riferisca a questo genere di conoscenze non scritte quando afferma che la geometria proviene dall’Egitto; in delle lunule, che sembrano appartenere a un gruppo singolare di proposizioni in ragione della stretta relazione con ...
Leggi Tutto
MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] con valor medio nullo, la cui covarianza singolare è data dalla formula
E(ẽ(t)ẽ non è sufficiente supporre soltanto la validità della (64): è necessario anche supporre che ẽ(t) sia un processo stazionario, gaussiano, la cui covarianza singolare ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] soluzione o integrale generale (o completo), di soluzione particolare e di soluzione singolare diventano gradualmente più chiari nel corso del XVIII sec., e la relativa terminologia non è univoca, ma varia da studioso a studioso.Per esempio, Joseph ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] otteneva soltanto secondariamente eliminando la variabile t.
È singolare che ci sia voluto molto tempo prima che i piani normali infinitamente vicini si intersecano in generale (cioè quando la curva non è una retta) in una retta, che a sua volta ha ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] Morrey alla fine degli anni Sessanta, con la dimostrazione che l'insieme singolare di una soluzione è piccolo rispetto a un'opportuna misura di Hausdorff.
Equazioni di evoluzione non lineari, flussi di fluidi e dinamica dei gas
Numerosi problemi di ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] Dirichlet.
Rimangono aperti problemi interessanti a proposito della struttura dell'insieme singolare della varietà S. In particolare non è noto se per n=2 questo insieme singolare sia costituito da un numero finito di punti.
Bibliografia
Acerbi 1984 ...
Leggi Tutto
Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] lontano rispetto a quello dei numeri naturali: già un singolo numero reale contiene l’idea di infinito. Inoltre, trovò 232+1=429.467.297=641×6.700.417 e da allora non si è trovato alcun altro primo di Fermat. Questa congettura di Fermat, nonostante ...
Leggi Tutto
singolare
(ant. singulare) agg. e s. m. [dal lat. singularis «proprio di uno solo», der. di singŭlus «singolo»]. – 1. agg. a. ant. Che concerne una singola persona o cosa, che è proprio di un individuo singolo: Là dove avrà dal re de’ Catalani...
singolo
sìngolo (ant. sìngulo) agg. e s. m. [dal lat. singŭlus -a -um, usato spec. come agg. distributivo di unus, soprattutto al plurale]. – 1. agg. a. Preso o considerato a sé, distinto dagli altri; ciascuno di per sé, uno per uno; isolato:...