semantica
semantica parte della logica che si occupa di fissare le regole per la interpretazione delle formule di un linguaggio formale in modo da attribuire loro un significato. Per gli usuali sistemi [...] verità degli enunciati costituenti. L’interpretazione assegna quindi a ogni termine costante un elemento di un insieme nonvuoto D (dominio dell’interpretazione) e ai simboli relazionali e funzionali della teoria relazioni, funzioni o operazioni in ...
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gruppoide
gruppoide o magma, in algebra, insieme A dotato di un’operazione binaria interna rispetto alla quale è chiuso. Formalmente un gruppoide è una coppia (A, ∗) dove A è un insieme nonvuoto e ∗ [...] è invece un gruppoide l’insieme N dotato della sottrazione, in quanto N non è chiuso rispetto a essa: la sottrazione in effetti non è un’operazione binaria interna sull’insieme dei numeri naturali N; lo è invece sull’insieme dei numeri interi Z, che ...
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algebra universale
algebra universale settore disciplinare, parte dell’algebra e al tempo stesso sua evoluzione, che studia le proprietà comuni alle → strutture algebriche. Ciò avviene assumendo un punto [...] struttura sono dunque formulati in termini di identità che devono essere soddisfatte da tutti gli elementi dell’insieme, nonvuoto, che è sostegno della struttura stessa. Per esempio, tradizionalmente un gruppo è definito come una coppia (G, ∗), in ...
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interpretazione
interpretazione attribuzione di significato ai simboli che compaiono in una formula ben formata, nel senso di far corrispondere a ciascuno di essi un elemento di un insieme detto dominio [...] a zero». In un linguaggio formale come il linguaggio dei predicati, costruire una interpretazione significa considerare un insieme nonvuoto D (dominio di interpretazione) e far corrispondere: a ogni lettera predicativa Ajn una relazione a n posti ...
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topologico
topològico [agg. (pl.m. -ci) Der. di topologia] [ALG] Relativo alla topologia, che si studia dal punto di vista della topologia: classificazione t., varietà t., ecc. ◆ [ALG] Gruppo t.: gruppo [...] varia applicando una qualsiasi trasformazione t. (come, per es., la connessione). ◆ [ALG] Spazio t.: insieme nonvuoto in cui si fissano certi sottoinsiemi come aperti (che godono di proprietà analoghe a quelle degli intervalli aperti su una retta ...
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Uryson, lemma di
Uryson, lemma di o teorema di Uryson, stabilisce che uno spazio topologico X è uno spazio normale se e solo se, dati due insiemi chiusi disgiunti C1 e C2 in X, esiste una funzione continua [...] di Uryson può essere formulato nel modo che segue. Per uno spazio topologico X sono fatti equivalenti:
a) se C è un qualsiasi chiuso nonvuoto di X, ogni intorno U di C contiene un intorno chiuso di C;
b) se C1 e C2 sono due chiusi disgiunti di X ...
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famiglia
famiglia termine utilizzato, in vari contesti, come sinonimo di insieme (si veda, per esempio, → curve, famiglia di). Talvolta è utilizzato in modo più formale e denotato con {ai}i∈I, dove I [...] è un insieme nonvuoto, e allora ai è il termine di indice i della famiglia. Se l’insieme I coincide con N, allora la famiglia è una successione. A seconda dei casi, una famiglia può essere sottoposta a operazioni logiche, insiemistiche o algebriche. ...
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buon ordinamento
buon ordinamento ordinamento di un insieme tale che ogni suo sottoinsieme nonvuoto possiede un elemento minimo. L’ordinamento usuale è per esempio un buon ordinamento per l’insieme [...] ’insieme Z dei numeri interi relativi perché il suo sottoinsieme dei numeri negativi non ha un elemento minimo. L’affermazione che ogni insieme può essere dotato di buon ordinamento, detto anche teorema del buon ordinamento, equivale all’accettazione ...
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Julia, problema di
Julia, problema di problema di analisi complessa posto da G.-M. Julia: data una funzione G(z, w) intera di due variabili complesse, i cui zeri costituiscono un insieme nonvuoto e [...] come una retta di equazione z = z0, e detto punto eccezionale di G un numero complesso b tale che G(b, w) non si annulla per alcun valore di w, quale è la caratterizzazione dell’insieme E dei punti eccezionali? Julia mostrò che E può essere una ...
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Haar, misura di
Haar, misura di per un gruppo topologico compatto e abeliano G(⋅), è una misura di Borel μ che soddisfa le seguenti condizioni:
• μ(x ⋅ S) = μ(S ⋅ x) = μ(S) per ogni x ∈ G e ogni sottoinsieme [...] gt; 0 per ogni sottoinsieme aperto e nonvuoto A ⊆ G;
• μ(E) < ∞ per ogni sottoinsieme compatto E ⊆ G.
Per esempio, la misura di Lebesgue è una misura di Haar sul gruppo moltiplicativo dei reali non nulli (→ Borel, misura di; → Lebesgue, misura di ...
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vuoto
vuòto (ant. o pop. vòto) agg. [lat. volg. *vocĭtus, da vacĭtus, part. pass. di un verbo *vacēre «vuotare», con la stessa radice di vacuus «vacuo, vuoto»]. – 1. a. Privo di contenuto, che non contiene nulla, che non ha nulla dentro di...
vuotare
v. tr. e intr. pron. [der. di vuoto] (io vuòto, ecc.; il dittongo mobile tende a mantenersi anche fuori d’accento per evitare l’ambiguità con votare2 «offrire in voto, dare il proprio voto», e comunque oggi le forme con vo- sono disusate...