neutro
nèutro [agg. Der. del lat. neuter "nessuno dei due"] [LSF] In generale, di ente che non appartiene a nessuno dei due stati fondamentali che, in una certa questione, si considerano antitetici e [...] elementi di un insieme A, l'elemento e∈A tale che per qualunque x∈A sia ex= xe=x; per es., nel gruppo dei numerireali munito dell'operazione di somma è tale lo zero. ◆ Linea, o zona, n.: (a) [EMG] in un corpo che sia elettrizzato per induzione, la ...
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teoremi di indecidibilità
Silvio Bozzi
In logica matematica, risultati che affermano che una data teoria formalizzata T non è decidibile, vale a dire non ammette un algoritmo in grado di stabilire in [...] ’aritmetica, per es. Q, si possa interpretare. È questo il caso della teoria dei numerireali al secondo ordine o anche al secondo ordine debole, la teoria elementare dei reali con la funzione sen, la teoria dei gruppi e così via. Ma la tecnica si ...
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sistema formale
Sistema costituito da un linguaggio formale e un apparato deduttivo. Un esempio di s. f. è quello K per la logica proposizionale classica dato dalla coppia (LK; DK) dove LK è il linguaggio [...] via, sia classiche sia non classiche, così come s. f. per specifiche teorie matematiche come quella dei numeri naturali, o dei numerireali, o per la geometria elementare e altro ancora, ottenendo così le rispettive teorie formali. Costruito un s ...
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frazione continua
frazione continua in aritmetica, espressione della forma
usualmente scritta, per motivi tipografici, in linea (ma si noti la posizione dei segni +) come
o, ancor più semplicemente, [...] (o normali), in cui an = 1 e bn ∈ N; la frazione continua si scrive allora nella forma [b0; b1 b2, b3, ...]. Ogni numeroreale x positivo si può espandere in frazione continua regolare mediante le formule bn = [xn], dove x0 = x, xn = 1/mant(xn − 1 ...
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successione numerica
successione numerica successione {an}, i cui termini sono numerireali o complessi. Una successione si dice monotòna crescente (decrescente) se per ogni n è an ≤ an+1 (an ≥ an+1). [...] che è divergente, se non esiste che è indeterminata (o anche che è irregolare; nel caso reale, si usa anche il termine oscillante). Una successione numericareale è detta limitata se esiste M > 0 tale che
Una condizione necessaria e sufficiente ...
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Dirichlet Peter Gustav Lejeune
Dirichlet 〈diriklé〉 Peter Gustav Lejeune [STF] (Düren, presso Aquisgrana, 1805 - Gottinga 1859) Prof. di matematica nell'univ. di Berlino, succedette a Gauss nell'univ. [...] [ANM] Serie di D.: serie del tipo ΣKaK exp(-λKx), dove x è una variabile complessa, gli aK sono numeri complessi e i λK sono una successione monotona di numerireali che tende a +∞; ponendo exp(-x)=z si ha la serie ΣKzλK, e se i λK sono interi si ha ...
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metrica
metrica su un insieme X è così detta una funzione d: X × X → R tale che, comunque si prendano x, y, z ∈ X, si abbia:
Il numeroreale non negativo d definito da una metrica e associato a una [...] r e centro P (se la disuguaglianza non è stretta si definisce un disco chiuso).
Due metriche d1 e d2 si dicono equivalenti se esistono due numerireali positivi m e M tali che per ogni x e y di X risulti m ≤ d1(x, y)/d2(x, y) ≤ M. Questa relazione ...
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analisi non standard
analisi non standard moderno capitolo dell’analisi matematica fondato negli anni Sessanta del Novecento dal matematico statunitense A. Robinson. L’analisi non standard ha alla base [...] modello ampliato di R, designato con *R e talvolta indicato come insieme degli iperreali, che oltre agli usuali numerireali contiene numeri infiniti e infinitesimi attuali. In *R esiste un infinito, denotato con ω, la cui definizione richiede l’uso ...
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misura, teoria della
misura, teoria della settore della matematica che studia le caratteristiche generali delle misure, estendendo le nozioni intuitive di lunghezza, area e volume a enti e situazioni [...] una funzione µ definita su uno spazio misurabile (X, S) a valori nell’insieme dei numerireali o complessi tale che:
• µ(Ø) = 0;
• se {Ai} è una collezione numerabile di elementi a due a due disgiunti di S, allora
L’ultima relazione si esprime ...
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teorema fondamentale dell’algebra
Luca Tomassini
Teorema che stabilisce, per ogni polinomio a coefficienti complessi, l’esistenza di almeno una radice nel campo dei numeri complessi. Più precisamente, [...] caratteristiche esistessero effettivamente; solo in un secondo momento era provato che si trattava di numeri complessi (che includono, lo ricordiamo, i numerireali). Fu Carl Friedrich Gauss il primo a dimostrare il teorema fondamentale dell’algebra ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
reale2
reale2 agg. [dal lat. mediev. realis, der. di res «cosa»]. – 1. Che è, che esiste veramente, effettivamente e concretamente (contrapp., nell’uso com. e generico, a immaginario, illusorio e anche a apparente, ideale, possibile): le mie...