Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] e indirizzi diversi. Se pure limitate ad alcuni dei numerosi indirizzi nei quali l'algebra generale è ormai ramificata, che ogni a. di Lie di dimensione finita sul campo complesso non solo è speciale, ma ammette una rappresentazione fedele in ...
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FRATTALI
Luigi Accardi
Nicola Rosato
Il termine ''frattale'' è stato introdotto da B. Mandelbrot nel saggio Les objects fractals (1975) per denotare una vasta classe di modelli matematici i quali, [...] potenzialità grafiche del tutto insospettate dei sistemi dinamici complessi, e tale connessione con le immagini, 1] cresce e perciò converge a un limite. Si dimostra che esiste un numero D con la seguente proprietà:
se d 〈 D allora al tendere di ...
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PRODOTTI INFINITI
Tullio Viola
Data una successione d'infiniti numeri, reali o complessi,
formiamo la nuova successione
con P1 = a1, P2 = a1 a2, ..., Pn = Pn-1 an = a1 a2 ... an-1 an, ... Per evitare [...] ). Supposto anche α1 ≠ 0, è certo possibile (in infiniti modi) determinare una successione di numeri naturali λn ≥ 1, tali che la serie
sia convergente per ogni numerocomplesso z (per es., basta prendere λn = n).
Ciò premesso, ogni f (x) intera che ...
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GIOCHI_MATEMATICI
Ennio Peres
GIOCHI MATEMATICI
Con il termine matematica ricreativa si intende quel vasto insieme di questioni logico-matematiche che vengono affrontate per spirito ludico e puro piacere [...] d’olio, mentre le altre due sono vuote. Qual è il minor numero di travasi che consente di avere al termine 4 once di olio nella ricerca della soluzione di questo gioco potrebbe apparire meno complessa. Bisogna tener conto, però, che in questo caso ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] un elemento non nullo di Cn+1 (a meno di un fattore complesso diverso da zero), conviene usare le coordinate (Z0, ..., Zn+1) è dato da
χ(M)=v−e+f. (55)
Alternativamente, se bi è l'i-mo numero di Betti di M, cioè bi=dim Hi(M;R), allora
χ(M)=b0−b1+b2=2 ...
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geometria algebrica
geometria algebrica variante moderna e più astratta della geometria analitica; dato il peso prevalente assegnato alle strutture algebriche (quali, in particolare, anelli, campi e [...] metà del xx secolo, quando si è constatato l’interesse di non limitarsi più soltanto al campo dei numeri reali o dei numericomplessi, ma anche a campi diversi, anche non algebricamente chiusi e finiti. In termini generali, si può dunque affermare ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] , questa formula può essere interpretata come una relazione tra gli elementi dell'anello Z[ζp], composto da tutti i numericomplessi della forma a0 + a1ζp + … + ap-1ζpp-1 con gli ai interi. È naturale chiedersi sotto quali condizioni essa comporti ...
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modulo
modulo termine usato in matematica con significati diversi.
Modulo di un numero reale (o valore assoluto)
). II modulo di un numero reale x, indicato con il simbolo |x|, è un numero reale non [...] + |y| (disuguaglianza triangolare)
È così definita una funzione (funzione modulo) che a ogni numero reale associa il suo modulo.
Modulo di un numerocomplesso
Dato un numerocomplesso della forma z = a + ib, dove a e b sono rispettivamente la parte ...
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Riemann, ipotesi di
Riemann, ipotesi di o congettura di Riemann, congettura formulata nel 1859 da B. Riemann su una particolare distribuzione degli zeri non banali della funzione zeta di → Riemann. Tale [...] ζ(s) perché gli zeri non banali di quest’ultima funzione sono i numericomplessi
dove α è uno zero di ζ(t). Dal momento che numerosi risultati sono stati dimostrati basandosi sulla validità di tale congettura, questa viene oggi abitualmente ...
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Bombelli
Bombelli Raffaele (Borgo Panigale, Bologna, 1526 - Roma 1572?) matematico italiano. Quasi nulla si conosce della sua vita, tranne che scrisse un trattato algebrico, intitolato Algebra, che ebbe [...] , espone idee nuove e fondamentali per lo sviluppo dell’algebra. A Bombelli si deve l’introduzione dei numeri immaginari e di quelli complessi con le relative regole di calcolo, la sistemazione della teoria delle equazioni di terzo e quarto grado ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
complèsso1 agg. [dal lat. complexus, part. pass. di complecti «stringere, comprendere, abbracciare»]. – 1. a. Che risulta dall’unione di più parti o elementi (contr. di semplice): una questione c., un ragionamento c.; che ha diversi aspetti...